Πως λύνεται το Hanjie;

[Haldol]

Πήρα ένα περιοδικάκι με Sudoku σήμερα και είχε μέσα και ένα άλλο παιχνίδι που λέγεται Hanjie. Δεν έβγαλα άκρη. Κοιτάω στη λύση του συγκεκριμένου, μήπως καταλάβω πως δουλεύει και πάλι δεν.

 

Καταλαβαίνω ότι τα νούμερα δείχνουν πόσα τετραγωνάκια μαυρίζουμε σε κάθε στήλη ή γραμμή, αλλά δε μπορώ να καταλάβω πως υπολογίζουμε τα λευκά τετράγωνα. Για παράδειγμα, στο συγκεκριμένο που επισυνάπτω, έχει μαυρίσει 5 τετράγωνα στην πρώτη γραμμή, όπως ακριβώς λέει το νουμεράκι. Αλλά πριν από αυτά έχει αφήσει 4 λευκά τετράγωνα. Πως τα υπολόγισε;

 

[pappous_soulis]

Σου δίνει κάποια κουτάκια μαυρισμένα εξ'αρχής ή είναι όλα κενά και πρέπει να τραβάς τα μαλλιά σου;

[Haldol]

Όλο κενό είναι... άμα είχα μερικά συμπληρωμένα ίσως να έβγαζα κάποια άκρη.

[demessakis]

Το puzzle, αυτό, λύνεται με την μέθοδο της απαλοιφής. Λύνεται ξεκινώντας το μαύρισμα από την γραμμή/στήλη, που καλύπτει περισσότερα τετράγωνα. Αυτή είναι η 6η κάθετη με τους αριθμούς 621211 (οι αριθμοί αυτοί δείχνουν με σειρά τον αριθμό των τετραγώνων που πρέπει να μαυριστούν). Αν λάβουμε υπόψιν μας και τα ενδιάμεσα κενά, τότε ο παραπάνω αριθμός γίνεται: 61211121111 (αν τους αθροίσουμε, έχουμε 18). Επειδή δεν ξέρουμε τα άλλα 2 κενά τετράγωνα που θα τοποθετηθούν (στην 6η στήλη του πεδίου 20x20), και επειδή ο πρώτος αριθμός είναι το 6, αφήνουμε από πάνω 2 κενά και μαυρίζουμε τα επόμενα 4 (όπου στην περίπτωση που θα ξεκινήσει το μαύρισμα από το πρώτο τετραγωνάκι, να ήμαστε καλυμμένοι).

 

Κοιτάμε να βρούμε τώρα ποια γραμμή/στήλη μας βολεύει να συνεχίσουμε. Μια που μας κάνει είναι η 2η γραμμή με τον αριθμό 7. Από τα παραπάνω, έχει ένα μαύρο τετράγωνο στην θέση 6. Αν υποθέσουμε πως θα πρέπει να μαυρίσουν τα 7 πρώτα τετράγωνα της γραμμής, τότε θα πρέπει να μαυρίσει και το 7ο τετραγωνάκι. Σε περίπτωση που δεν ξεκινήσει το μαύρισμα από την αρχή, και πάλι θα πρέπει να μαυριστεί το 7ο τετραγωνάκι. Οπότε και το μαυρίζουμε (μόνο αυτό).

 

Επόμενο βήμα, να πάμε σε άλλη γραμμή/στήλη για να βρούμε ποια μας βολεύει, με τα δεδομένα που έχουμε. Αυτή είναι η 7η στήλη (72321). Έχουμε ήδη μαυρισμένο το 2ο τετραγωνάκι. Επειδή ο πρώτος αριθμός είναι το 7, και επειδή δεν ξέρουμε αν θα ξεκινάει με κενό ή όχι, μαυρίζουμε 5 τετραγωνάκια κάτω από το ήδη μαυρισμένο.

 

Με την ίδια λογική συνεχίζονται και τα υπόλοιπα.

[pappous_soulis]

Τότε κάπως πρέπει να πιάσεις κάποια που είναι σίγουρα για αρχή.

 

Ας πάρουμε για παράδειγμα τη 5η γραμμή απ'το τέλος που λέει 1, 3, 7, 4. Εδώ είναι εύκολο να βγάλεις κάποια κουτάκια. Σου λέει πως έχεις συνολικά 15 μαύρα, και ανάμεσα σε κάθε ομάδα από μαύρα υπάρχει τουλάχιστον ένα λευκό. Άμα πάρεις όλες τις πιθανές περιπτώσεις θα δεις πως έχεις σίγουρα 5 μαύρα κουτιά απ'την ομάδα των 7. (τα σημειωμένα με κόκκινο στην εικόνα)

 

Άμα κοιτάξεις τώρα τη στήλη που σου λέει 8, 4, 3, 1 θα δεις πως με την ίδια λογική σιγουρεύεις απ'την ομάδα των 3ων ένα κουτάκι (το πράσινο) το οποίο είναι κοινό με την ομάδα των 7 της γραμμής που κοιτάξαμε πριν. Και συνεχίζεις με την ίδια λογική. (υποθέτω )