Αναζητώντας τα γενέθλια της Cheryl

[Hal9000]

Ένα μαθηματικό πρόβλημα ή καλύτερα ένα "λογικό παζλ" το οποίο απευθύνεται σε μαθητές της Σινγκαπούρης ηλικίας 14-15 χρονών, έχει γίνει viral τις τελευταίες ημέρες στο Διαδίκτυο.Το πρόβλημα έχει ως εξής, «η Cheryl λέει στον Albert ξεχωριστά το μήνα των γενεθλίων της και στη συνέχεια στον Bernard την ημέρα (αριθμός). Στη συνέχεια δίνει και στους δύο τη δυνατότητα να βρουν τη σωστή ημερομηνία μέσα από μια επιλογή 10 απαντήσεων οι οποίες είναι

• 15 Μαΐου, 16 Μαΐου 19 Μαΐου
• 17 Ιουνίου, 18 Ιουνίου
• 14 Ιουλίου, 16 Ιουλίου
• 14 Αυγούστου, 15 Αυγούστου, 17 Αυγούστου

Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος

 

Albert: Δε ξέρω πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl όμως γνωρίζω ότι δε ξέρει ούτε ο Bernard.

Bernard: Αρχικά δεν ήξερα πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl, όμως τώρα γνωρίζω.

Albert: Τότε γνωρίζω και εγώ πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl.

 

Το παραπάνω πρόβλημα αποτέλεσε μέρος διαγωνισμού της Ολυμπιάδας Μαθηματικών για τα σχολεία της Σινγκαπούρης και της Ασίας, ο οποίος απευθύνεται στο 40% των καλύτερων μαθητών και μας δίνει μια καλή ιδέα γιατί η συγκεκριμένη χώρα κατατάσσεται ανάμεσα στις κορυφαίες όσον αφορά τις μαθηματικές επιδόσεις.

 

Εσείς μπορείτε να το λύσετε; Αν ναι, σχολιάστε με τη χρήση spoiler.

 

Site: Guardian

[Oxygene]

Η Cheryl ξέρει πότε πέφτουν τα γενέθλια της;

[pcos]

προτιμω να κατσω να φτιαξω εναν κινητηρα dark matter!

[mmavro]

Το μόνο μπέρδεμα, σε όποιον προσπαθήσει, είναι να προσέξει σε ποιον από τους δύο λέει το μήνα και την μέρα.

 

Αυτό ειχα μπερδέψει και με είχε εκνευρίσει λίγο(στο αγγλικό) 

[dimitris_r5]

Μην τρελενεστε! Καντε την Cheryl add και θα σας ειδοποιησει το facebook ποτε ειναι τα γενεθλια της....

[tulipas]

Ευκολάκι

[tromponi1]

Συγγνώμη, απο που προκύπτει η ημερομηνια αφού δεν δίνει τίποτα.

[mathsrule]

Μέσα στο Spoiler έχω την απάντηση για όποιον θέλει.

16 Ιουλίου.

 

[Mpiftekis]

 

18/6 λέω'γω τώρα

 

[Oxygene]

Και ένα αιτιολογικό καλό θα ήταν...

[dimitris_r5]

ΛΥΣΗ:

 

[nzeppos]

Το μόνο μπέρδεμα, σε όποιον προσπαθήσει, είναι να προσέξει σε ποιον από τους δύο λέει το μήνα και την μέρα.

 

Αυτό ειχα μπερδέψει και με είχε εκνευρίσει λίγο(στο αγγλικό) 

 

Εγώ μέσα στη ζαλάδα μου από το πολύ Pillars of Eternity νόμιζα ότι η κοπέλα δίνει στον πρώτο γαμπρό σετ από μήνες και στον δεύτερο σετ από μέρες. Δεν κατάλαβα καν ότι είχε αποκαλύψει στον έκαστο μία και μόνη τιμή, αν και η περιγραφή το λέει καθαρά.

 

Συμπέρασμα: αν λιώνεις το εκάστοτε παιχνίδι χαζεύεις, αλλά δεν σε ενδιαφέρει κιόλας.

[z@xos]

Είναι εύκολο να καταλάβεις ότι είναι ή 19 μαίου ή 18 ιουνίου αλλά μετα;

 

edit:

 

Sorry...

[kaliakman]

Είναι εύκολο να καταλάβεις ότι είναι ή 19 μαίου ή 18 ιουνίου αλλά μετα;

Μου αρέσει που είναι κι εύκολο...

[xaerialtwistx]

η πλήρης λογικη του προβληματος.

 

για αρχη η Cheryl δινει ουσιαστικα 4 μηνες μεσα στις πιθανες της λυσεις (May, June, July, August) και 6 αριθμους (14, 15, 16, 17, 18, 19).

 

οι αριθμοι 18 και 19 ειναι οι μονοι που εμφανιζονται μια φορα μεσα στις ημερομηνιες (May 19, June 18) οποτε ειναι και οι μονες λυσεις που αν τις ελεγε στον Bernard, αυτος αυτοματα θα ηξερε ακριβως ποτε γεννηθηκε η Cheryl (στον Bernard μην ξεχναμε πως δεν εδωσε μηνα αλλα μονο αριθμο). όμως καταλαβαινουμε οτι δεν του εδωσε ουτε το 19 ουτε το 18 (και αρα του εδωσε ή το 14, ή το 15, ή το 16, ή το 17 που εχουν πολλες λυσεις γιατι εμφανιζονται σε πανω απο εναν μηνα ο καθενας) γιατι ο Albert λεει πως "ξερω οτι ουτε ο Bernard γνωριζει την απαντηση". αρα αποκλειουμε τους μηνες που εχουν το 18 και το 19 (May και June) και πλεον πιθανοι μηνες ειναι οι July και August. πλεον παιζουμε με τους αριθμους 14, 15, 16 και 17 και αυτους τους 2 μηνες μόνο.

 

προσεχουμε ότι μονο το 14 εμφανιζεται και στους 2 μηνες (και July και August) ενω οι αλλοι 3 αριθμοι μονο σε μια ημερομηνια ο καθενας. ο Bernard αναφερει πως στην αρχη δεν γνωριζει την ημερομηνια αλλα μετά την γνωρίζει οποτε και ξερουμε οτι το 14 δεν ειναι η λύση γιατι τότε θα ειχε βρει πρωτος το αποτελεσμα ο Albert. το προβλημα λεει ξεκαθαρα πως ο Albert βρισκει 2ος την λυση "then i also know....".

 

παιζουμε ακόμα με 2 μηνες (July και August) αλλά ο Αύγουστος έχει επίσης 2 λύσεις (15 και 17). επειδή αν η Cheryll ειχε γενεθλια τον Αυγουστο δεν θα ηταν δυνατον να βρουμε ποια απο τις 2 ημέρες ειναι η σωστη, η μονη ημερομηνια που μενει ειναι η July 16 οποτε και ειναι η λύση.