Υπολογισμός Εμβαδού

[pozeras13]

Καλησπέρα φίλοι μου!

 

Ήθελα να ρωτήσω αν κάποιος μπορεί να μου πει έναν τρόπο να υπολογίσω το εμβαδόν μιας καμπύλης δυναμης - χρόνου. Η καμπύλη δεν είναι μιας συνάρτησης οπότε να κάνω μια ολοκλήρωση ορισμένου ολοκληρώματος και να το βγάλω . Είναι πολύ σύνθετη και ρωτάω να μάθω αν υπάρχει κάποιο πρόγραμμα που να μπορεί κάποιος σχετικά εύκολα να χειριστεί και να βγάλει το εμβαδόν αυτό.

 

Ευχαριστώ!!!

[Semper_Paratus]

Ρίξε μια ματιά στο wolfram alpha να δεις αν μπορείς να υπολογίσεις το ολοκλήρωμα.

 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x^2+sin^3+x+dx&lk=3

[Jim D. Ace]

για πες ολοκληρη την ασκηση μπας και μπορεσω/ουμε να σε βοηθησω/ουμε

[pozeras13]

δεν ειναι ασκηση. Είναι δεδομενα απο ένα δυναμοδάπεδο τα οποία σχηματίζουν μια καμπύλη με μια δειγματοληψία 250Hz. Εγώ θέλω να υπολογίσω το εμβαδόν που σχηματίζεται από τον οριζόντιο άξονα (χρόνος) και αυτήν

[nilosgr]

Μηπως να εβρισκες ενα πολυωνυμο που να προσεγγιζει τα σημεια;;

[sivadWS2]

Κανόνας του τραπεζίου. Αν και η δειγματοληψία είναι σταθερή είναι αστείος ο υπολογισμός...

[nilosgr]

Κανόνας του τραπεζίου. Αν και η δειγματοληψία είναι σταθερή είναι αστείος ο υπολογισμός...

Άμα κάνει κανόνα τραπεζιού θα βάλει χειρότερη προσέγγιση κι από linear interpolation. (εκτός κι αν τα δείγματα είναι πολλά και σχετικά κοντά μεταξύ τους)

[ΠΟΣΕΙΔΩΝ]

Τέτοια εμβαδά μόνο το Autocad μπορεί να υπολογίσει εύκολα, άν μπορείς να την βάλεις στο χαρτί η καλύτερη λύση κατα προσέγγιση είναι το μιλιμιτρέ χαρτί.

[sivadWS2]

Άμα κάνει κανόνα τραπεζιού θα βάλει χειρότερη προσέγγιση κι από linear interpolation. (εκτός κι αν τα δείγματα είναι πολλά και σχετικά κοντά μεταξύ τους)

Από τη στιγμή που πρόκειται για πειραματικά δεδομένα με ορισμένη δειγματοληψία αυτό που πρότεινα είναι μονόδρομος. Η συχνότητα δειγματοληψίας έχει επιλεγεί ώστε να μπορεί να μετρήσει αυτό που πρέπει. Για να το εξηγήσω με απλό τρόπο, ανάμεσα σε δυο διαδοχικές μετρήσεις σε χρόνο t1 και t2 η τιμή της μετρούμενης ποσότητας y βρίσκεται πάντα στο διάστημα [y(t1),y(t2)] αν y(t1)<y(t2) (ανάλογα είναι στο [y(t2),y(t1)] αν y(t1)>y(t2)) και μεταβάλλεται κατά πολύ καλή προσέγγιση γραμμικά. Αν δεν συμβαίνει αυτό πρέπει να αυξηθεί η συχνότητα δειγματοληψίας.

 

Επιπλέον αφού μιλάμε και για δυναμόδαπεδο οποιαδήποτε προσπάθεια να προσεγγιστεί με πολυώνυμο μια πραγματική μέτρηση

θα καταλήξει σε πλήρη αποτυχία (εκτός και αν βάλουμε στο δυναμοδάπεδο καμιά γεννήτρια ορισμένης συχνότητας για να το καλιμπράρουμε).