Μαθηματική απορία/Άσκηση

[MauroPaltoudias]

Θα έλεγα να προχωρήσετε στην επόμενη.

Γιορτές έχουμε (περιμένουμε και τα Φώτα να μας φωτίσουν), μην τον κάψουμε τον εγκέφαλο από τώρα, κρίμα από το Θεό είναι. 

(ΥΓ Ζητώ συγγνώμη για πριν, λανθασμένα θυμόμουν ότι είχατε γράψει περί σωστών απαντήσεων) 

Επεξ/σία 29 Δεκεμβρίου 2022 από MauroPaltoudias

[lektikos]

4 λεπτά πριν, MauroPaltoudias είπε

Θα έλεγα να προχωρήσετε στην επόμενη.

Γιορτές έχουμε (περιμένουμε και τα Φώτα να μας φωτίσουν), μην τον κάψουμε τον εγκέφαλο από τώρα, κρίμα από το Θεό είναι. 

(ΥΓ Ζητώ συγγνώμη για πριν, λανθασμένα θυμόμουν ότι είχατε γράψει περί σωστών απαντήσεων) 

Κανένα πρόβλημα, αλίμονο. Εγώ δεν ξεκαθάρισα εξ' αρχής αυτό που μου γράψατε.

Πριν καούμε ολοκληρωτικά, αν ένα αυτοκίνητο ξεκινήσει από μια πόλη με ταχύτητα 80χλμ/ώρα, ύστερα από πόση ώρα πρέπει να ξεκινήσει ένα δεύτερο αυτοκίνητο με ταχύτητα 100χλμ/ώρα, για να φτάσει το πρώτο αυτοκίνητο σε 10 ώρες?

[tinapo]

Πάντως ακέραιο αποτέλεσμα δεν μπορεί να βγαίνει.

[moveax1]

1 ώρα πριν, lektikos είπε

Πριν καούμε ολοκληρωτικά, αν ένα αυτοκίνητο ξεκινήσει από μια πόλη με ταχύτητα 80χλμ/ώρα, ύστερα από πόση ώρα πρέπει να ξεκινήσει ένα δεύτερο αυτοκίνητο με ταχύτητα 100χλμ/ώρα, για να φτάσει το πρώτο αυτοκίνητο σε 10 ώρες?

Το δεύτερο αυτοκίνητο, τρέχοντας με 100 χλμ./ώρα, θα διανύσει 10 ώρες x 100 χλμ./ώρα= 1.000 χλμ. σε 10 ώρες. Το πρώτο αυτοκίνητο, σ' αυτές τις 10 ώρες, θα έχει διανύσει 10 ώρες x 80 χλμ./ώρα = 800 χλμ. Για να συναντηθούν στο ίδιο σημείο, 1.000 χλμ. μακρυά από το κοινό σημείο αφετηρίας, θα πρέπει το 1ο αυτοκίνητο να έχει προβάδισμα 200 χλμ, δηλ. χρονικό προβάδισμα 200 χλμ. / (80 χλμ./ώρα) =  2,5 ώρες.

[lektikos]

4 λεπτά πριν, moveax1 είπε

Το δεύτερο αυτοκίνητο, τρέχοντας με 100 χλμ./ώρα, θα διανύσει 10 ώρες x 100 χλμ./ώρα= 1.000 χλμ. σε 10 ώρες. Το πρώτο αυτοκίνητο, σ' αυτές τις 10 ώρες, θα έχει διανύσει 10 ώρες x 80 χλμ./ώρα = 800 χλμ. Για να συναντηθούν στο ίδιο σημείο, 1.000 χλμ. μακρυά από το κοινό σημείο αφετηρίας, θα πρέπει το 1ο αυτοκίνητο να έχει προβάδισμα 200 χλμ, δηλ. χρονικό προβάδισμα 200 χλμ. / (80 χλμ./ώρα) =  2,5 ώρες.

Ευχαριστώ πολύ!

[kteacher2]

4 ώρες πριν, lektikos είπε

Ένα ελαστικό μπαλάκι αφήνεται να πέσει από ύψος 12 μέτρων. Κάθε φορά αναπηδά κατά το 1/3 του ύψους που πέφτει. Στην τρίτη αναπήδηση έφτασε στο ύψος: α.12cm, β.10cm, γ.15cm, δ.23cm

Γεωμετρική πρόοδος

α4=1200*(1/3)^3=44,4....

Επεξ/σία 29 Δεκεμβρίου 2022 από kteacher2

[lektikos]

17 ώρες πριν, lektikos είπε

Ευχαριστώ πολύ!

Mε αναγωγή στη μονάδα λύνεται;

[lektikos]

Καλημέρα, να σας ρωτήσω το εξής:

Αν έχω 21/5 < 42/α < 21/4 και θέλω να βρω ποια τιμή έχει το α για να ισχύει η ανισότητα, απλά αν πολλαπλασιάσω επί 2 το 21/5 και το 21/4, ώστε να έχουν ίδιους αριθμητές, οπότε 42/10 < 42/α < 42/8 και έτσι προκύπτει ότι α = 9.

 

Επεξ/σία 31 Δεκεμβρίου 2022 από lektikos

[kteacher2]

Αντεστρεψε

Αλλαξε φορα

Απαλοιφη παρονομαστων

Τελος

[lektikos]

Καλημέρα, καλή χρονιά σ' όλους!

Αν έχουμε ένα αυτοκίνητο που ξεκινά στις 2μμ με σταθερή ταχύτητα και ένα δεύτερο που ξεκινά στις 4μμ, με σταθερή ταχύτητα κατά 20χλμ/ώρα μεγαλύτερη του πρώτου. Αν το 2ο αυτοκίνητο προσπεράσει στις 10μμ το πρώτο, ποιες είναι οι ταχύτητες των 2 αυτοκινήτων.

Με εξίσωση βρίσκω 60 και 80 χλμ/ώρα αντίστοιχα.

Θα μπορούσε να λυθεί χωρίς εξίσωση;

[moveax1]

Καλημέρα,

Φυσικά και θα μπορούσε.

Το δεύτερο αυτοκίνητο χρειάζεται 6 ώρες να φτάσει το πρώτο, χάρις στην υπεροχή του κατά 20 χλμ./ώρα σε ταχύτητα. Άρα, το πρώτο αυτοκίνητο προπορεύεται κατά 6 ώρες x 20 χλμ./ώρα = 120 χλμ. Επειδή ξεκίνησε 2 ώρες νωρίτερα απ' το δεύτερο, τρέχει με 120 χλμ. / 2 ώρες = 60 χλμ. / ώρα. Άρα, το δεύτερο τρέχει με 60 χλμ. / ώρα + 20 χλμ. / ώρα = 80 χλμ. / ώρα.

[lektikos]

2 ώρες πριν, moveax1 είπε

Καλημέρα,

Φυσικά και θα μπορούσε.

Το δεύτερο αυτοκίνητο χρειάζεται 6 ώρες να φτάσει το πρώτο, χάρις στην υπεροχή του κατά 20 χλμ./ώρα σε ταχύτητα. Άρα, το πρώτο αυτοκίνητο προπορεύεται κατά 6 ώρες x 20 χλμ./ώρα = 120 χλμ. Επειδή ξεκίνησε 2 ώρες νωρίτερα απ' το δεύτερο, τρέχει με 120 χλμ. / 2 ώρες = 60 χλμ. / ώρα. Άρα, το δεύτερο τρέχει με 60 χλμ. / ώρα + 20 χλμ. / ώρα = 80 χλμ. / ώρα.

Ευχαριστώ για την απάντηση σας! Θα μπορούσαμε να πούμε, επίσης, ότι το πρώτο αυτοκίνητο στις 2 ώρες (που μεσολαβούν πριν την εκκίνηση του 2ου αυτοκινήτου), διανύει το 1/4 της απόστασης. Σε 1 ώρα διανύει το 1/8 της απόστασης. Αν το 1/8 διαιρεθεί με το 20Km/h, θα μας δώσει την ταχύτητα του πρώτου που είναι 60Km/h. Άρα, η ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου είναι 80Km/h.

Επεξ/σία 4 Ιανουαρίου 2023 από lektikos

[lektikos]

Μια μετοχή στα τελευταία 4 χρόνια είχε την παρακάτω πορεία: τον 1ο χρόνο ανέβηκε 5%, τον δεύτερο χρόνο ανέβηκε 4%, τον τρίτο χρόνο κατέβηκε 3% και τον τέταρτο χρόνο κατέβηκε 8%. Πόσο περίπου τοις εκατό της αξίας της μετοχής έχασε ο κάτοχος της?

Καμία ιδέα?

[Dimitris156]

Η τελική αξία της μετοχής είναι:

χ * 1,05 * 1,04 * 0,97 * 0,92 = χ * 0,9745

Άρα 3%

[lektikos]

1 ώρα πριν, Dimitris156 είπε

Η τελική αξία της μετοχής είναι:

χ * 1,05 * 1,04 * 0,97 * 0,92 = χ * 0,9745

Άρα 3%

Το 3% πως προκύπτει, δεν το κατάλαβα.