εύρεση πιθανών συνδιασμών

[leon3]

καλησπέρα στην κοινότητα!

 

Θέλω (εάν μπορείτε) να με βοηθήσετε πώς μπορώ να βρώ τους πιθανούς συνδυασμούς που δημιουργούνται από το παρακάτω:

 

  1  Α  Β

  2  Α  Β

  3  Α  Β

  4  Α  Β

  5  Α  Β

  6  Α  Β

  7  Α  Β

  8  Α  Β

  9  Α  Β

10  Α  Β

 

Δηλαδή πόσοι διαβορετικοί συνδιασμοί  ΑΒ βγαίνουν. Οι αριθμοί είναι σταθεροί.

[Sheogorath]

Πολύ απλό είναι, καλύτερα δες το μόνος σου, φιλικά πάντα!

[gon1332]

Δηλαδή θες να βρεις πως υπολογίζεται ο αριθμός από όλα αυτά;

 

 1 Α Β

 1 Β Α

 2 Α Β

 2 Β Α

     .

     .

     .

10 Α Β

10 Β Α

[sundance_kid]

...ή (Α Β)^10; Αλλιώς είναι αυτο που λέει ο αποπάνος.

[leon3]

Θέλω για παράδειγμα όλους τους συνδιασμούς:

  1 Α    1 Α   1  Α

  2 Β    2 Α   2  Α

  3 Β    3 Β   3  Α

  4 Α    4 Β   4  Β

  5 Β    5 Β   5  Α

  6 Β    6 Α   6  Β

  7 Β    7 Β   7  Β

  8 Α    8 Β   8  Β

  9 Β    9 Α   9  Α

10 Β  10 Β 10  Α

 

θα βγούν πάρα πολλά αυτά είναι κάποια λίγα. 

Επειδή δεν ξέρω από προγραμματισμό η βοήθειά σας θα μου ήταν πολύ χρήσιμη.

Ευχαριστώ!

[gon1332]

Δεν το έπιασα. Με μπέρδεψες χειρότερα. Έχεις κάποια εκφώνηση .. κάτι; Με το να παραθέτεις πιθανά στιγμιότυπα δε μας βοηθάς.

[White_Cat]

Καλημέρα !

Το πρόβλημα δεν είναι καθόλου σαφώς διατυπωμένο, γιατί δεν αναφέρει πώς ακριβώς θέλουμε να δημιουργηθούν οι συνδυασμοί, πόσα Α και πόσα Β είναι διαθέσιμα και αν έχουμε δικαίωμα να επαναλαμβάνουμε το ίδιο γράμμα ή όχι. Άμα θέλεις γράψε μας σε παρακαλώ ακριβώς την εκφώνηση.
Πάντως είναι προφανές ότι πρόκειται για πρόβλημα συνδυαστικής και βασίζεται στην αρχή απαρίθμησης που διδάσκεται στα εισαγωγικά μαθήματα αυτού του τομέα.
 Έστω ότι έχω ένα Α, ένα Β κι ένα Γ. Χρησιμοποιώντας όλα τα γράμματα, πόσες λέξεις μπορώ να φτιάξω ;
 Είναι δηλαδή σαν να 'χω τρία κενά κουτάκια και στο καθένα μπορώ να βάλω Α, ή Β, είτε Γ.
Το πρώτο κουτάκι μπορεί να συμπληρωθεί με τρείς τρόπους, να του βάλω δηλαδή είτε Α, είτε Β, είτε Γ. Αφού θα 'χω χρησιμοποιήσει το ένα απ' τα τρία γράμματα στο πρώτο κουτί, για το δεύτερο έχω δύο πιθανές επιλογές. Αφού έχω χρησιμοποιήσει τα δύο απ' τα τρία γράμματα, τότε για το τρίτο κουτάκι έχω μόνο μία επιλογή.
Δηλαδή συνολικά οι επιλογές είναι 3 x 2 x 1 = 6. Το γινόμενο 3 x 2 x 1 λέγεται και "τρία παραγοντικό" και γράφεται ως 3!. Γενικά το ν! είναι το γινόμενο όλων των ακεραίων απ' το ένα ως το ν.
Αναλυτικά οι συνδυασμοί είναι

ΑΒΓ
ΑΓΒ
ΒΓΑ
ΒΑΓ
ΓΑΒ
ΓΒΑ

Αυτά ισχύουν άμα δεν επιτρέπεται επανάληψη. Άμα το πρόβλημα ήτανε αλλιώς κι είχα πολλά Α, πολλά Β, πολλά Γ και επέτρεπε την επανάληψη τότε τα πράγματα αλλάζουν.
Τότε οι συνδυασμοί ΑΑΑ, ΒΒΒ και ΓΓΓ θα ήτανε έγκυροι, ενώ στην πρώτη εκδοχή του προβλήματος δεν είναι.
 Άν είχα τότε τα τρία άδεια κουτάκια κι έπρεπε να βάλω Α η Β η Γ και η επανάληψη του ίδιου συμβόλου ήταν δυνατή, θα είχα :
- Τρεις δυνατές περιπτώσεις για το πρώτο κουτάκι
- Τρεις δυνατές περιπτώσεις για το δεύτερο κουτάκι
- Τρεις δυνατές περιπτώσεις για το τρίτο κουτάκι

Άρα ο συνολικός αριθμός συνδυασμών θα είναι 3 x 3 x 3 = 27.

Άρα παίζει πολύ σοβαρό ρόλο γενικά το πώς θέλουμε να δημιουργηθούν οι συνδυασμοί και προπαντώς ποιοι περιορισμοί υπάρχουν απ' την εκφώνηση του προβλήματος.
Υπάρχουν προφανώς και πολύ πιο πολύπλοκα προβλήματα συνδυαστικής που δεν μπορούν ν' αναλυθούν μέσα σ' ένα μήνυμα.
Πάντως στην παρακάτω ιστοσελίδα υπάρχουν πολλές λυμένες ασκήσεις συνδυαστικής που πιστεύω ότι μπορούν να σε βοηθήσουν.

http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGL-C100/493/3204,13017/

Καλή δύναμη,

Ο Άσπρος Γάτος
 

[sundance_kid]

Δηλαδή θες (Ν Χ 10) σε πίνακα;

 

Εδιτ: Γάτε, αναφέρει και επαναλήψεις σε κάθε γραμμή

 

Θέλω για παράδειγμα όλους τους συνδιασμούς:

  1 Α    1 Α   1  Α

  2 Β    2 Α   2  Α

  3 Β    3 Β   3  Α

  4 Α    4 Β   4  Β

  5 Β    5 Β   5  Α

  6 Β    6 Α   6  Β

  7 Β    7 Β   7  Β

  8 Α    8 Β   8  Β

  9 Β    9 Α   9  Α

10 Β  10 Β 10  Α

 

θα βγούν πάρα πολλά αυτά είναι κάποια λίγα. 

Επειδή δεν ξέρω από προγραμματισμό η βοήθειά σας θα μου ήταν πολύ χρήσιμη.

Ευχαριστώ!

[groot]

itertools.product()

itertools.permutation()

itertools.combinations()

itertools.combinations_with_replacement()

[leon3]

Ένα παράδειγμα, τώρα που είδα αυτό που μου έστειλες με τον ΟΠΑΠ:

 

Έχουμε 10 διαφορετικούς αγώνες όπου ο κάθε αγώνας μπορεί να έρθει Α ή Β. Εμείς θέλουμε να βρούμε πόσοι διαφορετικοί συνδυασμοί μπορούμε να παίξουμε. Δεν μας ενδιαφέρουν περιορισμοί.

Αυτό θέλω να το κάνω στο Excel ή εάν ξέρετε κάτι άλλο. 

[albNik]

ειναι 2^10=1024 συνδυασμοί

 

ΑΑΑΑΑΑΑΑΑΑ

ΑΑΑΑΑΑΑΑΑΒ

ΑΑΑΑΑΑΑΑΒΑ

ΑΑΑΑΑΑΑΑΒΒ

....

....

ΒΒΒΒΒΒΒΒΒΒ

 

 

Αν θες π.χ τριάδες είναι 10!/(3!*7!)=120

Καθε τριάδα μπορει να παιχτει με 2^3=8 τρόπους.

Αρα μπορεις να παιξεις 120*8 διαφορετικές τριάδες.