Μαθηματική απορία/Άσκηση

[G.TH.]

Εαν οι ξυλοκόποι είναι ινδιάνοι, τότε προβλέπεται πως ο επόμενος χειμώνας θα είναι πολύ βαρύς.

[moveax1]

Κάποιος ξόδεψε 5/10 και μετά 2/10 των χρημάτων του, ξόδεψε δηλ. συνολικά 7/10 των χρημάτων του. Άρα, του έμειναν 3/10 των χρημάτων του = 390 ευρώ. Άρα, είχε αρχικά 10/3 x 390 = 1300 ευρώ.

 

Edit: Τώρα είδα τη 2η σελίδα απαντήσεων.

Επεξ/σία 23 Δεκεμβρίου 2022 από moveax1

[lektikos]

Χρόνια πολλά σ' όλους! Μια απορία έχω, αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει.

Ο λογαριασμός σ' ένα εστιατόριο αποτελείται από τα εξής: 12,5 ευρώ για ορεκτικά, 28,55 για κυρίως και 8,95 για επιδόρπιο, συν 3/20 επί του λογαριασμού για χρέωση υπηρεσιών. Πόσο είναι ο λογαριασμός;

Με απλή μέθοδο των τριών, βγάζω 7,5 ευρώ, άρα στο σύνολο 57,50 ευρώ.

Θα μπορούσε να λυθεί και με αναγωγή στη μονάδα, κι αν ναι, πως;

Eυχαριστώ!

Επεξ/σία 28 Δεκεμβρίου 2022 από lektikos

[moveax1]

Βεβαίως. Το 1/20 του λογαριασμού είναι 50/20 = 2,5 ευρώ. Άρα, τα 3/20 είναι 3 x 2,5 ευρώ = 7,5 ευρώ.

[HALF EVIL]

Απροειδοποίητο διαγώνισμα έχουμε; 

[Basilhs23___]

2 ώρες πριν, lektikos είπε

Χρόνια πολλά σ' όλους! Μια απορία έχω, αν μπορεί κάποιος να βοηθήσει.

Ο λογαριασμός σ' ένα εστιατόριο αποτελείται από τα εξής: 12,5 ευρώ για ορεκτικά, 28,55 για κυρίως και 8,95 για επιδόρπιο, συν 3/20 επί του λογαριασμού για χρέωση υπηρεσιών. Πόσο είναι ο λογαριασμός;

Με απλή μέθοδο των τριών, βγάζω 7,5 ευρώ, άρα στο σύνολο 57,50 ευρώ.

Θα μπορούσε να λυθεί και με αναγωγή στη μονάδα, κι αν ναι, πως;

Eυχαριστώ!

Το 3/20 είναι το ποσοστό εκφρασμενο στην εικοσάδα. Θα μπορούσε να ήταν και 15%. 

 

[lektikos]

Καλημέρα! Ένας φοιτητής για να πάει στο πανεπιστήμιο διανύει το 1/5 της διαδρομής με το ποδήλατο, τα 3/4 με το λεωφορείο και τα υπόλοιπα 8 χλμ με το μετρό. Πόση είναι η απόσταση μέχρι το Πανεπιστήμιο;

Αν κάνουμε ομώνυμα το 1/5 και 3/4, έχουμε13/15 της διαδρομής, οπότε τα 2/15 που απομένουν, είναι τα 8 χιλιόμετρα με το μετρό. Το 1/15 είναι 4 χλμ, άρα τα 15/15, θα είναι 15*4 = 60 χλμ συνολική απόσταση.

Σωστά το υπολογίζω;

[Flimgkis]

4 ώρες πριν, lektikos είπε

Καλημέρα! Ένας φοιτητής για να πάει στο πανεπιστήμιο διανύει το 1/5 της διαδρομής με το ποδήλατο, τα 3/4 με το λεωφορείο και τα υπόλοιπα 8 χλμ με το μετρό. Πόση είναι η απόσταση μέχρι το Πανεπιστήμιο;

Αν κάνουμε ομώνυμα το 1/5 και 3/4, έχουμε13/15 της διαδρομής, οπότε τα 2/15 που απομένουν, είναι τα 8 χιλιόμετρα με το μετρό. Το 1/15 είναι 4 χλμ, άρα τα 15/15, θα είναι 15*4 = 60 χλμ συνολική απόσταση.

Σωστά το υπολογίζω;

Όχι. Κοινός παρονομαστής των δύο παρονομαστών των κλασμάτων είναι το 20. Κάνε αναγωγή εκ νέου και επανυπολόγισε.

[lektikos]

10 λεπτά πριν, Flimgkis είπε

 

Φίλτατοι, αν ένας διαγωνιζόμενος έλαβε βαθμό 5,625 από μια επιτροπή που βάζει βαθμό από 1 έως 10, από πόσα μέλη αποτελείται η επιτροπή?

α. 8 β.10 γ.12 δ.13

Πως το υπολογίζουμε αυτό?

11 λεπτά πριν, Flimgkis είπε

Όχι. Κοινός παρονομαστής των δύο παρονομαστών των κλασμάτων είναι το 20. Κάνε αναγωγή εκ νέου και επανυπολόγισε.

2/3 είναι με το λεωφορείο, όχι 3/4, έκανα λάθος.

Επεξ/σία 29 Δεκεμβρίου 2022 από lektikos

[JakeKaufman]

18 λεπτά πριν, lektikos είπε

Φίλτατοι, αν ένας διαγωνιζόμενος έλαβε βαθμό 5,625 από μια επιτροπή που βάζει βαθμό από 1 έως 10, από πόσα μέλη αποτελείται η επιτροπή?

α. 8 β.10 γ.12 δ.13

Πως το υπολογίζουμε αυτό?

2/3 είναι με το λεωφορείο, όχι 3/4, έκανα λάθος.

είναι το α. 8

Πολλαπλασιαζεις τον μέσο όρο (5,625) με τον αριθμό των μελών και βλέπεις το άθροισμα των βαθμών που έβαλαν.

 

οπως βλέπεις, αν τα μέλη ήταν 10,12 ή 13 τότε το σύνολο της βαθμολογίας θα ήταν δεκαδικος και όχι ακέραιος αριθμός, κάτι το οποίο δεν είναι δυνατόν εφόσον η επιτροπή βάζει βαθμό από 1 έως 10 (ακέραιο υποθέτω).

 

Επεξ/σία 29 Δεκεμβρίου 2022 από JakeKaufman

[MauroPaltoudias]

32 λεπτά πριν, lektikos είπε

Φίλτατοι, αν ένας διαγωνιζόμενος έλαβε βαθμό 5,625 από μια επιτροπή που βάζει βαθμό από 1 έως 10, από πόσα μέλη αποτελείται η επιτροπή?

α. 8 β.10 γ.12 δ.13

Πως το υπολογίζουμε αυτό?

Το απάντησε και ο παραπάνω κύριος, αλλά αν θέλετε να το τυποποιήσετε, τότε λύνετε την εξίσωση Σ=Νx5,625 με τέσσερις δοκιμές. 

(όπου Ν : ο αριθμός μελών της επιτροπής και Σ : το άθροισμα της βαθμολογίας)

Όπως αναφέρθηκε, το άθροισμα υποχρεωτικά πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός (το βήμα βαθμολογίας είναι ακέραιος αριθμός, ήτοι 1, 2 και ούτω καθεξής). 

 

Επεξ/σία 29 Δεκεμβρίου 2022 από MauroPaltoudias

[lektikos]

Στην ουσία σκεφτόμαστε ποιος αριθμός θα μας δώσει ακέραιο αποτέλεσμα. Με μια γρήγορη ματιά, χωρίς πράξεις, θα αποκλείαμε σίγουρα το 10, αφού στην ουσία μετακινεί την υποδιαστολή μια θέση δεξιά (56,25), οπότε δεν μας κάνει και εξετάζουμε τα άλλα τρία νούμερα.

[MauroPaltoudias]

5 λεπτά πριν, lektikos είπε

Στην ουσία σκεφτόμαστε ποιος αριθμός θα μας δώσει ακέραιο αποτέλεσμα. Με μια γρήγορη ματιά, χωρίς πράξεις, θα αποκλείαμε σίγουρα το 10, αφού στην ουσία μετακινεί την υποδιαστολή μια θέση δεξιά (56,25), οπότε δεν μας κάνει και εξετάζουμε τα άλλα τρία νούμερα.

Εντελώς απλοϊκά σκεπτόμενοι, ναι έτσι. 

[lektikos]

Αν ένα μπαλάκι πέσει από ύψος 12 μέτρων, αναπηδά κάθε φορά κατά το 1/3 του αρχικού ύψους που πέφτει. Στην τρίτη αναπήδηση έφτασε σε ποιο ύψος: α.12cm, β.10cm, γ.15cm, δ.23cm

Στην πρώτη αναπήδηση, θα φτάσει σε ύψος 1/3 του αρχικού ύψους, δηλ των 12μέτρων, άρα 4 μέτρα.

Στη δεύτερη αναπήδηση, θα φτάσει στο 1/3 των 4 μέτρων (4 1/3 μέτρα) και στην τρίτη αναπήδηση θα φτάσει 1/3*4/3 μέτρα?

[MauroPaltoudias]

Κάτι δεν πάει καλά με την διατύπωση. Μπορείτε να μεταφέρετε αυτούσια την εκφώνηση;