απλοποιηση στην αλγεβρα boole

[solipsist]

ειχα την εξης συναρτηση : f = pqr + pqr' + pq'r + pq'r' + p'qr + p'qr' + p'q'r

 

και η ασκηση μου ζητουσε να δειξω οτι f = p + q + r

χωρις πινακα αληθειας

μπορει καποιος να μου πει πως θα γινει αυτη η απλοποιηση?

 

 

 

[albNik]

Oi 4 πρωτοι οροι κανουν :

pqr+pqr'+ pq'r + pq'r' =pq(r+r') + pq'(r+r')=pq+pq'=p(q+q')=p

 

Γενικα μπορεις να προσθεσεις εναν ορο πολλες φορες 

π.χ a+a+b+b+b+b+c=a+b+c

 

Δες ποιοι εχουν αθροισμα p, και ποιοι r.