Δυαδικο συστημα - Συμπληρωμα ως προς 2

[stelkr]

Εχω ενα προβληματακι. Επισιναπτω μια εικονα και θα ηθελα καποιος να μου πει τις λυσεις του για την ασκηση 3! Τις χρειαζομαι για επαληθευση για να καταλαβω πως λειτουργει το Συμπληρωμα ως προς 2 σε τετοιες περιπτωσεις! Ευχαριστω πολυ!

[acid18]

Το πρώτο bit απο αριστερά είναι το πρόσημο και κάνεις κανονικά την πρόσθεση. 1 + 0 = 1, 1+1 = 0 , κρατούμενο 1

[stelkr]

Ξερω πως να το κανω, το αποτελεσμα που βρισκεις πες μου για να κανω επαληθευση. Και αν συμβαινει υπερχιλιση!

[ChRis6]

Μπορεις να κανεις επαλήθευση αν τους μετατρέψεις στο δεκαδικό (με τόσα λιγα bits δεν είναι δύσκολο)...

Υπερχείλιση :
απροσημοι αριθμοί : το κρατούμενο εξόδου είναι 1
προσημασμένοι : όταν το τελευταίο ψηφίο δεν είναι ίδιο με το προτελευταίο ( αν πχ num_n = 0 και num_(n-1) = 1 )

Γενική συνθήκη που σε καλύπτει : (c_n XOR c_n-1) = 1

[Ilias95]

Επειδή το most significant bit (1ο από αριστερά) όντως δείχνει έμμεσα το πρόσημο, υπερχείλιση έχεις μόνο όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι και το αποτέλεσμα έχει διαφορετικό πρόσημο απ' αυτούς.

Στην πρώτη πρόσθεση το αποτέλεσμα είναι 10000111 και αφού έχει διαφορετικό πρόσημο απ' τους προσθετέους έχεις υπερχείλιση. Στη 2η πρόσθεση το αποτέλεσμα είναι 00010000 (αφού διώξεις το κρατούμενο) και αφού οι αριθμοί που προστίθενται είναι ετερόσημοι σίγουρα δεν υπάρχει περίπτωση υπερχείλισης.

[stelkr]

Με μπερδεψες κ αλλο, δεν φτανουν μεχρι εκει οι γνωσεις μου. Εκανα επαληθευση με το 10αδικο αλλα μπερδευομαι στην υπερχιληση! 

Στη 2η προσθεση κολλουσα με το επιπλεον κρατουμενο. Το εδιωχνα μεν αλλα δεν ηξερα αν γινεται υπερχειλιση ή οχι.

Ιlias95 σε ευχαριστω! Βοηθησες πολυ!!!!! Να σαι καλα!