Λοταρια αποδειξεων

[dollyyy19]

μονο στην ελλαδα αυτα..........

[tristeza]

Αναφορά σε κείμενο

σύμφωνα με τη θεωρία των πιθανοτήτων ένας άνθρωπος έχει 100 φορές περισσότερες πιθανότητες να κερδίσει το Τζόκερ παρά να κληρωθεί 3 φορές στις 11 κληρώσεις του 2017,

 

 

Δε φαίνεται να καταλαβαίνουν και πολύ καλά τα μαθηματικά εκεί στο ποτάμι. Ο συλλογισμός τους για τους τριπλούς νικητές είναι ο εξής: 

 

Όμως ακόμα και ένας μαθητής λυκείου μπορεί να δει το fallacy στο παραπάνω επιχείρημα. Αντί να υπολογίσουν την πιθανότητα να υπάρξει παίκτης με τρεις νίκες, υπολογίζουν την πιθανότητα ένας συγκεκριμένος παίκτης να νικήσει 3 φορές. 

Με την λογική του ποταμιού, όλες οι κληρώσεις του τζόκερ είναι rigged, αφού για να κερδίσει κάποιος το τζόκερ οι πιθανότητα είναι 0.00000041%. Αυτό που προφανώς πρέπει να ληφθεί υπόψιν είναι ο αριθμός των συμμετεχόντων. Αν 6 εκατομμύρια παίκτες παίξουν τζόκερ, η πιθανότητα να υπάρξει νικητής είναι προφανώς πολύ μεγαλύτερη από 0.00000041%, γιαυτό άλλωστε και βλέπουμε άτομα που κερδίζουν το τζόκερ χωρίς να νιώσουμε την ανάγκη να θεωρήσουμε τις κληρώσεις στημένες.

Αν ληφθεί αυτό υπόψιν, τότε η πιθανόητα να υπάρξει παίκτης με τρεις νίκες είναι 1-(1-a)^6000000 = 0.5%, όπου a είναι το P_{τριών νικών}. Αυτός ο αριθμός είναι 10^8 φορές μεγαλύτερος από αυτόν του ποταμιού.

Το πρόβλημα με αυτού του είδους τους υπολογισμούς είναι ότι αγνοούν εντελώς την ύπαρξη λαχνών. Στην ουσία το παραπάνω επιχείρημα απλά δείχνει ότι η εν λόγω πιθανότητα είναι τουλάχιστον 0.5%. Για μια πιο ρεαλιστική εκτίμησή της μπορείτε να δείτε το προηγούμενο ποστ μου.Το ποτάμι βέβαια δείχνει καθολική άγνοια σε στοιχειώδη μαθηματικά και σε θέματα απλής λογικής, οπότε δε μπορούμε να έχουμε την απαίτηση να καταλάβει τις διαφορές στην περίπτωση των λαχνών που απαιτούν πιο εξεζητημένα εργαλεία.

Αν απόκλιση της τάξης του 10^8 σας φαίνεται μεγάλη, το ποτάμι μπορεί και καλύτερα. Σε αυτό με τους 29 διπλούς νικητές δίνουν ρέστα: 

Αναφορά σε κείμενο

Η πιθανότητα μάλιστα να κληρωθούν 29 άτομα δύο φορές είναι ένας αριθμός που έχει τη μονάδα ως εκατοστό εβδομηκοστό τέταρτο ψηφίο μετά από 173 μηδενικά!

Για να καταλήξουν σε αυτό μάλλον πήραν την πιθανότητα ένας δεδομένος παίκτης να κερδίσει σε δύο κλήρώσεις (περίπου p=1.5x10^-6) και το ύψωσαν στην 29, το οποίο βέβαια είναι εντελώς λάθος. Στην ουσία με αυτόν τον τρόπο υπολόγισαν την πιθανότητα ένας δεδομένος παίκτης να κερδίζει 2 στις 11 κληρώσεις επί 29 χρόνια συνεχόμενα. Μόνο που δεν έψαχναν αυτό.
 Αν χρησιμοποιούσαν τον σωστό τύπο θα έβρισκαν την εν λόγω πιθανότητα ίση με 9x10^{-8}, ένας αριθμός 10^164 φορές μεγαλύτερος από αυτόν που βρήκαν εκείνοι. Αυτός ο αριθμός επίσης δε λαμβάνει υπόψιν τους λαχνούς.  Επιπλέον ποτέ δεν υπολογίζουμε την πιθανότητα να υπάρχουν ακριβώς 29 νικητές, αλλά την πιθανότητα να υπάρχουν τουλάχιστον 29 νικητές, ώστε να μην παίρνουμε πλασματικά αποτελέσματα για εντυπωσιασμό και μόνο. Ψιλά γράμματα βέβαια όλα αυτά σε σύγκριση με τα υπόλοιπα. Ιδίως μάλιστα όταν ο σκοπός της ανακοίνωσης είναι ακριβώς και μόνο ο εντυπωσιασμός. 

Αλλά ναι, επιτέλους το Ποτάμι το κατάλαβε και μίλησε την αλήθεια.

 

Επεξ/σία 8 Ιανουαρίου 2018 από tristeza

[aristos12]

1 ώρα πριν, tristeza είπε

Δε φαίνεται να καταλαβαίνουν και πολύ καλά τα μαθηματικά εκεί στο ποτάμι. Ο συλλογισμός τους για τους τριπλούς νικητές είναι ο εξής: 

 

Όμως ακόμα και ένας μαθητής λυκείου μπορεί να δει το fallacy στο παραπάνω επιχείρημα. Αντί να υπολογίσουν την πιθανότητα να υπάρξει παίκτης με τρεις νίκες, υπολογίζουν την πιθανότητα ένας συγκεκριμένος παίκτης να νικήσει 3 φορές. 

Με την λογική του ποταμιού, όλες οι κληρώσεις του τζόκερ είναι rigged, αφού για να κερδίσει κάποιος το τζόκερ οι πιθανότητα είναι 0.00000041%. Αυτό που προφανώς πρέπει να ληφθεί υπόψιν είναι ο αριθμός των συμμετεχόντων. Αν 6 εκατομμύρια παίκτες παίξουν τζόκερ, η πιθανότητα να υπάρξει νικητής είναι προφανώς πολύ μεγαλύτερη από 0.00000041%, γιαυτό άλλωστε και βλέπουμε άτομα που κερδίζουν το τζόκερ χωρίς να νιώσουμε την ανάγκη να θεωρήσουμε τις κληρώσεις στημένες.

Αν ληφθεί αυτό υπόψιν, τότε η πιθανόητα να υπάρξει παίκτης με τρεις νίκες είναι 1-(1-a)^6000000 = 0.5%, όπου a είναι το P_{τριών νικών}. Αυτός ο αριθμός είναι 10^8 φορές μεγαλύτερος από αυτόν του ποταμιού.

Το πρόβλημα με αυτού του είδους τους υπολογισμούς είναι ότι αγνοούν εντελώς την ύπαρξη λαχνών. Στην ουσία το παραπάνω επιχείρημα απλά δείχνει ότι η εν λόγω πιθανότητα είναι τουλάχιστον 0.5%. Για μια πιο ρεαλιστική εκτίμησή της μπορείτε να δείτε το προηγούμενο ποστ μου.Το ποτάμι βέβαια δείχνει καθολική άγνοια σε στοιχειώδη μαθηματικά και σε θέματα απλής λογικής, οπότε δε μπορούμε να έχουμε την απαίτηση να καταλάβει τις διαφορές στην περίπτωση των λαχνών που απαιτούν πιο εξεζητημένα εργαλεία.

Αν απόκλιση της τάξης του 10^8 σας φαίνεται μεγάλη, το ποτάμι μπορεί και καλύτερα. Σε αυτό με τους 29 διπλούς νικητές δίνουν ρέστα: 

Για να καταλήξουν σε αυτό μάλλον πήραν την πιθανότητα ένας δεδομένος παίκτης να κερδίσει σε δύο κλήρώσεις (περίπου p=1.5x10^-6) και το ύψωσαν στην 29, το οποίο βέβαια είναι εντελώς λάθος. Στην ουσία με αυτόν τον τρόπο υπολόγισαν την πιθανότητα ένας δεδομένος παίκτης να κερδίζει 2 στις 11 κληρώσεις επί 29 χρόνια συνεχόμενα. Μόνο που δεν έψαχναν αυτό.
 Αν χρησιμοποιούσαν τον σωστό τύπο θα έβρισκαν την εν λόγω πιθανότητα ίση με 9x10^{-8}, ένας αριθμός 10^164 φορές μεγαλύτερος από αυτόν που βρήκαν εκείνοι. Αυτός ο αριθμός επίσης δε λαμβάνει υπόψιν τους λαχνούς.  Επιπλέον ποτέ δεν υπολογίζουμε την πιθανότητα να υπάρχουν ακριβώς 29 νικητές, αλλά την πιθανότητα να υπάρχουν τουλάχιστον 29 νικητές, ώστε να μην παίρνουμε πλασματικά αποτελέσματα για εντυπωσιασμό και μόνο. Ψιλά γράμματα βέβαια όλα αυτά σε σύγκριση με τα υπόλοιπα. Ιδίως μάλιστα όταν ο σκοπός της ανακοίνωσης είναι ακριβώς και μόνο ο εντυπωσιασμός. 

Αλλά ναι, επιτέλους το Ποτάμι το κατάλαβε και μίλησε την αλήθεια.

 

εχεις απόλυτο δίκιο σε αυτά πού εγραψες ....σιγουρα τυχαίο ηταν (χαχαχαχα) σέ  μία  κλήρωση ανάμεσα  σε 1 δισ .λαχνούς εβγαλε και 2 αδελφές από την κρήτη...πού κέρδισαν και οι 2 ...τρομερή σύμπτωση ρέ παιδί μου ...πρόσεχε μην εκτεθείς για αυτα πού εγραψες γιατί ειπαν σημερα στην tv οτι εχουμε στοιχεία για σχέσεις κερδισμένων ατόμων με τον τσύριζα...

[ObeyWario!]

 

 

Στις 1/8/2018 στις 11:03 ΜΜ, tristeza είπε

Δε φαίνεται να καταλαβαίνουν και πολύ καλά τα μαθηματικά εκεί στο ποτάμι. Ο συλλογισμός τους για τους τριπλούς νικητές είναι ο εξής: 

 

 

 

Spoiler

 

Επεξ/σία 10 Ιανουαρίου 2018 από ObeyWario!

[AntiCambeR]

Μήπως γνωρίζει κάποιος γιατί όταν πατάω εκτύπωση μου βγάζει κενή σελίδα;Δεν έχει εμφανίσει ποτέ αποτελέσματα.Στον δικό μου λογαριασμό τα εμφανίζει,στου πατέρα μου οχι.Δεν έχω δεί ούτε τα προηγούμενα αποτελέσματα.Τι χρονικό περιθώριο δίνουν αν έχει γίνει θαύμα και έχει κερδίσει κάποιος;

[eliasjuve]

Σε μένα δεν έχει ενημερωθεί η λίστα, δείχνει μέχρι την 12η κλήρωση.

[eidikos33]

1 ώρα πριν, eliasjuve είπε

Σε μένα δεν έχει ενημερωθεί η λίστα, δείχνει μέχρι την 12η κλήρωση.

Μαλλον δεν εκανες καμια αγορα γιαυτο

[eliasjuve]

1 λεπτό πριν, eidikos33 είπε

Μαλλον δεν εκανες καμια αγορα γιαυτο

Σωστός. Δεν θυμόμουν σίγουρα αλλά μάλλον αυτό είναι.

[zio10]

Στις 8/1/2018 στις 11:03 ΜΜ, tristeza είπε

Δε φαίνεται να καταλαβαίνουν και πολύ καλά τα μαθηματικά εκεί στο ποτάμι. Ο συλλογισμός τους για τους τριπλούς νικητές είναι ο εξής: 

 

Όμως ακόμα και ένας μαθητής λυκείου μπορεί να δει το fallacy στο παραπάνω επιχείρημα. Αντί να υπολογίσουν την πιθανότητα να υπάρξει παίκτης με τρεις νίκες, υπολογίζουν την πιθανότητα ένας συγκεκριμένος παίκτης να νικήσει 3 φορές. 

Με την λογική του ποταμιού, όλες οι κληρώσεις του τζόκερ είναι rigged, αφού για να κερδίσει κάποιος το τζόκερ οι πιθανότητα είναι 0.00000041%. Αυτό που προφανώς πρέπει να ληφθεί υπόψιν είναι ο αριθμός των συμμετεχόντων. Αν 6 εκατομμύρια παίκτες παίξουν τζόκερ, η πιθανότητα να υπάρξει νικητής είναι προφανώς πολύ μεγαλύτερη από 0.00000041%, γιαυτό άλλωστε και βλέπουμε άτομα που κερδίζουν το τζόκερ χωρίς να νιώσουμε την ανάγκη να θεωρήσουμε τις κληρώσεις στημένες.

Αν ληφθεί αυτό υπόψιν, τότε η πιθανόητα να υπάρξει παίκτης με τρεις νίκες είναι 1-(1-a)^6000000 = 0.5%, όπου a είναι το P_{τριών νικών}. Αυτός ο αριθμός είναι 10^8 φορές μεγαλύτερος από αυτόν του ποταμιού.

Το πρόβλημα με αυτού του είδους τους υπολογισμούς είναι ότι αγνοούν εντελώς την ύπαρξη λαχνών. Στην ουσία το παραπάνω επιχείρημα απλά δείχνει ότι η εν λόγω πιθανότητα είναι τουλάχιστον 0.5%. Για μια πιο ρεαλιστική εκτίμησή της μπορείτε να δείτε το προηγούμενο ποστ μου.Το ποτάμι βέβαια δείχνει καθολική άγνοια σε στοιχειώδη μαθηματικά και σε θέματα απλής λογικής, οπότε δε μπορούμε να έχουμε την απαίτηση να καταλάβει τις διαφορές στην περίπτωση των λαχνών που απαιτούν πιο εξεζητημένα εργαλεία.

Αν απόκλιση της τάξης του 10^8 σας φαίνεται μεγάλη, το ποτάμι μπορεί και καλύτερα. Σε αυτό με τους 29 διπλούς νικητές δίνουν ρέστα: 

Για να καταλήξουν σε αυτό μάλλον πήραν την πιθανότητα ένας δεδομένος παίκτης να κερδίσει σε δύο κλήρώσεις (περίπου p=1.5x10^-6) και το ύψωσαν στην 29, το οποίο βέβαια είναι εντελώς λάθος. Στην ουσία με αυτόν τον τρόπο υπολόγισαν την πιθανότητα ένας δεδομένος παίκτης να κερδίζει 2 στις 11 κληρώσεις επί 29 χρόνια συνεχόμενα. Μόνο που δεν έψαχναν αυτό.
 Αν χρησιμοποιούσαν τον σωστό τύπο θα έβρισκαν την εν λόγω πιθανότητα ίση με 9x10^{-8}, ένας αριθμός 10^164 φορές μεγαλύτερος από αυτόν που βρήκαν εκείνοι. Αυτός ο αριθμός επίσης δε λαμβάνει υπόψιν τους λαχνούς.  Επιπλέον ποτέ δεν υπολογίζουμε την πιθανότητα να υπάρχουν ακριβώς 29 νικητές, αλλά την πιθανότητα να υπάρχουν τουλάχιστον 29 νικητές, ώστε να μην παίρνουμε πλασματικά αποτελέσματα για εντυπωσιασμό και μόνο. Ψιλά γράμματα βέβαια όλα αυτά σε σύγκριση με τα υπόλοιπα. Ιδίως μάλιστα όταν ο σκοπός της ανακοίνωσης είναι ακριβώς και μόνο ο εντυπωσιασμός. 

Αλλά ναι, επιτέλους το Ποτάμι το κατάλαβε και μίλησε την αλήθεια.

 

Σε έχασα λίγο είναι η αλήθεια αλλά γιατί έχει σημασία ο αριθμός των παιχτών στο τζόκερ για τις πιθανότητες που έχει κάποιος να κερδίσει; Ίδιες δεν είναι είτε παίξει ένας είτε 10 εκατομμύρια;

4 ώρες πριν, AntiCambeR είπε

Μήπως γνωρίζει κάποιος γιατί όταν πατάω εκτύπωση μου βγάζει κενή σελίδα;Δεν έχει εμφανίσει ποτέ αποτελέσματα.Στον δικό μου λογαριασμό τα εμφανίζει,στου πατέρα μου οχι.Δεν έχω δεί ούτε τα προηγούμενα αποτελέσματα.Τι χρονικό περιθώριο δίνουν αν έχει γίνει θαύμα και έχει κερδίσει κάποιος;

Κι εμένα κενή βγάζει αλλά κατεβάζει ένα pdf που αν το ανοίξεις φαίνονται τα αποτελέσματα.

[Βασίλης_29]

Τώρα μπήκα να δω και το δικό μου, δεν κέρδισα κάτι.

Θα ήταν ενδιαφέρον να γίνει μια παράθεση-σύγκριση πληροφοριών για την πιθανότητα κέρδους μεταξύ φορολοτταρίας και παιγνίων του ΟΠΑΠ. 

Επεξ/σία 1 Μαρτίου 2018 από Βασίλης_29

[zio10]

4 λεπτά πριν, Βασίλης_29 είπε

Τώρα μπήκα να δω και το δικό μου, δεν κέρδισα κάτι.

Θα ήταν ενδιαφέρον να γίνει μια παράθεση-σύγκριση πληροφοριών για την πιθανότητα κέρδους μεταξύ φορολοτταρίας και παιγνίων του ΟΠΑΠ. 

Τουλάχιστον αν πιάσεις το τζόκερ φτιάχνεσαι για 1-2 ζωές, με τα 1000€ τι να κάνεις;; 

[Βασίλης_29]

13 λεπτά πριν, zio10 είπε

Τουλάχιστον αν πιάσεις το τζόκερ φτιάχνεσαι για 1-2 ζωές, με τα 1000€ τι να κάνεις;; 

Απ' τα πρώτα πράγματα, θα αγόραζα ραδιοερασιτεχνικό εξοπλισμό.

[tristeza]

36 λεπτά πριν, zio10 είπε

Σε έχασα λίγο είναι η αλήθεια αλλά γιατί έχει σημασία ο αριθμός των παιχτών στο τζόκερ για τις πιθανότητες που έχει κάποιος να κερδίσει; Ίδιες δεν είναι είτε παίξει ένας είτε 10 εκατομμύρια;

Επειδή μας ενδιαφέρει η πιθανότητα να υπάρξει νικητής και όχι η πιθανότητα ένα συγκεκριμένο άτομο να νικήσει. Προφανώς η πιθανότητα ένα δεδομένο άτομο να κερδίσει το τζόκερ είναι η ίδια ανεξαρτήτως του πόσοι παίκτες έχουν παίξει. Όμως το ενδεχόμενο  "Ο Ζιο κέρδισε το τζόκερ" και το ενδεχόμενο "Κάποιος κέρδισε το τζόκερ" είναι διαφορετικά και έχουν διαφορετική πιθανότητα να συμβούν.  Το ποτάμι δεν καταλαβαίνει τη διαφορά ανάμεσα σε αυτά τα δύο και υπολογίζει την πιθανότητα να συμβεί το πρώτο ενδεχόμενο νομίζοντας ότι υπολόγισε την πιθανότητα να συμβεί το δεύτερο. 

Ως ένα πιο απλοϊκό παράδειγμα, φαντάσου ότι έξι άτομα αποφασίζουν με κλήρο ρίχνοντας ένα ζάρι. Κάθε άτομο έχει επιλέξει έναν αριθμό από το 1 εως το 6 και κερδίζει αν το ζάρι φέρει τον αριθμό του. (Κάθε άτομο επιλέγει διαφορετικό αριθμό). Η πιθανότητα για ένα δεδομένο άτομο να κερδίσει είναι 1/6, αλλά η πιθανότητα να βρεθεί νικητής είναι 1. 

[rus]

4 ώρες πριν, tristeza είπε

Επειδή μας ενδιαφέρει η πιθανότητα να υπάρξει νικητής και όχι η πιθανότητα ένα συγκεκριμένο άτομο να νικήσει.

Aυτοι που εκαναν τις παραπανω μαθηματικες πραξεις ενδιαφερθηκαν για το δευτερο. Ηθελαν να εξηγησουν ποσο απιστευτο ειναι να κερδισει 3 φορες ο ιδιος. Δηλαδη οτι η κληρωση ηταν σικε.

Επεξ/σία 1 Μαρτίου 2018 από rus

[tristeza]

Αν σε ενδιαφέρει να δείξεις ότι η κλήρωση είναι σικέ, τότε πρέπει να δείξεις πόσο απίθανο είναι να βρεθεί άτομο με 3 νίκες και όχι το να νικήσει 3 φορές ο ίδιος (συγκεκριμένος). 

Αν σε ενδιαφέρει να δείξεις πόσο τυχερός ήταν αυτός που κέρδισε τρεις φορές, υπολογίζεις το δεύτερο.