Εμβαδον τριγωνου

[aledjo]

Παιδια ψαχνω ενα τροπο ειτε με excel ειτε με οτιδηποτε αλλο να δημιουργησω τριγωνα με σωστο υπολογισμενο το εμβαδον για καθε ποσοστο

Για παραδειγμα στο παρακατω το γραφημα δειχνει 50% το πανω μερος και 50% το κατω μερος.

Ειναι λαθος ομως το εμβαδον, δηλαδη το εσωτερικο του. (το ιδιο θελω να κανω και με περισσοτερα κομματια πχ 20-30-40-10)

 

Υπαρχει καποιος τροπος αυτοματα να οριζεται το % και να προσαρμοζεται βαση εσωτερικου εμβαδον?

 

[V.I.Smirnov]

Δεν υπάρχει έτοιμος τύπος γι αυτή τη δουλειά, πρέπει να τον βρεις.
Είναι εφαρμογή αναλυτικής γεωμετρίας.
Πρέπει να βρεθούν δυο στοιχεία, π.χ. δυο κόμβοι, ή το ύψος & η βάση του τριγώνου ή η μικρή βάση και το ύψος του τραπεζίου.
Οι συμμετρίες και οι τύποι του εμβαδόν για το τρίγωνο ή το τραπέζιο δίνουν τις απαιτούμενες εξισώσεις.
Βγαίνει αλλά είναι λίγο μπελάς....

- 

[micos000]

Δεν ξέρω αν το Matlab έχει κάτι έτοιμο. 

[gorge18]

Φανταζομαι με την κατάλληλη ερώτηση θα παρεις ακριβως αυτο που θες απο το chat gtp

[aledjo]

thanks παιδια για τις απαντησεις!

[flik]

Ωραία ερώτηση.

Ε1 το μικρό εμβαδόν, Ε2 ολόκληρο.

β η μικρή βάση, υ το μικρό ύψος, Β και Υ αντίστοιχα του Ε2 δηλαδή του ολόκληρου τριγώνου.

Ε1 = β*υ/2

Ε2 = Β*Υ/2

αρα Ε1/Ε2 = βυ/ΒΥ

Αλλά αν εστω το τρίγωνο είανι ισοσκελές, οι γωνίες των βάσεων είναι όλες ίσες μεταξύ τους (δουλεύει και σε ορθογώνιο τρίγωνο αλλά στο σχήμα ε΄δειξες ισοσκελές, πιο απλό στο μάτι επίσης).

Δηλαδή οι γωνίες στην βάση του μεγάλου είναι φ1=φ2 αλλά και φ1 και φ2 είναι και στο μικρό τρίγωνο αφού επίσης είναι ισοσκελές με ίδια τρίτη γωνία (της κορυφής).

Απο μια τυχαία εφαπτομένη είναι tanφ = Y/(B/2) αλλά και απο το μικρό tanφ = υ/(β/2).

Που καταλήγει σε κάτι πολύ λογικό αφου ειανι ομοια τριγωνα: Υ/Β = υ/β. ή αλλιώς β/Β = υ/Υ (που σημαίνει με το μισό ύψος έχεις την μισή βάση).

Αυτό σημαίνει οτι

Ε1/Ε2 = (β*υ)/(Β*Υ) = απο παραπανω: (υ/Υ)^2

δηλαδή αν παρεις το μισό ύψος, το εμβαδόν δεν ειανι το μισο αλλά το 1/4.

 

Έχεις όμως τώρα μια σχέση. Αν θες ένα ποσοστό x% του συνολικού εμβαδού να πιάνεται απο το μικρό τρίγωνο πρέπει να ζωγραφίσεις το Y*sqrt(x*100).

Πρόσεχε εσύ θες μάλλον το ύψος απο κάτω άρα το Υ-υ οκ;

Άρα τελικό παράδειγμα:

θες να γεμίσει απο κάτω ως το 60%. Άρα θες το 40% να είναι το μικρό τρίγωνο.

Άρα θα εχεις το υ (το μικρο ύψος): ρίζα(0.4)*Υ
Άρα το ύψος απο κάτω ειναι ολο το Υ μείον το μικρό ύψος άρα:  Υ-(sqrt(0.4)*Y)

 

Edit: Τώρα για το πώς το ζηγραφίζεις, νομίζω αν βάλεις ένα σχήμα τριγώνου σε μια περιοχή κελιών, αλλά να έχει διαφάνεια μόνο μεσα στο τρίγωνο, και πίσω τα κελιά να γεμίζουν ως γραμμές με 2 χρώματα ανάλογα τα παραπάνω (κάνε λεπτές γραμμές πχ 100 λεπτές γραμμές για ποσοστό)

Επεξ/σία 14 Απριλίου 2023 από flik

[MauroPaltoudias]

Το λες και "όμοια τρίγωνα" γενικά, στη ζωή. 

Οπότε, αν το γκουγκλαρετε, θα βρείτε πολλάκις και διάφορα.