ΔΥΣΚΟΛΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

[Nazar]

Ενδιαφέρον πρόβλημα, αλλά γιατί εγώ καταλήγω σε διαφορετική απάντηση στο α;

Δηλαδή

Το 30% είναι μεθυσμένοι.

Στο 5% από αυτούς το τεστ είναι αρνητικό.

αρα η πιθανότητα να είναι ο οδηγός μεθυσμένος με αρνητικό τεστ, είναι 5% στο 30% =1,5%

[nek1313]

@Nazar

ερμηνεύουμε διαφορετικά τη πρώτη γραμμή της εκφώνησης .

εγώ κατάλαβα ότι με ένα έλεγχο βγάζει το 30% μεθυσμένους , δηλ . το 30% των αλκοτεστ  είναι θετικά .

εσύ ισχυρίζεσαι ότι το 30% είναι όντως μεθυσμένοι , μάλλον κάνεις λάθος γτ για να είσαι σίγουρος 100.00% ότι κάποιος

είναι μεθυσμένος θες άπειρα τεστ . 

ΥΓ : Πιστεύω σε 1-2 εβδομάδες θα τα διορθώσει , οπότε  τότε θα σου γράψω  τη σωστή απάντηση .

 

Επεξ/σία 25 Οκτωβρίου 2018 από nek1313

[Nazar]

Η εκφώνηση λέει ότι το 30% των οδηγών είναι σε κατάσταση μέθης και το 70% νηφάλιοι. (δεδομένο 1)

(πως βρέθηκε αυτό δεν αναφέρεται.                 (*)

 

Ισως με τον ίδιο τρόπο που αναφέρεται ότι το 5% των αποτελεσμάτων σε αυτούς είναι λάθος   δεδομένο 2)

Το να αθροίζεται μαζί και το 70%*20% (στο 30%*5%) είναι σαν να ρωτάς τις πιθανότητες για λάθος αποτέλεσμα τεστ.

(πολύ σημαντικό για το σκέλος 2 , αλλά όχι για το 1).

 

Καλή επιτυχία πάντως(και να κάνω λάθος)

(*)

Θα μπορούσε ίσως να πάρει δείγμα αίματος από όλους, αλλά αυτό δεν αφορά την άσκηση

 

[albNik]

 

19 λεπτά πριν, Nazar είπε

Η εκφώνηση λέει ότι το 30% των οδηγών είναι σε κατάσταση μέθης και το 70% νηφάλιοι. (δεδομένο 1)

(πως βρέθηκε αυτό δεν αναφέρεται.                 (*)

Eίναι απλά δεδομένα. Θα μπορούσε να είναι κάποιο άλλο χαρακτηριστικό γνωστό εκ τον προτέρων όπως η ομάδα αίματος (το κράτος ξέρει ότι 30% έχει την τάδε ομάδα αίματος). Επίσης έχουν γίνει πολλές μετρήσεις και το μηχάνημα κάνει 20% false positive λάθη και 5% false negative. 

Επεξ/σία 26 Οκτωβρίου 2018 από albNik

[nek1313]

για όποιον ασχολήθηκε ή ενδιαφέρεται αυτό έδωσε για λύση :

[albNik]

στο β) που κολλάει το 3 και n-3;  

Tο πόσες φορές πρέπει να κάνουμε το τεστ για να είμαστε σίγουροι 99% τη σχέση έχει με τους 3 θετικούς ελέγχους;
Δλδ αν η τροχαία έκανε 4 ελέγχους αντί για 3 θα είχαμε διαφορετική απάντηση στο β;!!!

 

[nek1313]

@albNik

δε ξερω και ουτε εχω καταλαβει

ανεβασε ενα pdf με τις λυσεις  και εγω απλα το προωθησα εδω 

[Lanike71]

Όντως είναι μπερδεμένη η εκφώνηση.

Ως πότε συνεχίζονται τα τεστ σε περίπτωση αμφιβολίας; Με 3 θετικά, λέει, θεωρείται μεθυσμένος.

Υποθέτω θέλει το μαξ min των ελέγχων που απαιτούνται για να θεωρηθεί κάποιος μεθυσμένος, αλλά και να διατηρείται το 0,99;

Επεξ/σία 13 Νοεμβρίου 2018 από Lanike71

[tristeza]

Η εξίσωση που γράφει, p^3(1-p)^{x-3}=0.99, δεν έχει λύση για θετικά  x.  Ειδικότερα, ψάχνει να βρει λύση με x>= 3, όμως η συνάρτηση f(x)=p^3(1-p)^{x-3} είναι γνησίως φθίνουσα με f(3)=p^3=0.077.

Mετά το "Έτσι έχουμε...", όταν παίρνει λογαρίθμους, ο αριστερά αριθμός είναι αρνητικός και ο δεξιά είναι θετικός. Μετά, διαιρεί με το log(1-p) και βάζει τον λογάριθμο μέσα, σαν να ίσχυε ότι log(x)/log(y)=log(x/y).

 

[albNik]

11 ώρες πριν, tristeza είπε

Η εξίσωση που γράφει, p^3(1-p)^{x-3}=0.99, δεν έχει λύση για θετικά  x.  Ειδικότερα, ψάχνει να βρει λύση με x>= 3, όμως η συνάρτηση f(x)=p^3(1-p)^{x-3} είναι γνησίως φθίνουσα με f(3)=p^3=0.077.

Mετά το "Έτσι έχουμε...", όταν παίρνει λογαρίθμους, ο αριστερά αριθμός είναι αρνητικός και ο δεξιά είναι θετικός. Μετά, διαιρεί με το log(1-p) και βάζει τον λογάριθμο μέσα, σαν να ίσχυε ότι log(x)/log(y)=log(x/y).

δεν έχει νόημα να ψάχνει να το λύσει για n=3.
απλά θέλει να βρει το ελάχιστο n για το  οποίο P >= 99%  (για n=3 είναι P<99%).
Αυτό που λέω εγώ είναι το ότι "σιγουρεύονται" για n=3 είναι άχρηστη πληροφορία (και είναι λάθος οι υπολογισμοί να περιέχουν το 3).