μεθοδος jacobi και gaus-seidel

[elbarto]

καλησπερα, μπορει καποιος να μου πει την διαφορα των δυο αυτων μεθοδων?

 

παραδειγμα με jacobi

http://www.astro.auth.gr/~kokkotas/lesson/na_book/node51.html

 

παραδειγμα με gaus-seidel

http://www.astro.auth.gr/~kokkotas/lesson/na_book/node53.html

[V.I.Smirnov]

Δεν κοίταξα τα links που δίνεις αλλά θα σου πω την διαφορά τους.

 

Σε αμφότερες τις μεθόδους σε κάθε επανάληψη k χρησιμοποιούνται οι διορθωμένες τιμές από την προηγούμενη επανάληψη k-1.

Στην gauss-seidel όμως, επιπλέον, στην τρέχουσα επανάληψη, σε κάθε εξίσωση, έστω m, χρησιμοποιούνται οι διορθωμένες τιμές και από τις προγενέστερες εξισώσεις m-1 που μόλις έχουν βρεθεί.

 

Με άλλα λόγια, μόλις βρεθεί μια νέα διορθωμένη τιμή χρησιμοποιοείται αμέσως, στο τρέχον βήμα κι όχι απλώς στο επόμενο όπως στην gauss jacobi.

Η σύγκλισή της είναι σημαντικά πιο γρήγορη αλλά απαιτεί οι εξισώσεις να αποτιμώνται με την σειρά η μια μετά την άλλη κι έτσι δεν παραλληλίζεται.