Αινίγματα

[super3bingo]

8 ώρες πριν, malakudi είπε

Το άθροισμα ν όρων αριθμητικής προόδου είναι ν(α1+αν)/2 = 100(1+100)/2 = 100*101/2 = 5050

Ο μαθητής ήταν ο Γκάους.

10+20+30+40+50+60+70+80+90  = 450 μπαίνει από την δεύτερη δεκάδα και μετά 

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 είναι σε όλες τις δεκάδες

450  X 10 = 4500, 55 X 10 = 550

4500 + 550 = 5050

[Cro-Magnon]

Έχεις 13 παρόμοια νομίσματα και προσπαθείς να βρεις το κάλπικο.

Δυστυχώς δεν ξέρεις αν αυτό είναι ελαφρύτερο η βαρύτερο από τα γνήσια νόμισματα.

Σου δίνουν 1 παραδοσιακή ζυγαριά ισορροπίας, αυτή με τά 2 τασια και τρεις προσπάθειες για να βρεις το κίβδηλο νόμισμα.

Επεξ/σία 3 Ιουνίου 2018 από Cro-Magnon

[Bspus]

1 ώρα πριν, Cro-Magnon είπε

Έχεις 13 παρόμοια νομίσματα και προσπαθείς να βρεις το κάλπικο.

Δυστυχώς δεν ξέρεις αν αυτό είναι ελαφρύτερο η βαρύτερο από τα γνήσια νόμισματα.

Σου δίνουν 1 παραδοσιακή ζυγαριά ισορροπίας, αυτή με τά 2 τασια και τρεις προσπάθειες για να βρεις το κίβδηλο νόμισμα.

 

Λιγο βιαστικά γιατι πρεπει να φυγω. Ελπιζω να μην εχω καποιο χοντρο λαθος

1η προσπαθεια

4 νομισματα απο την καθε μερια. Αν γειρει η ζυγαρια το καλπικο ειναι μεσα στα 8 αυτα απο τα οποια 4 εχουν ενα ενδεχομενως βαρυ και τα αλλα 4 ενα ενδεχομενως ελαφρυ, αναλογα με το που εγειρε

2η προσπαθεια

στη δεξια μερια βαζεις 2 νομισματα απο τα υποψηφια "βαρια" και 1 απο τα "ελαφρια". Στην αριστερη μερια 2 απο τα "ελαφρια" και ενα απο τα "βαρια"

Αν ισορροπησει, αποκλειονται ολα και μας μενει 1 "ελαφρυ" και 1 "βαρυ" απο τα αχρησιμοποιητα. Ευκολα ανακαλυπτουμε το καλπικο με μια ακομα προσπαθεια

Αν γειρει δεξια τοτε αυτο σημαινει οτι το καλπικο ειναι ενα απο τα 2 "βαρια" στη δεξια μερια η το "ελαφρυ" στην αριστερη. Οποτε τα υπολοιπα αποκλειονται ως αυθεντικα και μας μενουν 3 για την τριτη προσπαθεια. Ομοιως αν γειρει στην αριστερη ισχυει η ιδια λογικη απλως πλεον θα εχουμε 2 "ελαφρια" και 1 "βαρυ"

Στην 3η προσπαθεια παιρνουμε τα 2 "ελαφρια" (η τα 2 "βαρια", αναλογα με την περιπτωση) και τα συγκρινουμε μεταξυ τους. Εφοσον δεν ισορροπησει η ζυγαρια, και ξρουμε πλεον τη φυση του καλπικου, μπορουμε να το βρουμε. Και αν ισορροπησει φυσικα επισης ξερουμε ποιο ειναι.

Τι γινεται ομως αν στην αρχικη προσπαθεια η ζυγαρια ισορροπησει? Τοτε εχουμε 8 γνωστα αυθεντικα και 5 υποψηφια καλπικα χωρις να ξερουμε αν το καλπικο ειναι βαρυ η ελαφρυ. Και 2 προσπαθειες ακομα.

2η προσπαθεια
Βαζουμε 2 "καλπικα" απο τη μια μερια και 1 "καλπικο" + 1 αυθεντικο απο την αλλη. Αν ισορροπησει η ζυγαρια μας μενουν μονο 2 "καλπικα". Συγκρινουμε στην 3η προσπαθεια ενα απο αυτα με ενα αυθεντικο. Αν ισορροπησει, το αχρησιμοποιητο ειναι το καλπικο αλλα δεν ξερουμε αν ειναι βαρυ η ελαφρυ. Ευτυχως η εκφωνηση δεν ζηταει να βρουμε και αυτην την πληροφορια.
Αν δεν ισορροπησει φυσικα στην 3η προσπαθεια, θα μαθουμε και τη φυση του καλπικου αφου γνωριζουμε ποιο ειναι το αυθεντικο στη συγκριση.

Αν στη δευτερη προσπαθεια δεν ισορροπησει η ζυγαρια, εχουμε 3 "καλπικα" ομως αναλογα με το που εγειρε η ζυγαρια μπορουμε να βγαλουμε συμπερασμα για τη φυση του καλπικου.
Αν εγειρε απο τη μερια που ηταν τα 2 "καλπικα" τοτε η το ενα απο τα 2 αυτα θα ηταν βαρυ, η το αλλο απο την αλλη μερια (μαζι με το αυθεντικο) ηταν ελαφρυ. Παρομοια λογικη βεβαιαως για την περιπτωση που γειρει απο την αλλη μερια, απλως αντιστρεφεται το συμπερασμα.

Παιρνουμε τα 2 "καλπικα" (που ηταν στην ιδια μερια) και τα συγκρινουμε μεταξυ τους. Ξερουμε οτι αν το καλπικο ειναι αναμεσα τους θα ειναι βαρυ (η ελαφρυ, αναλογως)

[CleanthisD]

Από πάνω σαν τηγάνι, από κάτω σαν μπαμπάκι, από πίσω σαν ψαλίδι... Τι είναι;; 

Ρε συ magnon αυτό το τελευταίο είναι πολύ δύσκολο. Είδα την λύση και ζαλίστηκα. Βάλε και κάτι ευκολότερο για εμάς τους χαζούς 

Επεξ/σία 3 Ιουνίου 2018 από CleanthisD

[george200-13]

Ένας πατέρας αποφασίζει να κάνει μια επένδυση για το γιο του απο την ημερα της γεννησης του. Κάθε επέτειο των γενεθλίων του, κάνει γι' αυτόν μια κατάθεση στην τράπεζα 10.000 δρχ. Όταν ο μικρός έγινε είκοσι χρονών πάει στην τράπεζα να εισπράξει το ποσό. Προς έκπληξή του όμως διαπιστώνει ότι στον λογαριασμό του έχουν κατατεθεί μόνο 50.000 δρχ. Πως γίνεται αυτό;

Επεξ/σία 3 Ιουνίου 2018 από george200-13

[FCastor]

29 Φεβρουαρίου.

[Cro-Magnon]

1 ώρα πριν, Bspus είπε

Λιγο βιαστικά γιατι πρεπει να φυγω. Ελπιζω να μην εχω καποιο χοντρο λαθος

  Απόκρυψη περιεχομένων

1η προσπαθεια

4 νομισματα απο την καθε μερια. Αν γειρει η ζυγαρια το καλπικο ειναι μεσα στα 8 αυτα απο τα οποια 4 εχουν ενα ενδεχομενως βαρυ και τα αλλα 4 ενα ενδεχομενως ελαφρυ, αναλογα με το που εγειρε

2η προσπαθεια

στη δεξια μερια βαζεις 2 νομισματα απο τα υποψηφια "βαρια" και 1 απο τα "ελαφρια". Στην αριστερη μερια 2 απο τα "ελαφρια" και ενα απο τα "βαρια"

Αν ισορροπησει, αποκλειονται ολα και μας μενει 1 "ελαφρυ" και 1 "βαρυ" απο τα αχρησιμοποιητα. Ευκολα ανακαλυπτουμε το καλπικο με μια ακομα προσπαθεια

Αν γειρει δεξια τοτε αυτο σημαινει οτι το καλπικο ειναι ενα απο τα 2 "βαρια" στη δεξια μερια η το "ελαφρυ" στην αριστερη. Οποτε τα υπολοιπα αποκλειονται ως αυθεντικα και μας μενουν 3 για την τριτη προσπαθεια. Ομοιως αν γειρει στην αριστερη ισχυει η ιδια λογικη απλως πλεον θα εχουμε 2 "ελαφρια" και 1 "βαρυ"

Στην 3η προσπαθεια παιρνουμε τα 2 "ελαφρια" (η τα 2 "βαρια", αναλογα με την περιπτωση) και τα συγκρινουμε μεταξυ τους. Εφοσον δεν ισορροπησει η ζυγαρια, και ξρουμε πλεον τη φυση του καλπικου, μπορουμε να το βρουμε. Και αν ισορροπησει φυσικα επισης ξερουμε ποιο ειναι.

Τι γινεται ομως αν στην αρχικη προσπαθεια η ζυγαρια ισορροπησει? Τοτε εχουμε 8 γνωστα αυθεντικα και 5 υποψηφια καλπικα χωρις να ξερουμε αν το καλπικο ειναι βαρυ η ελαφρυ. Και 2 προσπαθειες ακομα.

2η προσπαθεια
Βαζουμε 2 "καλπικα" απο τη μια μερια και 1 "καλπικο" + 1 αυθεντικο απο την αλλη. Αν ισορροπησει η ζυγαρια μας μενουν μονο 2 "καλπικα". Συγκρινουμε στην 3η προσπαθεια ενα απο αυτα με ενα αυθεντικο. Αν ισορροπησει, το αχρησιμοποιητο ειναι το καλπικο αλλα δεν ξερουμε αν ειναι βαρυ η ελαφρυ. Ευτυχως η εκφωνηση δεν ζηταει να βρουμε και αυτην την πληροφορια.
Αν δεν ισορροπησει φυσικα στην 3η προσπαθεια, θα μαθουμε και τη φυση του καλπικου αφου γνωριζουμε ποιο ειναι το αυθεντικο στη συγκριση.

Αν στη δευτερη προσπαθεια δεν ισορροπησει η ζυγαρια, εχουμε 3 "καλπικα" ομως αναλογα με το που εγειρε η ζυγαρια μπορουμε να βγαλουμε συμπερασμα για τη φυση του καλπικου.
Αν εγειρε απο τη μερια που ηταν τα 2 "καλπικα" τοτε η το ενα απο τα 2 αυτα θα ηταν βαρυ, η το αλλο απο την αλλη μερια (μαζι με το αυθεντικο) ηταν ελαφρυ. Παρομοια λογικη βεβαιαως για την περιπτωση που γειρει απο την αλλη μερια, απλως αντιστρεφεται το συμπερασμα.

Παιρνουμε τα 2 "καλπικα" (που ηταν στην ιδια μερια) και τα συγκρινουμε μεταξυ τους. Ξερουμε οτι αν το καλπικο ειναι αναμεσα τους θα ειναι βαρυ (η ελαφρυ, αναλογως)

Τα έγραψες λίγο μπερδεμένα, αλλά γενικά, ο τρόπος σκέψης είναι σωστός, οπότε οκ!

1 ώρα πριν, CleanthisD είπε

Από πάνω σαν τηγάνι, από κάτω σαν μπαμπάκι, από πίσω σαν ψαλίδι... Τι είναι;; 

Ρε συ magnon αυτό το τελευταίο είναι πολύ δύσκολο. Είδα την λύση και ζαλίστηκα. Βάλε και κάτι ευκολότερο για εμάς τους χαζούς 

Αυτός που το φτιάχνει, δεν το χρειάζεται.

Αυτός που το αγοράζει, δεν το χρησιμοποιεί.

Αυτός που το χρησιμοποιεί, δεν το βλέπει, ούτε το αισθάνεται.

[malakudi]

Μακάβριο το τελευταίο.

Το φέρετρο

 

[Cro-Magnon]

26 λεπτά πριν, malakudi είπε

Μακάβριο το τελευταίο.

Το φέρετρο

Μήπως όμως να γραφαμε τις απαντησεις σε σποιλερ, για να μπορουν να προβληματίζονται κι οι υπόλοιποι;

[satafaka]

Γύρω γύρω κάθονται, στην μέση κατουράνε

[Cro-Magnon]

Δύο παιδιά συζητάνε:

 

- είμαι αγόρι,  λέει το παιδί με τα μαύρα μαλλιά

- είμαι κορίτσι λέει το παιδί με τα ξανθά μαλλιά

 

Τουλάχιστον το ένα από τα δύο παιδιά έχει πει ψέματα.  Ποιο είναι το αγόρι και ποιο είναι το κορίτσι; 

[antemore]

αγορι ξανθα, κοριτσι μαυρα

[thant]

Το παιδί με τα ξανθά μαλλιά λέει ψέματα. 

Είναι παιδί, άρα δεν είναι κορίτσι... 😋

[pirmen56]

Spoiler

Αφού θα είναι οπωσδήποτε διαφορετικού φύλου τότε αποκλείεται το ενδεχόμενο μόνο το ένα από τα δύο να λέει ψέματα.

Άρα λένε και τα δύο ψέματα. Το ξανθό είναι αγόρι και το μελαχρινό το κορίτσι.

 

Επεξ/σία 4 Ιουνίου 2018 από pirmen56

[Cro-Magnon]

1 ώρα πριν, antemore είπε

αγορι ξανθα, κοριτσι μαυρα

Γράψε αποδειξη, αυτο δε λεει τιποτα

56 λεπτά πριν, thant είπε

Το παιδί με τα ξανθά μαλλιά λέει ψέματα. 

Είναι παιδί, άρα δεν είναι κορίτσι... 😋

τσου...