Αλγόριθμος Σχετικά Με την Γραμμική Ανεξαρτησία Δύο Διανυσμάτων

[balios]

Καλησπέρα,ήθελα να ρωτήσω το εξής:

Αν γνωρίζει κάποιος κάποιον αλγόριθμο (ψευδοκώδικα) που να δέχεται σαν είσοδο δύο

διανύσματα ν-διαστάσεων το καθένα και να επιστρέφει true h false ανάλογα με το αν 

είναι γραμμικώς ανεξάρτητα ή όχι.

[defacer]

...

 

....

 

.......

 

Δυο διανύσματα είναι γραμμικώς ανεξάρτητα όταν το ένα ΔΕΝ είναι πολλαπλάσιο του άλλου.

 

Δεδομένου ότι πολλαπλασιασμό και διαίρεση ξέρουμε όλοι τι άλλο μένει να πούμε;

[ChRis6]

Όταν η ορίζουσα είναι μη μηδενική ( απο ιδιοτητες πινακων )

Edit:
Γραψε λαθος.Δεν διαβασα καλα το post.Νόμιζα θες από n διανύσματα με n συνιστωσες.

edit2:
Εκτελείς το πρωτο βήμα της απαλοιφής gauss.Αν το διάνυμα που προκυπτει  ειναι μη-μηδενικό,τοτε είναι γραμμικά ανεξάρτητα

Επεξ/σία 7 Ιανουαρίου 2014 από ChRis6

[nilosgr]

Εστω w, u τα διανυσματα

INT m = w[0] / u[0] + u[0] / w[0]

FOR i = 1 TO N
    IF m != w[i] / u[i] + u[i] / w[i]
        RETURN false
    END
END

RETURN true

ΥΓ: υπαρχει περιπτωση διαιρεσης με μηδεν την οποια δεν την χειριζεται ο κωδικας

[ChRis6]

Τα [1,2] και [3,4] ειναι γραμμικά ανεξάρτητα.Ο ψευδοκώδικας επιστρέφει false...

@balios
Αν δεν ξερεις απαλοιφή gauss ( ντροπή σου ) ,κάνε οτι λεει ο defacer.Ο έλεγχος είναι απλός για δυο μονο διανύσματα

[nilosgr]

Τα [1,2] και [3,4] ειναι γραμμικά ανεξάρτητα.Ο ψευδοκώδικας επιστρέφει false...

 

@balios

Αν δεν ξερεις απαλοιφή gauss ( ντροπή σου ) ,κάνε οτι λεει ο defacer.Ο έλεγχος είναι απλός για δυο μονο διανύσματα

Ναι.

ανεξάρτητα --> false

εξαρτημενα --> true