Αλγεβρα BOOLE

[holydiv]

Παιδια έχω κολλήσει σε εργασία της ψηφιακής σχεδίασης σε ερώτημα σχετικό με αλγεβρικούς μετασχηματισμούς με άλγεβρα boole.

 

Πρεπει να αποδείξω τις παρακάτω ισότητες:

 

1) a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'+abcd = abc+abd+acd+bcd

 

2) b'c+a'bc = (b'+a')c

 

Κάθε βοήθεια ευπροσδεκτη

 

Ευχαριστώ

[nrkmaiden]

που εχεις κολησει ακριβως?

[holydiv]

εχω φάει πολλές ώρες και δεν μπορώ να αποδείξω καμμιά απο τις 2 !

[albNik]

2) exoume x'+y'=(xy)'

 

b'c+a'bc= (b'+a'b)c= (b (a ' b )')' c= (b * (a+b') )'c= ( ba + bb')'c = (ab)'c = (a' + b' )c

[holydiv]

ευχαριστω πολυ

albNik . δυσκολευτηκα αλλά το καταλαβα

[albNik]

Η 1 είναι πιο εύκολη x+x=x

[holydiv]

δυσκολευομαι πολυ γιατι εχω business background και κανω μεταπτυχιακο στην πληροφορική

[albNik]

Άντε να το πάρει το ποτάμι

Προσθέτουμε άλλες 3 φορές το abcd.

a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'+abcd = a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd'+abcd +abcd+abcd+abcd =(a'bcd+ abcd)+ (ab'cd+abcd) +...

[holydiv]

σωστα πολυ ευκολο το 1ο......ευχαριστω πολυ να σαι καλα...

[nilosgr]

Δες το νομο De Morgan και κανε χρηση της αντιφασης (aa' = FALSE) και της απαλοιφης (a+FALSE=a)

[holydiv]

Παιδιά κάτι τελευταίο

 

Πως μπορώ να μετατρεψη την παρακατω συναρτηση σε κανονική μορφή αθροισματος γινομενων;

F(a,b,c)=ab + ac'+ a'c

 

ευχαριστώ για την βοηθεια

[albNik]

Σε αθροισμα γινομένων είναι ήδη. Εννοείς γινόμενο αθροισμάτων?

 

Αν δεν έχω κανει κάνα λάθος :

ab + ac'+ a'c= ((ab + ac'+ a'c)')' =( (ab)' (ac')' (a'c)' )'=( (a'+b') (a'+c) (a+c') )'

=( (a'+a'c+a'b'+b'c)(a+c') )' = ( ab'c +a'c' + a'b'c' )' = (ab'c)' (a'c')' (a'b'c')'=(a'+b+c' )(a+c)(a+b+c )

=(a'+b+c' )(a+c)

Επεξ/σία 28 Οκτωβρίου 2012 από albNik

[holydiv]

καλησπερα. το ξερω οτι ειναι αθροιμα γινομενων. για αυτο κολλησα.ισως ειναι λαθος η εκφωνηση.ευχαριστω πολυ παντως!