Μαθηματικά - Πιθανότητες

[evabb]

κι αμα το κανει επιτηδες γιατι ξερει οτι εχεις το κουτι με τον χρυσο;

[giannakos94]

Εντάξει είναι 2/3 για τον παίκτη αν αλλάξει άμα ο άλλος ξερει που είναι ο χρυσός, αν όμως δεν ξέρει γίνεται πιο πολύπλοκο, αν σου ανοίξει κουτί και σου αποκαλύψει το χρυσό αυτό θεωρειται νίκη ή όχι;

 

Εδώ βρήκα μια ωραία συζήτηση με αφορμή αυτό που είπε ο bspus

 

http://forums.udacity.com/questions/10009738/why-monty-hall-is-tricky

μα αμα δεν ξερει ποιο το νοημα?  

[bnvdarklord]

Μα από τη στιγμή που ήδη άνοιξε το ένα κουτί και σου δείχνει ότι είναι άδειο, ποιο το νόημα να αλλάξεις την επιλογή σου; Από εκείνη τη στιγμή οι πιθανότητες είναι πλέον 50%. 

 

Αν η εξήγηση του Sellers δεν σε βοηθάει, σκέψου όλες τις πιθανότητες:

 

{Χρυσός, Άδειο, Άδειο}

{Άδειο, Χρυσός, Άδειο}

{Άδειο, Άδειο, Χρυσός}

 

Έστω οτι διαλέγεις το πρώτο κουτί.

Αν ετυχες την 1η περίπτωση και μετά αλλάξεις χάνεις. Αν έτυχες καποια από τις άλλες δύο όμως (που ειναι πιο πιθανό) αν αλλάξεις κερδίζεις (ο τυπος που ανοιγει το δεύτερο κουτί είναι υποχρεωμένος να ανοίξει άδειο κουτί)

[kabouras]

μα αμα δεν ξερει ποιο το νοημα?  

 

Πες οτι εισαι αιχμαλωτος... και παιζεις ρωσικη ρουλετα.. εχεις 3 ιδια πιστολια glock μπροστα σου... τα δυο εχουν μια σφαιρα ασφαιρη και το ενα κανονικη.. διαλεγεις ενα και ο κακος θα σε πυροβολησει με τα αλλα δυο... (εσυ δε πυροβολας)..

 

Διαλεγεις ενα απο τα 3 μεσα απο ενα κουτι.. ο κακος παιρνει ενα αλλο.. δε ξερει ποιο εχει τη σφαιρα.. σου ριχνει.. ζεις.. παιρνει το αλλο.. σου λεει εισαι σιγουρος οτι θελεις να σου ριξω με αυτο η θες να μου δωσεις αυτο που κρατας? 

 

τι κανεις?

[giannakos94]

Πες οτι εισαι αιχμαλωτος... και παιζεις ρωσικη ρουλετα.. εχεις 3 ιδια πιστολια glock μπροστα σου... τα δυο εχουν μια σφαιρα ασφαιρη και το ενα κανονικη.. διαλεγεις ενα και ο κακος θα σε πυροβολησει με τα αλλα δυο... (εσυ δε πυροβολας)..

 

Διαλεγεις ενα απο τα 3 μεσα απο ενα κουτι.. ο κακος παιρνει ενα αλλο.. δε ξερει ποιο εχει τη σφαιρα.. σου ριχνει.. ζεις.. παιρνει το αλλο.. σου λεει εισαι σιγουρος οτι θελεις να σου ριξω με αυτο η θες να μου δωσεις αυτο που κρατας? 

 

τι κανεις?

μα ειναι το ιδιο προβλημα το συγκεκριμενο ετσι οπως το εγραψες . Μονο που εδω ο χρυσος ειναι η σφαιρα.

Αρα εδω δεν μας συμφερει να αλλαξουμε γιατι 2/3 θα ειναι η σφαιρα ( το κουτι με το χρυσο στην προηγουμενη περιπτωση)

Δεν αλλαξε καποια μεταβλητη με το προηγουμενο προβλημα 

 

[Bspus]

μα ειναι το ιδιο προβλημα το συγκεκριμενο ετσι οπως το εγραψες . Μονο που εδω ο χρυσος ειναι η σφαιρα.

Αρα εδω δεν μας συμφερει να αλλαξουμε γιατι 2/3 θα ειναι η σφαιρα ( το κουτι με το χρυσο στην προηγουμενη περιπτωση)

Δεν αλλαξε καποια μεταβλητη με το προηγουμενο προβλημα 

 

 

Ασχετα με τη σφαιρα και παραμενοντας στο monty hall, διαβασε το link του qsis και τα σχολια που περιλαμβανει. Ειδικα το σχολιο 6.

[kabouras]

μα ειναι το ιδιο προβλημα το συγκεκριμενο ετσι οπως το εγραψες . Μονο που εδω ο χρυσος ειναι η σφαιρα.

Αρα εδω δεν μας συμφερει να αλλαξουμε γιατι 2/3 θα ειναι η σφαιρα ( το κουτι με το χρυσο στην προηγουμενη περιπτωση)

Δεν αλλαξε καποια μεταβλητη με το προηγουμενο προβλημα 

 

oxi γτ ο κακος παιρνει στην τυχη το πιστολι

[miike]

Πες οτι εισαι αιχμαλωτος... και παιζεις ρωσικη ρουλετα.. εχεις 3 ιδια πιστολια glock μπροστα σου... τα δυο εχουν μια σφαιρα ασφαιρη και το ενα κανονικη.. διαλεγεις ενα και ο κακος θα σε πυροβολησει με τα αλλα δυο... (εσυ δε πυροβολας)..

 

Διαλεγεις ενα απο τα 3 μεσα απο ενα κουτι.. ο κακος παιρνει ενα αλλο.. δε ξερει ποιο εχει τη σφαιρα.. σου ριχνει.. ζεις.. παιρνει το αλλο.. σου λεει εισαι σιγουρος οτι θελεις να σου ριξω με αυτο η θες να μου δωσεις αυτο που κρατας? 

 

τι κανεις?

Το θέμα είναι να διαλέξεις το πρώτο όπλο εσύ,να μείνει κρυφό ,να διαλέξει ο άλλος να το δοκιμάσει,και στο τέλος να έχεις την ευκαιρία να αλλάξεις.Έτσι θα έχεις λίγο παραπάνω από 55% να την γλιτώσεις αν αλλάξεις στο τέλος γιατί έχεις κάποιο πλεονέκτημα  (αν τα θυμάμαι καλά  ).,,

Αν ο άλλος σου ρίχνει μέχρι να σε φάει απλά οι πιθανότητες να γλιτώσεις μειώνονται κάθε φορά (2/3,1/2,0).Είναι σαν να έχεις άλλο πείραμα κάθε φορά..

[DrLo]

http://math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html