Ερώτηση Λογικής

[georgeuk]

Κάνω αίτηση για καινουρια δουλειά και μου ζητάνε να απαντήσω στην εξης ερώτηση. εχω κολλήσει.

 

what number between 1 and 7 do the following equal? a=,b=,c=,d=,e=,f=,g=,

 

given that

 

1. a ! 2

2. a+b = f

3. c-d = g

4. d+e =2f

5. e+g = f

 

 

all the variables are equal to integer values between 1 and 7

none of the variables(a,b,c, etc.) are equal to each other

no repeat use of integers

[ati8assos]

a=3

b=2

c=7

d=6

e=4

f=5

g=1

[georgeuk]

Ευχαριστώ πολύ αλλά πως το ελυσες. Μην μού πεις ακριβώς απλά πως να ξεκινήσω

[antbyron]

D+e=2f begin το δύο f+f είναι ζυγός

f!7 γιατι δεν υπάρχουν δύο αριθμοί που να αθροίζουν =14

f!6 γιατι δεν υπάρχουν δύο αριθμοί που να αθροίζουν =12

...

[ati8assos]

Το έλυσα απλά παρατηρώντας κάποια σημεία, με το... “μάτι” που λένε και χρήση κοινής λογικής.

Ξεκινάς από το f αφού παρατηρείς πως είναι το αποτέλεσμα στις 3 από τις 4 πράξεις.

Άρα είναι και ο αριθμός κλειδί.

Σίγουρα δεν μπορεί να είναι μεγάλος πχ το 7 αλλά ούτε και μικρός (1,2,3,4).

 

Ούτε όμως και 6 γιατί τότε το 2f =12 και τότε, αν το d= 5 και το e=7 δεν βγαίνει η πέμπτη πράξη, αν το d=7 και το e=5 δεν βγαίνει η τρίτη.

 

Άρα, είναι σίγουρα το 5.

Ε από εκεί και πέρα συνεχίζεις με τα υπόλοιπα.

Καλή επιτυχία και σου εύχομαι μια γρήγορη πρόσληψη.

[bnvdarklord]

D+e=2f begin το δύο f+f είναι ζυγός

f!7 γιατι δεν υπάρχουν δύο αριθμοί που να αθροίζουν =14

f!6 γιατι δεν υπάρχουν δύο αριθμοί που να αθροίζουν =12

...

 

7+5 = 12

[soulcon]

7+5 = 12

 

Δεν ισχύει ο κανόνας c + f, οι μόνοι επαληθεύσιμοι κανόνες είναι οι εξής:

 

a = f - b

b = f - a

c = g + d

d = c - g

d = 2f - e

e = 2f - d

e = f - g

f = a + b

f = e + g

2f = d + e

g = f - e

g = c - d

[Evgenios1]

Δες και το σκεπτικο μου

 

 

c - d = g αρα c > d

 

d + e = 2f

e + c - d = f αρα e < d < c

<=> f < c <=> a + b < c

ara c > a+b, c > d, c > e , c > f

ara c = 7

 

7 - d = g

d + e = 2f

e + g = f

 

e < d

εστω d =2

 

2 + e = 2f

e + 7 - 2 = f <=>

2 = 2f - e

7 - 2 = f - e

ara d > 7-d

εστω d=..

1 > 6 not

2 > 5 not

3 > 4 not

4 > 3 ok

5 > 2 = ok

6 > 1 = ok

ara

c = 7

d > 4

f > 4

a < 4

b < 4

g < 4

ara e = 4

 

e + g = f <=> 7 - d = f - 4 (εχουμε 7>d>4 και 7>f>4)

d + e = 2f

εστω f = 6 (αρα d = 5)

5 + 4 = 12 μπααα

εστω f = 5 ( αρα d =6)

6 + 4 = 10 ok

αρα εχουμε

c = 7

d = 6

f = 5

e = 4

g = 1 ( c-d )

 

a = 3 ( a!2 αρα μονο το 3 μενει)

b = 2

 

 

ΥΓ: που μπορω να βρω τετοιους γριφους (?) ;

 

[V.I.Smirnov]

@Evgenios1

 

Υπάρχει ειδικός κλάδος των μαθηματικών που λέγεται "ακέραιος προγραμματισμός" (integer programming).

Είναι ειδική περίπτωση του γραμμικού προγραμματισμού (μέθοδος simplex κλπ).

(Ο όρος 'προγραμματισμός' σε αυτούς τους κλάδους δεν έχει την έννοια που έχει στην πληροφορική.)

O ακέραιος προγραμματισμός πραγματεύεται με συστηματικό τρόπο την λύση συστημάτων εξισώσεων ή ανισώσεων που οι

μεταβλητές τους (δεκάδες ή εκατοντάδες άγνωστοι) είναι ακέραιοι αριθμοί και υπόκεινται σε 'ακέραιους' περιορισμούς.

Χρησιμοποιούνται κατά κόρον στην επιχειρησιακή έρευνα.

Έχει πολλά χρόνια που τα διάβασα.

Το παραπάνω κουίζ είναι ένα τέτοιο (σχετικά απλό) σύστημα.

 

Τεχνικές ακέραιου προγραμματισμού χρησιμοποιούνται και στους compilers για να κάνουν βελτιστοποιήσεις,

π.χ. εξάλειψη εξαρτημένων μεταβλητών σε βρόγχους που παραλληλίζονται με νήματα κ.α.

 

 

-

[bokarinho]

Πως το σκέφτηκα εγώ και τι θα απαντούσα στην δουλειά:

 

Λέει ότι a+b = f, e + g = f

 

Από εδώ και μόνο καταλαβαίνουμε ότι a!7, b!7, e!7, g!7 και αυτό γιατί δεν μπορεί κανένα να είναι επτά καθώς αν έστω και ένα από αυτά είναι το f θα πάρει τιμή μεγαλύτερη του επτά, ΑΤΟΠΟ.

 

Μετά λέει d + e = 2f, από εδώ συνάγουμε ότι και το f δεν μπορεί να είναι επτά καθώς αν ήταν επτά τότε δεν υπάρχει x + y = 14 με x,y < 7, x!y.

Οπότε από εδώ f!7.

 

Μετά έχουμε c-d > g με g!7. Επειδή σίγουρα g > 0 τότε c > d όμως το d δεν μπορεί να είναι επτά γιατί δεν θα υπάρχει c τέτοιο ώστε c > d. Οπότε d!7.

 

Συνοψίζοντας έχουμε καταλήξει ότι:

a!7, b!7, d!7, e!7, g!7 και f!7. Τι μένει; Εφόσον κανένα από αυτά δεν μπορεί να είναι επτά και το επτά πρέπει να ανατεθεί σε ένα από τα a,b,c,d,e,f,g συνεπάγεται ότι c = 7.

 

Τώρα αρχίζει το δύσκολο κομμάτι. Το f δεν μπορεί να είνα 7, ευνόητο, επίσης δεν μπορεί να είναι ούτε 1, 2 καθώς δεν γίνεται να υπάρχει η σχέση a+b=f και όπου a,b > 1 και a!b. Eπισής δεν μπορεί να είναι 2 καθώς ανάλογα για a,b > 1 a!b δεν γίνεται με το a+b να παραχθεί το 2. Επίσης δεν μπορεί να είναι 3, καθώς επειδή 1+2=3 και μόνο δεν γίνεται να έχουμε 4 διαφορετικούς αριθμούς που να παράγουν το 3, αυτό διότι a+b=f, e+g=f. Επίσης δεν μπορεί να είναι ούτε 4 καθώς για το 4 γνωρίζουμε ότι μόνο με 2+2(απορρίπτεται) και 1+3,3+1 κάνει 4 αλλά και πάλι έχουμε 4 διαφορετικούς αριθμούς(a,b,e,g) που πρέπει να δίνουν το f. Όποτε f=5ή6. Ναι αλλά 6 δεν μπορεί να είναι γιατί με την e+d=2f αν f = 6 τότε δεν υπάρχει e+d = 12 με e!7, d!7, e!6, d!6. Άρα f=5.

 

Όπότε έχουμε:

c=7,

f=5.

Ανάλογα συνεχίζεις τώρα γίνεται εύκολο, ούφ...

[virxen75]

1. a ! 2

2. a+b = f

3. c-d = g

4. d+e =2f

5. e+g = f

 

d+e=2f<=> d+e=f+f<=>(αντικατάσταση από 2 , 5) d+e=( a+b )+( e+g )<=>d=a+b+g , min(d)=1+2+3=6 άρα d>=6 (d=6 ή d=7)

 

c-d=g<=>c=d+g άρα d!7 και d=6 και c=d+g<=>c=6+g αρα g=1 και c=7

 

επομένως η (4) γίνεται d+e=2f<=> 6+e=2f και η (5) e+1=f<=>e=f-1

με αντικατάσταση έχω 6+e=2f<=>6+(f-1)=2f<=>f=5 άρα e=f-1<=>e=4

 

και τέλος a+b=f<=>a+b=5 από τα προηγούμενα μοναδικές τιμές για τα a,b είναι 2 ή 3 και αφού a!2 => a=3 και b=2

[bever]

Ωραία ασκησούλα!

[antbyron]

7+5 = 12

 

με τα δεδομένα ότι α+β=F και e+g=f τότε F>a,b,e,g οπότε f>=5 , f!7 για το λόγο που είπα f!6 γιατί αν ο f=6 τότε ο c και ο D θα έπρεπε

 

να είναι 7 και 5 αντίστοιχα, όπου σύμφωνα με τα δεδομένα c-d=g δηλ. 7-5=2 αλλά τότε δεν θα ισχύει e+g=f γιατί ο e δεν μπορεί να είναι 5

 

λόγο του F>a,b,e,g οπότε f>=5 f=5

 

Απλά ο topic starter ζήτησε να μην γράψουμε ολοκληρωμένη λύση.

[soulcon]

Ομολογώ ότι τα 'χω παίξει...

[kadaka80]

Συγνώμη που θα ακουστώ άσχετος αλλά τι σημαίνει a!2 ? Νόμιζα στην αρχή ότι έκανε λάθος και ήθελε να γράψει a=2!