Λύση ανίσωσης με χρήση MatLab

[Voziniotis-3]

Θέλω να λύσω την ανίσωση 8n^2 < 64nlgn με το Matlab. Τι εντολές πρέπει να χρησιμοποιήσω για να βρω που κυμαίνεται το n. Στο Internet που έψαξα το μόνο που βρήκα ήταν με διαγράμματα και πίνακες. Κάτι πιο απλό ?

[Technology fan]

Η αναλυτική λύση με μαθηματικά δε σου κάνει?? 

 

Πάντως μπορείς να κάνεις το εξής:

 

n=-1000:0.01:1000;

a=8*n.^2;

b=64*n*log(n);

 

hold on;

plot(a,'r');

plot(b,'g');

 

Και μπορείς να παρατηρήσεις με το μάτι πότε η a είναι πάνω από την b...

 

Γενικά το matlab δεν λύνει αναλυτικά μαθηματικές εξισώσεις/ανισώσεις.

 

Ίσως με το mathematica να γίνεται...

[Voziniotis-3]

Μπορεις να μου το κανεις με την αναλυτικη μεθοδο?

 

Και εγω με αυτον τον τροπο που περιγραφεις βρηκα στο ιντερνετ, αλλα θελω κατι πιο συγκεκριμενο και οχι με το διαγραμμα.

[Technology fan]

Μαθηματικά είναι: ....

 

8n^2 < 64nlgn

8n(n-8logn)<0

Άρα πρέπει οι παράγοντες να είναι ετερόσημοι...

 

n-8logn>0

n/8>logn (θεωρώ οτι εννοείς λογάριθμο με βάση το 10..)

10^(n/8)>n (ισχύει όταν n>6.5 περίπου...)

 

00=απειρο

                    -00   -------------- 0 ------------- 6.5 ----------------- +00

8n                  -               -                +                   +                 +         

n-8logn          -               -                -                    +                 + 

8n(n-8logn)   +              +                -                    +                 + 

 

Άρα το διάστημα σου είναι (0,6.5)

  

Από τι βλέπεις δεν χρειάστηκε πουθενά το matlab .... 

[Voziniotis-3]

Από οτι ξέρω το διάστημα είναι το (2,43). Σαν λύση της ανίσωσης. Θα το τσεκάρω και θα σου πω. Θενξ πάντως για τον κόπο.

[Technology fan]

Πιστεύω οτι η λύση με διάστημα (2,43) είναι με άλλη βάση, όχι του 10 αλλά ίσως του 2 ή με βάση το e

[Timonkaipumpa]

Για ισότητα, αντί ανισότητα, το MATLAB έβγαλε:

 

 

1/(-1/(8*lambertw(0, -1/8)))

[Technology fan]

 

Για ισότητα, αντί ανισότητα, το MATLAB έβγαλε:

 

 

1/(-1/(8*lambertw(0, -1/8)))

Καλό, πως το βγαλες?

[bird]

Αν το log στην ανίσωση είναι Νεπέριος λογάριθμος τότε η λύση είναι (1.155, 26.09) περίπου...

Για λογάριθμο με βάση το 2 είναι (1.1, 43.56) περίπου

 

(Αυτά από mathematica...) 

 

edit: για ανίσωση βγάζει αυτό (πάλι με βάση το 2, μέσω Lambert Function πάλι)

[Timonkaipumpa]

Καλό, πως το βγαλες?

 

Δες sym και solve.