Provlhma lykeiou

[UNPAIKTABLE]

Epeidh edw mallon mazevomaste ta praktika myala, mia erwthsh sxetika me mathimatika. Estw oti dinoume tis syntetagmenes 2 trigwnwn sto epipedo. Pws tha vroume an afta temnontai kai an temnontai, na vroume ta shmeia tomhs.

 

Minds.. ready, steady, GO!

[GrMikeD]

Exw poli kairo na kanw mathimatika alla me poroses epeidi mou eferes mnimes twn panelliniwn. Na mia pithani lusi:

 

Loipon isws prepei na breis tis 3 eutheies kathe trigwnou, diladi na breis tin morfi y=ax+b (min mou peis oti den ksereis oute auto!). Sunolo 6. Katopin ksereis oti temnodai oses exoun diaforetikes kliseis. Diladi autes pou exeoun diaforetika a. Diladi endexetai kai na temnodai oles metaksu tous ana 2.

 

Tora gia na breis ta simeia pou temnodai, isws prepei na luseis ta sustimata 2 eksiswsewn me 2 agnwstoun pou sximatizoun kathe 2 temnomenes eutheies.

 

Auta!

[georgepetrou]

Enas aplos tropos einai na vgaleis tis eksisoseis ton eutheion pou orizontai apo ta simeia ton trigonon. Kathe trigono tha apoteleitai apo treis eutheies, opote gia kathe ena tha exeis kai apo treis ekseisoseis tis morfis:

 

y=3*x+4, 4<x<6

 

Sinolika tha exeis 6 eksisoseis diladi. Tora gia na vreis ta simeia tomis tha liseis ta 2*2 sistimata ton eksisoseon pou dimiourgountai apo kathe eksisosi eutheias tou protou trigonou me kathe eksisosi eutheias tou deuterou. An p.x. exeis ta trigona pou orizontai apo tis eutheies:

 

y=3*x+4, 4<x<6,

y=4*x-1, 3<x<6,

y=-5*x+6, 4<x<10,

 

kai,

 

y=3*x+5, 4<x<6,

y=4*x-1, 3<x<6,

y=-5*x+6, 4<x<10,

 

tote tha prepei na liseis ta sistimata:

 

y=3*x+4, 4<x<6, (proti eutheia, protou trigonou)

y=3*x+4, 4<x<6, (proti eutheia, deuterou trigonou)

 

y=3*x+5, 4<x<6, (proti eutheia, protou trigonou)

y=4*x-1, 3<x<6, (deuteri eutheia, deuterou trigonou)

 

y=3*x+4, 4<x<6, (proti eutheia, protou trigonou)

y=-5*x+6, 4<x<10, (triti eutheia, deuterou trigonou)

 

ktl...

 

Otan lineis ta sistimata auta na prosekseis tis dinates times tou x, ekei einai ola ta lefta. Praktika ola ta parapano sistimata exoun dinates liseis sto R an oi eutheies den einai paralliles, to thema einai an exoun liseis gia to x otan isxuei 4<x<6 (auto gia to proto sistima pou sou exo grapsei, gia kathe ena tha exeis diaforetiko pedio timon).

 

Linontas ola ta sistimata tha vreis ola ta simeia tomis kai meta tha exeis ta simeia tou trapeziou.

 

Elpizo na voithisa. Exo teleiosei arketa xronia to sxoleio, kai mporei na paizei kai kanenas pio grigoros tropos. Sta paradeigmata ta noumera einai tixaia.

[georgepetrou]

Me prolave o GrMikeD! To idio pragma sou egrapsa se pio analitiki morfi...

[UNPAIKTABLE]

kserei kaneis me dyanismata pws ginetai/lynetai?

[georgepetrou]

Me dianismata to vlepo ligaki xlomo... Gia na vreis simeia tomis pantos prepeis stadar na liseis sistima eksisoseon...

[epote]

kat arxas den einai aparaitito na sximatizoun trapezio an temnontai

 

trapezio tha sximatizoun mono an dio pleyres tous taytizontai, kati mallon eukolo na vreis tha exoun tis idies korifes:P

 

mhpos ennoeis to polyedro pou sximatizoun? an nai tote bgainei enas xamos:P

 

analitika ta dianismata ton pleyron sou tha an oi korifes einai A(x1,y1) B(x2,y2) G(x3,y3) ta dianismata sou AB, BG, GA einai (x2-x1, y2-y1) ktl alla ti na to kaneis?

 

vasika epanadiatipose to provlima sosta an mporeis:) den einai KAN trigonometria:P

[trad]

epote, μπορούν να σχηματίζουν τραπέζιο ακόμα κι αν τέμνονται μόνο σε δύο ακριβώς σημεία> Κατα τ' άλλα

"kat arxas den einai aparaitito na sximatizoun trapezio an temnontai" συμφωνώ. Μα..κία εκφώνηση

[pseira]

Ontws mono me eksiswseis lynetai afou ta dianysmata den periexoun syn/nes. Mono metro!

[georgepetrou]

Logika i ekfonisi einai "odigos" gia tin apantisi. An den vgei trapezio tote exei ginei lathos sti lisi...

 

Kai simfono me ton epote! Kamia sxesi me trigonometria!

[georgepetrou]

Kai ta simeia tomis prepei na einai 4 gia na vgainei trapezio... Me 2 simeia tha vgainei apla mia eutheia.

 

Kai otan leei "sximatizetai trapezio" prepei na ennoei apo ta simeia tomis. Den dineis kamia dieukrinisi UNPAIKTABLE?

[trad]

Ναι georgepetrou, Ι know, εννοώ ότι τεμνώμενα σε δύο ακριβώς σημεία (σκέψου τις δύο μήτες των τριγώνων να μπαίνουν η μια μέσα στη άλλη) τα υπόλοιπα 4 (2+2) σχηματίζουν τραπέζιο, υπο κάποιες προϋποθέσεις, όντως. Κατα αυτή την έννοια το είπα. (το ξέρω ότι 2 σημεία κάνουν ευθεία έχουμε τελειώσει και ένα Φυσικό...)

[georgepetrou]

Sorry trad, den ithela na sou tin po! An kai nomizo oti gia na "sximatizoun" trapezio me 2 mono simeia tomis tha prepei na exoun mia koini pleura toulaxiston, opos nomizo oti to ennoeis esi... Alla kai pali leo oti to "sximatizoun" einai ligaki sxetiko, eksartatai pos to ennoei i ekfonisi.

 

Parepiptontos, kai ego exo teleiosei to Mathimatiko...

[trad]

Πού τελείωσες και πριν πόσο καιρό? Εγώ Σαλόνικα πριν 1 χρόνο. (Μπας και γνωριζόμαστε...)

[georgepetrou]

Teleiosa Athina perisi tetoia epoxi... Kai isixasa apo tis k@l@apergies-apoxes ton kathigitaradon! Pou kathontai spiti tous, tseponoun ta euroulakia tous kai afinoun tis eksetastikes ton foititon sto eleos tou theou!!!

 

O filos pou ekane tin erotisi den asxoleitai kai poli mou fainetai...