pedometer howto

[kagelos]

Με σταθερή επιτάχυνση 2m^2/sec:

 

t0: acc = 2m^2/sec, vel = 2m/sec, position = 2m

t1: acc = 2m^2/sec, vel = 4m/sec, position = 6m

t2: acc = 2m^2/sec, vel = 6m/sec, position = 12m

 

Που είναι το λάθος;

[V.I.Smirnov]

Κι όμως, ο thanos έχει δίκιο.

Δεν έχω ασχοληθεί με αισθητήρες αλλά στις ολοκληρώσεις υπάρχει πάντα κάποιος παράγοντας με τον οποίο πολ/νται οι τιμές.

Π.χ. στις απλές μεθόδους ολοκλήρωσης (κ. τραπεζίου, Simpson κ.α.) οι δειγματοληπτικές τιμές πολ/νται με το βήμα.

Σε ολοκληρώσεις με μεθόδους Gauss εμπλέκεται το εμβαδόν του χωρίου ολοκλήρωσης κλπ.

Μόνον έτσι είναι διαστατικώς σωστό το αποτέλεσμα.

 

Και ας μην ξεχνάμε ότι η επιτάχυνση μπορεί να ολοκληρωθεί ως προς το διάστημα και να ληφθεί η ταχύτητα χωρίς να απαιτείται ο χρόνος.....

 

-

Επεξ/σία 26 Νοεμβρίου 2012 από V.I.Smirnov

[kagelos]

Καλά Smirnov ο thanos713 είναι μικρός ... από σένα δεν το περίμενα

 

t0: acc 2m^2/sec

t1: acc 5m^2/sec

t2: acc -7m^2/sec

 

Ποια είναι η ταχύτητα στο t2;

 

Και κάτι γενικότερο ... η δειγματοληψία του επιταχυνσιόμετρου γίνεται με κάτι KHz, πολύ μεγαλύτερη δλδ από την συχνότητα nyquist.

 

Είναι ή δεν είναι το άθροισμα των τιμών μιας συνάρτησης f, το ολοκλήρωμα της σε ένα διάστημα [A,B];

 

Επίσης να ξεκαθαρίσω, δεν αναφερόμαστε σε κανενός είδους φίλτρο hi/lo/band pass. Απλά μιλάμε για το πως θα πάρεις την ταχύτητα. Αν θες να φιλτράρεις θόρυβο, είπαμε: Kalman Filter.

[V.I.Smirnov]

Εγώ δεν είπα ότι κάνεις λάθος, ούτε απάντησα στο παράδειγμά σου.

 

Η πρόταση "το ολοκλήρωμα της f σε ένα διάστημα είναι το άθροισμα των τιμών της στο διάστημα" δεν είναι σωστή.

Διαστατικά, ένα άθροισμα τιμών δίνει το ίδιο μέγεθος, ενώ η ολοκλήρωση δίνει ένα μέγεθος διαφορετικό.

Δεν μπορεί να αθροίζεις επιταχύνσεις και να προκύπτει ταχύτητα.

Αυτό βλέπει ο thanos και δικαίως μπερδεύεται.

Μερικές φορές οι τιμές αθροίζονται αλλά άμμεσα ή έμμεσα υπεισέρχεται κάποιος παράγοντας

(κάτι σχετικό με το βήμα), έστω κι αν είναι μονάδα, που καθιστά διαστατικά σωστό το αποτέλεσμα.

Αυτά εννοούσα.

 

-

Επεξ/σία 26 Νοεμβρίου 2012 από V.I.Smirnov

[kagelos]

Δεν μπορεί να αθροίζεις επιταχύνσεις και να προκύπτει ταχύτητα.

 

Στο χωριό μου λένε "put your money where your mouth is" ... μην με βάζετε βραδυάτικα να κατεβάζω Android SDK και να γράφω εφαρμογές να δείτε ότι έτσι γίνεται

 

Το ξαναλέω: Ολοκλήρωση στον ψηφιακό κόσμο (βλέπε δειγματοληψία) γίνεται απλά αθροίζοντας τα δείγματα. Όλα τα υπόλοιπα εμπίπτουν στην pre/post επεξεργασία για εξομάλυνση του σήματος με διάφορα φίλτρα.

 

Απλά στην περίπτωση του Site: Dead reckoning για το οποίο συζητάμε εδώ, μετά από λίγο το σφάλμα θα είναι αρκετά μεγάλο. Αν βέβαια σταματάς για λίγη ώρα, τα πάντα γίνονται reset και μια χαρά όλα.

[V.I.Smirnov]

Επειδή όπως είπες η συχνότητα μέτρησης είναι σχετικά πολύ μεγάλη (KHz),

πιθανόν τα δείγματα αθροίζονται και δίνουν αριθμητικά σωστό αποτέλεσμα, δεν σε αμφισβητώ.

 

Όμως, ακόμα κι έτσι, πρέπει να εμπλέκεται κάποιος παράγοντας (π.χ. η συνάρτηση δ) που καθιστά το

αποτέλεσμα και διαστατικώς σωστό. Αλλιώς δεν γίνεται.

Δεν μπορεί να αθροίζεις απλά ένα μέγεθος και να προκύπτει ένα μέγεθος διαφορετικό, είναι προφανές.

 

-

[kagelos]

Μερικές φορές οι τιμές αθροίζονται αλλά άμμεσα ή έμμεσα υπεισέρχεται κάποιος παράγοντας

(κάτι σχετικό με το βήμα), έστω κι αν είναι μονάδα, που καθιστά διαστατικά σωστό το αποτέλεσμα.

Αυτά εννοούσα.

 

-

 

Ακριβώς αυτό Smirnov, έχεις απόλυτο δίκιο, παρέλειψα να το πω. Επειδή τα δείγματα παίρνονται πάντα με τον ίδιο ρυθμό, ο παράγοντας αυτός είναι σταθερός.

 

Κανονικά για την ολοκλήρωση μιας συνάρτησης f(t) (σε διακριτό χρόνο) στο [t1, tn] θα έπρεπε να κάνουμε:

 

f(t1)*(t1 - t0) +f(t2)*(t2 - t1) + f(t3)*(t3 - t2) + ... + f(tn)*(tn - tn-1)

 

Ναι άρα αυτο-ακυρώθηκα και σας πρήζω με βλακείες τόση ώρα, ο thanos713 έχει δίκιο

Θέλει επί το interval στην πρόσθεση!!!

[thanos713]

Ακριβώς αυτό! Αφού το ολοκλήρωμα δείχνει και ένα εμβαδόν, τα παραλληλόγραμμα που θα αθροίσεις έχουν 2 διαστάσεις, δεν μπορείς με μία να πάρεις διασδιάστατο σχήμα. Επίσης δεν μπορεί να προκύψει μέγεθος με διαστάσεις [L] από διαστάσεις [LT^1] χωρίς να πολλαπλασιάσεις με ένα μέγεθος με διαστάσεις [Τ]. Στο παράδειγμα σου πάντως, ήταν σαν να έπαιρνες μετρήσεις κάθε Δt = 1s, το οποίο είναι καλό άμα είμαστε 50 χρόνια πίσω, που δεν είχαμε υπολογιστές της προκοπή, δηλαδή έβαζες ένα Δt = 1s χωρίς να το καταλάβεις.

 

ΥΣ. Είτε αόριστο ολοκλήρωμα το πάρεις είτε ορισμένο, το ίδιο κάνει, απλά δεν βρίσκω λόγω να βάλεις όρια χωρίς να το ζητάει μόνο και μόνο για να αποφύγεις την σταθερά ολοκλήρωσης.

[MoviemakerGr]

Αν και μικρός σε άφησε "Kagelo" τελικά.. νικητές και εμείς που δεν καταλάβαμε γρι,αλλά μας άρεσε ο ρόλος του "προσκολλιόμενου" επιστήμονα.. χαχα Το μόνο που κατάλαβα ήταν γιατί φυσική κ μαθηματικά είχα 8...

[kagelos]

ΥΣ. Είτε αόριστο ολοκλήρωμα το πάρεις είτε ορισμένο, το ίδιο κάνει, απλά δεν βρίσκω λόγω να βάλεις όρια χωρίς να το ζητάει μόνο και μόνο για να αποφύγεις την σταθερά ολοκλήρωσης.

 

Το αόριστο ολοκλήρωμα είναι η συνάρτηση. Το ορισμένο είναι η τιμή για ένα διάστημα. Το event OnSampleReceived είναι το αόριστο που σε κάθε εκτέλεση υπολογίζει το ορισμένο για στο [tn-1, tn].

 

Αν και μικρός σε άφησε "Kagelo" τελικά.. νικητές και εμείς που δεν καταλάβαμε γρι,αλλά μας άρεσε ο ρόλος του "προσκολλιόμενου" επιστήμονα.. χαχα Το μόνο που κατάλαβα ήταν γιατί φυσική κ μαθηματικά είχα 8...

 

Α δεν έχω τέτοια προβλήματα, έκανα λάθος και το παραδέχομαι.

[thanos713]

Το αόριστο ολοκλήρωμα είναι η συνάρτηση. Το ορισμένο είναι η τιμή για ένα διάστημα. Το event OnSampleReceived είναι το αόριστο που σε κάθε εκτέλεση υπολογίζει το ορισμένο για στο [tn-1, tn].

Ακριβώς, άρα δεν διαφωνούμε κάπου. Εγώ το αόριστο το υπολόγισα όχι για να δείξω ποια είναι η διαδικασία που θα κάνει η OnSampleReceived, αλλά για το πως υπολογίζεται γενικά η ταχύτητα και το διάστημα. Φυσικά δεν μιλάμε για αόριστο στην OnSampleReceived, αφού έχουμε τιμές.

 

Το βράδυ ίσως ετοιμάσω πρόγραμμα σε python που θα κάνει γραφική παράσταση διαστήματος-χρόνου με τιμές τυχαίες (φυσικά μπορούμε να πούμε ότι τις πήραμε από επιταχυνσιόμετρο). Έχω και μια ιδέα για την αρχική ερώτηση του TS, απλά δεν παρουσιάζω κάτι ακόμα και ούτε υπόσχομαι πως θα παρουσιάσω κάποτε.

[albNik]

Λοιπόν ούτε εγώ τα πολύ-καταλαβαίνω αυτά.

Αλλά θα πιστέψω αυτών που θα μου λύσει αυτή την άσκηση φυσικής:

Πάμε από το Α στο Β με 40 χλμ/ώρα

Γυρνάμε από το Β στο Α με 10 χλμ/ώρα.

Με τι μέση ταχύτητα ταξιδέψαμε ???

[kagelos]

25km/h, το βρήκα;

 

Στο θέμα τώρα, εγώ για να υπολογίσω τα βήματα θα έκανα το εξής μπακαλίστικο αλλά πιθανόν αρκετά αποτελεσματικό για την μέση περίπτωση:

 

1) Από την επιτάχυνση βγάζουμε την τρέχουσα ταχύτητα

2) Από την ταχύτητα βγάζουμε την συνολική απόσταση που διανύσαμε. Όχι τη διεύθυνση / θέση (βγαίνει και αυτό), απλά το μέτρο.

3) Την απόσταση τη διαιρώ με ένα φιξ αριθμό που θεωρώ πως είναι το μήκος ενός ανθρώπινου βήματος. Αν μάλιστα η εφαρμογή στην αρχή σε ρωτάει το ύψος σου ώστε να επιλέξει το κατάλληλο μήκος βήματος, θα πέφτει πολύ μέσα.

[albNik]

25km/h, το βρήκα;

 

Δυστυχώς όχι

[thanos713]

Εγώ πάλι λέω 0.

 

Κι εγώ πάντως Kagelos αυτό σκέφτηκα, δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι άλλο. Δεν μου φαίνεται πάντως μπακαλίστικο, τι εννοείς;