Λογικές συναρτήσεις και λογικά κυκλώματα

[tomk5]

Καλησπέρα σας. Πρέπει να κάνω μία άσκηση αλλα δεν γνωρίζω πως από ένα πίνακα αλήθειας σχεδιάζω ένα λογικό κύκλωμα. Πιο συγκεκριμένα έχω τον πίνακα

ΑΒΓ-Φ

000-0

001-0

010-1

011-0

100-1

101-0

110-1

111-0

πως μπορω να σχεδιασω το κυκλωμα απο τον πινακα αυτο;

μπορει καποιος να με βοηθησει ας μην ειναι η λυση αλλα με τα βηματα που πρεπει να ακολουθησω;

 

ευχαριστω

Επεξ/σία 24 Οκτωβρίου 2012 από tomk5

[imitheos]

Αν θέλεις να το βρεις από τον πίνακα αλήθειας, "άθροισε" όλες τις περιπτώσεις που η Φ έχει τιμή 1. Σε κάθε περίπτωση, όποια μεταβλητή έχει τιμή 1 μπαίνει αυτούσια και όποια έχει τιμή 0 μπαίνει με Not.

 

Ας πούμε ότι αυτό είναι το NotA NotB C + A NotB NotC (δεν είναι αυτό το σωστό για τον παραπάνω πίνακα). Αυτό τώρα το σχεδιάζεις σαν κύκλωμα χρησιμοποιώντας τον σωστό συνδυασμό πυλών.

 

Δες για παράδειγμα εδώ πως σχεδιάζει το AB + BC + AC. Όπου βλέπεις "γινόμενα" είναι πύλη AND και όπου βλέπεις "προσθέσεις" είναι πύλη OR και φυσικά η πύλη NOT δεν θέλει εξήγηση.

 

Επίτηδες δεν δίνω κάτι παραπάνω για να το παιδέψεις λίγο.

[tomk5]

Ευχαριστω για την απαντηση σου. Βασικα εκανα λαθος τον πινακα διοτι εχω 3 περιπτωσεις με Φ να ειναι true.{μολις τον διορθωσα}. Μπορω να γραψω την συναρτηση και για τις 3 περιπτωσεις αλλα δεν μπορω να βρω τον τροπο που 3 περιπτωσεις θα γινουν ενα λογικο διαγραμμα και οχι 3 διαφορετικα

[nilosgr]

Πίνακα karnaugh ( http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map) ξέρεις να κανείς;

[imitheos]

Ευχαριστω για την απαντηση σου. Βασικα εκανα λαθος τον πινακα διοτι εχω 3 περιπτωσεις με Φ να ειναι true.{μολις τον διορθωσα}. Μπορω να γραψω την συναρτηση και για τις 3 περιπτωσεις αλλα δεν μπορω να βρω τον τροπο που 3 περιπτωσεις θα γινουν ενα λογικο διαγραμμα και οχι 3 διαφορετικα

Πίνακα karnaugh ( http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map) ξέρεις να κανείς;

 

Δεν αλλάζει κάτι αυτό. Απλά αντί να σου βγει "F(ABC) = Τάδε + Δείνα", θα σου βγει "F(ABC) = Τάδε + Δείνα + Τάδε2". Σε αυτό το σημείο μπορείς μεν να σχεδιάσεις το κύκλωμα αλλά είναι τσάμπα σπατάλη γιατί μπορεί να απλοποιηθεί. Αυτό θα το κάνεις φτιάχνοντας πίνακα Karnaugh όπως σου πρότεινε ο nilosgr. Ο πίνακας αλήθειας σου είναι τέτοιος ώστε μετά τον karnough να προκύψει πολύ εύκολο κύκλωμα (απλούστερο από ό,τι είχες πριν να διορθώσεις) και η σχεδίαση θα είναι πολύ απλή.

[defacer]

Στην προκειμένη περίπτωση τα πράγματα είναι πολύ εύκολα γιατί μπορείς με το μάτι να δεις ότι έχεις 1 όταν και μόνο όταν το C είναι 0, εκτός από την περίπτωση που τα AB είναι 00 επίσης.

 

Επομένως:

 

F = !C * ( !A * !B )ή με De Morgan F = !C * ( A + B ), δηλαδή OR τα Α και Β και AND το αποτέλεσμα με NOT C.

 

 

 

Happy times...

[tomk5]

προσπαθω να τον καταλαβω τον πινακα karnaugh οσο μπορω καλυτερα μεσα απο ενα youtube η διαφορα παραδειγματα.. βλεπετε το μονο κακο του εαπ ειναι οτι δεν σου εξηγει κανεις τιποτα και τα βιβλια ειναι καπως ελληπεις κατα τη γνωμη μου

 

εγω εβγαλα το εξης F=A'BC'+AB'C'+ABC'

λογικα πρεπει να συνδεσω πυλη ΝΑΝD όταν το Α η Β είναι 0 και στις περιπτωσεις που το C ειναι 0 να του βαλω OR. Προσπαθησα σε ενα προγραμματακι να βαλω και τα 2 γραμματα σε μια NAND και στο C OR αλλα δεν μου εβγαινε αποτελεσμα

[imitheos]

εγω εβγαλα το εξης F=A'BC'+AB'C'+ABC'

λογικα πρεπει να συνδεσω πυλη ΝΑΝD όταν το Α η Β είναι 0 και στις περιπτωσεις που το C ειναι 0 να του βαλω OR. Προσπαθησα σε ενα προγραμματακι να βαλω και τα 2 γραμματα σε μια NAND και στο C OR αλλα δεν μου εβγαινε αποτελεσμα

 

Δεν σε νοιάζει αν κάποια μεταβλητή είναι 0 ή 1 αλλά σε νοιάζει μόνο η παράσταση που έβγαλες.

 

Για να είναι πιο εύκολο ας πάρουμε μόο το !A B !C. Πάντα ξεκινάς με τις μεταβλητές που έχεις δηλαδή τις A, B, C. Εφόσον η παράσταση σου έχει !A θα περάσεις την Α από μία πύλη NOT. Το ίδιο θα κάνεις και για την C ενώ η B θα περάσει κατευθείαν. Η παράστασή σου έχει "γινόμενο" οπότε θέλεις μία πύλη AND.

 

>
A -----> NOT ----
        \
B ---------------> AND --- (Εδώ έχουμε το !A B !C)
        /
C -----> NOT ----

 

Με τον ίδιο τρόπο υπολογίζονται και τα άλλα δύο μέρη της παράστασης και όλα αυτά τα περνάς από μία πύλη OR γιατί στη παράσταση έχεις "άθροισμα".

 

>
A -.---> NOT ----
  |         \
B -|-.-----------> AND --- (Εδώ έχουμε το !A B !C)  -------
  | |         /                       \
C -|-|-> NOT ---.--                       ---- OR --- Εδώ έχουμε το !A B !C + A !B !C
  | |           \                       /
  | \------> NOT-->  AND ---- (Εδώ έχουμε το A !B !C) -----
  \---------------/ 

 

 

Όπως είπαμε όμως και πριν, αυτή η παράσταση δεν είναι η βέλτιστη και έτσι βάζεις τσάμπα πύλες για αυτό κάνεις πίνακα karnaugh και βγάζεις το αποτέλεσμα που έδωσε ο defacer. Εκείνο θα σχεδιάσεις με πύλες.

 

ΥΓ: Το code tag σπάει μπάλες.

[tomk5]

Παιδιά ευχαριστώ ΠΑΡΑ πολύ μέσα από την καρδιά μου για τη βοήθειά σας. Το εκτιμώ αφάνταστα.. Και πάλι ευχαριστώ για όλα και περισσότερο για την καλοσύνη σας και το χρόνο που διαθέσατε για εμένα

Επεξ/σία 25 Οκτωβρίου 2012 από tomk5

[ChRis6]

Χαρα στο κουραγιο σου imitheos.Ποση ωρα σου πηρε το σχημα ;

[imitheos]

Χαρα στο κουραγιο σου imitheos.Ποση ωρα σου πηρε το σχημα ;

 

2 δευτερόλεπτα να το γράψω στο vim και 2 λεπτά να διορθώνω και να βρίζω το code tag

 

Τις γραμμές με τα / και \ δεν τις ευθυγράμμιζε με τίποτα. Έσβηνα ένα space, το πήγαινε 7 space αριστερά αντί για 1. Ξαναέβαζα το space το πήγαινε 15 space δεξιά.

[ipduh]

λογικά κυκλώματα και Boolean αλγεβρα που τα διδάσκεστε στην Ελλάδα ; -ποιά μαθήματα ; --τι σχολές;

[ChRis6]

λογικά κυκλώμaτa κaι Boolean aλγεbρa που τa διδάσκεστε στην Ελλάδa ; -ποιά μaθήμaτa ; --τι σχολές;

 

Γιa σχολες πληροφορικης δεν ειμaι σιγουρος,aλλa σε ηλεκτρολογους κaι μηχ. υπολογιστων σιγουρa υπaρχουν τετοιa μaθημaτa.

 

edit: wtf is wrong with the 'a' ? 3 φορες τa aλλaξa σε 'a'

 

edit2: ....

[warlock9_0]

στην πληροφορική έχει boole στην άλγεβρα και κυκλώματα στη λογική σχεδίαση

ωραία μαθήματα

[ColdFusion]

προσπαθω να τον καταλαβω τον πινακα karnaugh οσο μπορω καλυτερα μεσα απο ενα youtube η διαφορα παραδειγματα.. βλεπετε το μονο κακο του εαπ ειναι οτι δεν σου εξηγει κανεις τιποτα και τα βιβλια ειναι καπως ελληπεις κατα τη γνωμη μου

 

εγω εβγαλα το εξης F=A'BC'+AB'C'+ABC'

λογικα πρεπει να συνδεσω πυλη ΝΑΝD όταν το Α η Β είναι 0 και στις περιπτωσεις που το C ειναι 0 να του βαλω OR. Προσπαθησα σε ενα προγραμματακι να βαλω και τα 2 γραμματα σε μια NAND και στο C OR αλλα δεν μου εβγαινε αποτελεσμα

 

Στο Εαπ υπαρχουν στα βιβλια οι πινακες karnaught αν δεν το καταλαβαινεις απο εκει υπαρχει και το βοηθητικο υλικο που εχει πολλα παραδειγματα...

 

Sent from my GT-I9300 using Insomnia