Life the univerce and everything (η πιο απλα το κειμενο που

[epote]

Το ιερό δισκοπότηρο της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής είναι η περιγραφή κάθε φαινομένου από μία και μοναδική, κομψή, μαθηματική θεωρία, μία θεωρία των πάντων. Πρώτη φορά αυτό το αντιλήφθηκαν μετά την διατύπωση της κλασικής ηλεκτροδυναμικής από τον Maxwell και πράγματι θεώρησαν ότι η φυσική ήρθε στο τέλος της. Την νευτώνεια μηχανική ο Lagrange και ο Hamilton την είχαν φτάσει σε εξαιρετικά επίπεδα πολυπλοκότητας και ομορφιάς και ο Maxwell διατύπωσε τις γνωστές διαφορικές εξισώσεις, ενοποιώντας τον μαγνητισμό με τον ηλεκτρισμό. Κάθε φαινόμενο μπορούσε να περιγραφεί από αυτές τις δυο θεωρίες οι οποίες μάλιστα προκύπτουν συμβατές βάση της ενεργειακής περιγραφής Αβελιανού πεδίου του Hamilton. Φυσικά ελάχιστα γνώριζαν για το άτομο τις πυρηνικές δυνάμεις και τη φύση της βαρύτητας.

 

Μετά την κβαντική «επανάσταση» και την διατύπωση της γενικής σχετικότητας, η επιστήμη ήρθε στο μηδέν. Τα πορίσματα, τα συμπεράσματα, οι αποδεικτικές διαδικασίες και ο μαθηματικός φορμαλισμός τους ήταν τόσο πλούσιος και πολύπλοκος που ακόμα και σήμερα σχεδόν εκατό χρόνια μετά είναι πεδία έρευνας. Περί το 1950 ο Feynman κατασκεύασε την κβαντική ηλεκτροδυναμική μια θεωρία που έστω και με ορισμένες «παρατυπίες» όπως η κανονικοποίηση* συνένωνε την ασθενή πυρηνική δύναμη με την ηλεκτρομαγνητική στην λεγόμενη ηλεκτρασθενή και έλυνε σχεδόν στο σύνολο τους τα προβλήματα του ορισμού της Κοπενχάγης**. Παράλληλα η γενική σχετικότητα μάγευε τους απανταχού Κοσμολόγους με την ομορφιά της, όντας μια «κλασσική» θεωρία. Τα προβλήματα που προέκυπταν από τους τότε πρώιμους υπολογισμούς του Openheimer περί μαύρων τρυπών είχαν μπαλωθεί με αρκετή επιτυχία και όλα δούλευαν. Φυσικά ελάχιστα γνώριζαν για την εσωτερική δομή των σωματιδίων και τις επιπτώσεις της βαρύτητας.

 

Πράγματι με την κατασκευή των πρώτων μεγάλων επιταχυντών, τις εργασίες του Shwartzild στη σχετικότητα και την επιβεβαίωση της θεωρίας του big bang με την ανακάλυψη της ακτινοβολίας υποβάθρου από τους Pentzias και Wilson τα πράγματα άλλαξαν δραματικά. Ανακαλύφθηκαν τα σωματίδια που φέρουν τις δυνάμεις οι οποίες πια λέγονται πιο σωστά αλληλεπιδράσεις. Η επιβεβαίωση του big bang ξαναέφερε στο προσκήνιο το μεγαλύτερο πρόβλημα της σχετικότητας που μπορεί να συνοψισθεί στο ερώτημα «πριν το big bang τι?». Η γενική σχετικότητα από τη φύση της δεν δύναται να περιγράψει μικροσκοπικά φαινόμενα, είναι ένα σημείο που απλά καταρρέει γιατί δεν περιλαμβάνει την αρχή της απροσδιοριστίας. Επίσης το πιο πετυχημένο μοντέλο περιγραφής των θεμελιωδών σωματιδίων, το σταθερό μοντέλο, ενώ είναι και αυτό πετυχημένο, απαιτεί - εν πολλοίς - δεκατέσσερις αυθαίρετες σταθερές για τη λειτουργία του! Και ιδού το μεγάλο πρόβλημα: «Πώς μπορούμε να κάνουμε συμβατές τις δύο αυτές εξαιρετικά επιτυχημένες θεωρίες;» ή - από ενεργειακή σκοπιά «Πώς θα μπορέσουμε να ενοποιήσουμε τις τέσσερις αλληλεπιδράσεις;».

 

Η πιο πετυχημένη προσπάθεια μέχρι τώρα είναι αυτή της θεωρίας των υπερχορδών. Μια πολύπλοκη και πλούσια θεωρία που φαίνεται να έχει τα εχέγγυα μιας θεωρίας των πάντων. ʼλλωστε, όπως είπε ο Bohr στον Plank: «Όλοι συμφωνούμε ότι η θεωρία σου είναι τρελή. Εκεί που διαφωνούμε είναι αν είναι αρκετά τρελή». Από ότι φαίνεται, η θεωρία τον υπερχορδών ξεπερνά κάθε όριο τρέλας! Περιγράφει τα σωματίδια ως αποτέλεσμα ταλαντώσεων μικροσκοπικών χορδών. Φυσικά όπως συμβαίνει με κάθε σοβαρή επιστημονική θεωρία, μπορεί να δοθεί ένα όμορφο περιγραφικό μηχανικό ανάλογο που να την καθιστά κατανοητή. Αυτό που συμβαίνει λοιπόν, είναι κάτι αντίστοιχο με την μουσική που βγάζει ένα βιολί. Συνίσταται σε νότες που προφανώς είναι όλες το ίδιο θεμελιώδεις! Όμως αυτό που παράγει τις νότες που συνιστούν την «Ενάτη» του Μπετόβεν είναι οι χορδές. Αυτό που εμείς αντιλαμβανόμαστε σαν νότα δεν είναι τίποτα άλλο παρά η συχνότητα ταλάντωσης της χορδής του βιολιού. Έτσι λοιπόν και η θεωρία υπερχορδών διατείνεται ότι τα σωματίδια που γνωρίζουμε είναι το ορατό αποτέλεσμα της ταλάντωσης αυτών τών «χορδών». Χρησιμοποιώντας την σχετικά απλή αυτή ιδέα, προκύπτει μια θαυμάσια θεωρία που ανάλογα με τον τρόπο με τον οποίο θα την επεξεργαστούμε μας δίνει τις κλασικές εξισώσεις πεδίου του Einstein η την κβαντομηχανική. Φυσικά, τα πράγματα ποτέ δεν είναι τόσο απλά όσο φαίνονται και η θεωρία των χορδών δεν ξεφεύγει από τον κανόνα. Είναι τόσο πολύπλοκη που δυστυχώς δεν είμαστε ακόμα αρκετά έξυπνοι, ώστε να την κατανοήσουμε. Προς το παρόν, θαυμάζουμε την μεγαλοπρέπειά της, αλλά μας λείπουν τα μαθηματικά και νοητικά εργαλεία, ώστε να λύσουμε τις εξισώσεις της και να κατανοήσουμε όχι τον τρόπο λειτουργίας της αλλά το αίτιο λειτουργίας της!

 

Και το ερώτημα που προκύπτει σε φιλοσοφικό επίπεδο είναι το εξής: «Γίνεται να βρεθεί μια θεωρία των πάντων η απλά χάνουμε το χρόνο μας με τις ενοποιημένες θεωρίες;»

 

*Ουσιαστικά η διαίρεση του απείρου με άπειρο και η αυθαίρετη επιλογή αποτελέσματος που ταιριάζει στα παρατηρησιακά δεδομένα

 

**Η πρώτη ολοκληρωμένη διατύπωση της κβαντομηχανικής έγινε στην Κοπενχάγη από το σύνολο των επιστημόνων που ασχολούνταν με αυτή.

 

Το πρώτο από τα δυο κείμενα

[TonyMontana]

eskase i bomba <img border="0" title="" alt="[smile]" src="images/icons/smile.gif" />

 

polu endiaferon anagnwsma idiws molis eftase sto simeio twn uperxordwn thaumasa to pws ta enwses ola metaksu tous - kai teleutaia, xwris na kserw pio polles leptomereies pera apto paradeigma tou violiou, akouw sunexeia gia tin theoria auti..

 

epote me ti asxolise?

[wraeththu]

Λογικά δεν είναι του epote, no offense... ;-)

Αρκετά καλή πάντως εισαγωγή στο θέμα... Και πάνω που έλεγα πως το καλοκαίρι δεν προσφέρεται για τέτοιου είδους αναζητήσεις... Αν κι εγώ τελειώσα με τα μαθηματικά.

[Lucifer]

Χορδές βιολιού...φιλοσοφικό ερώτημα... Μάλλον του epote είναι <img border="0" title="" alt="[Razz]" src="images/icons/tongue.gif" />

[vastravoud]

Πολύ ωραίο κείμενο epote, ενδιαφέρον! Είχα ακούσει για τη συγκεκριμένη θεωρία, χωρίς όμως να ξέρω πολλά(τι πολλά, την τύφλα μου ήξερα)!

[epote]

vagelh: den einai h theoria ton yperxordon to thema edo apla thn anefera eisagogika, tha grapso ena arthraki pano se ayth argotera, shmera to vradaki tha telioso kai to ypoloipo tou keimenou, thn ousia dhladh:)

 

wraethlu: megale diko mou einai to keimeno ego to egrapsa, kati kserei o luci:)

[wraeththu]

Τότε ζητώ ταπεινά συγγνώμη... Υπό αυτό το πρίσμα μου αρέσει ακόμα περισσότερο σαν ιδέα... "Παράτα" τα μαθηματικά και ασχολήσου με την μετάφραση-συγγραφή βιβλίων εκλαΐκευσης της επιστήμης.

 

----

Off topic αλλά σημαντικό... Ψηφίστηκε το νέο πρόγραμμα που βγάζει την Τοπολογία σε μη υποχρεωτικό για τους περισσότερους και μάλιστα με αναδρομική ισχύ. Περισσότερα νέα εντός των ημερών.

----

 

Τώρα περιμένω τον "αντίλογο" με επιχειρήματα από κάποιον για την ουσία του άρθρου. Τότε θα συμβάλλω με τις όποιες γνώσεις έχω.

 

Ο λόγος που ισχυρίστηκα ότι δεν είναι δικό σου ήταν η όχι και τόσο εμφανής παρουσία ορθογραφικών λαθών αλλά τελικά μόλις βγήκα και είδα πρώτο το topic διαπίστωσα ένα (και μάλιστα στον τίτλο): Universe αλλά that's ok...

 

<small>[ 02-07-2002, 23:11: Το μήνυμα επεξεργάστηκε από: wraeththu ]</small>

[epote]

to diorthose orthografika kai edose merikes sintaktikes simboules o pateras mou opote giayto den einai to mayro xali pou grafo sinithos:P

 

eimai to idio kalos kai sta texnika themata ton mathimatikon kai fysikhs, alla eikazo pos kanenas den tha katalaveine tipota opote ta grafo aplopoihmena:)

 

telika den tha postaro simera to deytero meros alla ayrio to proi giati proekipse oti xreiazomai arketo diavasma:P just wait ligo akoma:)

 

kai meta seira pairnoun ta taksidia sto xrono kai oi yperxordes:)))))))) zhto pou kaikate!!!!!

 

btw o antilogos as erthei meta to deytero meros pou ontos sikonei antilogo:P

[epote]

2/2

 

Εδώ, νομίζω πως επιβάλετε να αποσαφηνίσουμε καλύτερα αυτό που αποκαλούμε «θεωρία τον πάντων». Θα είναι μια μαθηματική θεωρία, αποτελούμενη πιθανόν μόνο από μια διαφορική εξίσωση, η οποία θα μπορεί αν λυθεί με τον κατάλληλο τρόπο να κάνει προβλέψεις για τη μελλοντική κατάσταση οποιοδήποτε σωματιδίου και θα μπορεί να περιγράψει την αρχή της ζωής, του σύμπαντος και τον πάντων.

 

Αυτή τη στιγμή, υπάρχουν δυο σχολές στην επιστημονική κοινότητα. Αυτή που υποστηρίζει ότι θα ανακαλύψουμε κάποια στιγμή μια θεωρία των πάντων και αυτή που ισχυρίζεται ότι με τον καιρό θα ανακαλύπτουμε καινούριες και πιο εξειδικευμένες θεωρίες για κάθε παρατηρισημο φαινόμενο που όμως θα είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους, ότι δηλαδή πάντα «θα λυπεί κάτι». Το κύριο επιχείρημα της δεύτερης είναι τα λογικά παράδοξα που μια θεωρία των πάντων θα επιφέρει και φυσικά το θεώρημα της μη πληρότητας του Gödel.

 

Λογικά παράδοξα.

Μια θεωρία των πάντων μας εξασφαλίζει την απόλυτη πρόβλεψη. Κατά συνέπεια, θα μπορούσαμε να προβλέψουμε την ανακάλυψη της; Αν ναι, τότε δεν την «ανακαλύψαμε». Απλά προέκυψε ως άρρηκτο αποτέλεσμα της ύπαρξης. Μας φανερώθηκε. Πέραν τούτου, πως είναι δυνατόν να κάνουμε προβλέψεις, τις οποίες μπορούμε ανά πάσα στιγμή να ανατρέψουμε και εν πάση περίπτωση μπορούμε να προβλέψουμε το γεγονός ότι θα ανατρέπαμε την πρόβλεψη μας; Αυτό το λογικό χάος προκύπτει από την χρήση της έννοιας «πάντων», η οποία ταυτίζεται με το συμπαντικό σύνολο, που ο Russell απέδειξε ότι δεν υπάρχει.

 

Το θεώρημα της μη πληρότητας του Gödel

Ο μεγαλύτερος μελετητής της λογικής των μαθηματικών τα τελευταία πεντακόσια χρόνια ίσως είναι ο Gödel. Στις αρχές του εικοστού αιώνα, απέδειξε ένα από τα πιο δύσκολα θεωρήματα της λογικής, το λεγόμενο θεώρημα της μη πληρότητας. Απλό στη διατύπωση του και ενδεχομένως προφανές, συγκλόνισε τη μαθηματική κοινότητα και έδωσε καινούρια διάσταση στον ορισμό της γνώσης. «Σε κάθε λογικό σύστημα υπάρχουν προτάσεις που είναι αληθείς, αλλά μη αποδείξιμες εντός αυτού του συστήματος». Αυτό είναι ο ακρογωνιαίος λίθος όσων αντιτίθενται στις θεωρίες των πάντων. Πράγματι μια τέτοια θεωρία θα πρέπει να ανήκει σε ένα λογικό σύνολο και να το ορίζει. Παρόλα αυτά δεν θα μπορεί να αποδείξει κάθε πρόταση που δημιουργείτε μέσα σε αυτό το σύνολο, όπως μας λέει το θεώρημα. Κατά συνέπεια θα πρέπει να αναπτύξουμε ένα άλλο σύνολο που να αποδεικνύει την πρόταση και ου το καθεξής. Μα τότε πώς μπορεί η θεωρία μας να είναι μια θεωρία των πάντων;

 

Είναι όμως έτσι;

Βέβαια τα παραπάνω επιχειρήματα βασίζονται στη λανθασμένη χρήση της λέξης «πάντων», που έκαναν οι επιστήμονες σε στιγμές ενθουσιασμού για τις επινοήσεις τους.. Στην πραγματικότητα, ποτέ κανένας δεν υπαινίχθηκε ότι μια θεωρία των πάντων θα μας παράσχει τη δυνατότητα απόλυτης πρόβλεψης. Οπωσδήποτε θα μας αποκαλύπτει το εννοιολογικό πλαίσιο ,μέσα από το οποίο προκύπτουν τα αιτιατά, αλλά θα αδυνατεί να κάνει προβλέψεις τόσο εξαιρετικά μεγάλης κλίμακας, απλά γιατί δεν είναι δυνατόν κάτι τέτοιο. Το μέγεθος της ικανότητας μας να προβλέπουμε τα φυσικά φαινόμενα περιορίζετε από την φύση των ίδιων των μαθηματικών. Μια τέτοια περίπτωση είναι η γνωστή και παρερμηνευμένη θεωρία του χάους, που μας δείχνει πως ο χαρακτηριστικώς χρόνος* ενός συστήματος εξαρτάται απόλυτα από την πολυπλοκότητα τον αρχικών συνθηκών και κατά συνέπεια ο υπολογισμός τον κοσμικών γραμμών** λίγων μόνο σωματιδίων σε ένα ιδανικό σύστημα, είναι ακατόρθωτος λόγο τον μεταξύ τους αλληλεπιδράσεων και της ευαίσθητης εξάρτησης στις αρχικές συνθήκες τους. Αυτή τη διαπίστωση αποτελεί τη βάση σχηματισμού του παράδοξου της ιδιοφυΐας, σύμφωνα με το οποίο, αν δώσουμε σε έναν υπολογιστή την εξίσωση των πάντων και του ζητήσουμε να υπολογίσει, με απόλυτη ακρίβεια, τις κοσμικές γραμμές όλων των σωματιδίων στο σύμπαν για μια χρονική στιγμή (t), τότε ο υπολογιστής θα κάνει t+t(1) χρόνο για να περατώσει τον υπολογισμό, αφαιρώντας μας ουσιαστικά την δυνατότητα πρόβλεψης. Παρότι αμφιλεγόμενο και μη διαισθητικό, αυτό το παράδοξο βασίζετε στο γεγονός ότι ο υπερυπολογιστης είναι μέρος του συστήματος και κατά συνέπεια για να κάνει τη σχετική πρόβλεψη θα πρέπει αναγκαστικά να προβλέψει και τους υπολογισμούς που θα κάνει ο ίδιος, προκειμένου να επιτύχει την πρόβλεψη. Για να το κάνει αυτό, θα πρέπει να υπερβεί τις δυνατότητες του, να βγει εκτός συστήματος δηλαδή. Καταλήγουμε λοιπόν στο γεγονός ότι μια θεωρία τον πάντων δεν μας επιτρέπει την απόλυτη πρόβλεψη. Αυτό είναι από τη φύση του μια λογική αντίφαση! Αν όντως ισχύει κάτι τέτοιο, κατακρεμνιζετε η σχέση αιτίου-αιτιατού, ο ακρογωνιαίος λίθος της λογικής.

 

Παίζει ο θεός ζαριά ή ζούμε σε ένα αιτιοκρατικό σύμπαν;

Ο laplace ήταν ένας παθιασμένος ντετερμινιστης. Πίστευε ότι η μελλοντική κατάσταση του σύμπαντος εξαρτάτε απόλυτα από την τωρινή του κατάσταση και πως το μέλλον είναι αποτέλεσμα μιας διαδοχικής σειράς αποτελεσμάτων, τα οποία στη βάση τους είναι απόλυτα καθορισμένα από τις δυο τιμές αλήθειας. Θα σκάσει η μπάλα αν πέσει στο καρφί; Ναι. ʼρα η μελλοντική κατάσταση είναι μια σκασμένη μπάλα. Θα περάσει από την πανό τρυπά του διαφράγματος το ηλεκτρόνιο, αν το εκτοξεύσουμε; Όχι. ʼρα θα περάσει από την κάτω και θα το ανιχνεύσει ο ανιχνευτής. Η μελλοντική κατάσταση του εξαρτάτε από το πως εκτοξεύσαμε το ηλεκτρόνιο. Λάθος. Το ηλεκτρόνιο θα συμβάλει με τον εαυτό του και ο ντετερμινισμός θα πάει περίπατο. Η αρχή της απροσδιοριστίας έφερε τα πάνω κάτω. Η ταχύτητα και η ορμή ενός σωματιδίου δεν μπορούν να είναι ταυτόχρονα γνωστές. Το ηλεκτρόνιο δεν ήταν ένα όμορφο μπαλάκι, αλλά ένα σύννεφο πιθανότητας και ο Einstein τράβαγε τα μαλλιά του. Η εξισώσει κυματομορφης του Shroendiger είναι απόλυτα ντετερμινιστική, όμως όταν προσπαθήσουμε να την επιλύσουμε, ο ντετερμινισμός της ως δια μαγείας χάνετε και πρέπει να καταφύγουμε σε στατιστικές προσεγγίσεις. Η γάτα μας είναι «περίπου» νεκρή μέσα στο κουτί της***. Σαν να μην έφτανε αυτό ο Hawking ήρθε να μας δείξει όχι μόνο ότι ο θεός παίζει ζαριά, αλλά επιπλέον πως μερικές φορές τα ρίχνει εκεί που δεν μπορούμε να δούμε!

 

Το καζίνο στο κέντρο του γαλαξία.

Ως γνωστόν, οι μαύρες τρύπες είναι υπερμαζικα σώματα, τόσο βαριά που ούτε το φως δεν μπορεί να τους ξεφύγει. Αυτό είναι κάτι αφοπλιστικά ουσιώδες! Εφόσον το φως δεν ξεφεύγει, τότε εμείς δεν μπορούμε να κοιτάξουμε, δηλαδή δεν μπορούμε να μελετήσουμε. Αυτό είναι κάτι που ξεφεύγει από τα όρια της απλής μελέτης, είναι μια θεμελιώδεις αρχή του σύμπαντος. Μέσα σε μια ανωμαλία δεν μπορούμε να δούμε. Από πρακτική άποψη, δεν υπάρχει για εμάς . Τι μπορούμε να δούμε από μια μαύρη τρυπά; Τον ορίζοντα τον γεγονότων της (event horizon), το σημείο από το οποίο δεν υπάρχει επιστροφή, το σημείο στο οποίο το φως βρίσκετε σε τροχιά γύρο από τη μαύρη τρυπά και φυσικά την αλληλεπίδραση της με την γύρο ύλη. Τουλάχιστον έτσι υποθέταμε, γιατί οι μαύρες τρύπες δεν είναι και τόσο μαύρες όσο νομίζαμε! Το σύμπαν είναι ένας περίεργος τόπος. Ακόμα και το κενό δεν είναι απόλυτα άδειο. Στην πραγματικότητα είναι μια αυλή στην οποία γίνετε ένας ενεργειακός χαμός. Είναι σύνηθες φαινόμενο να δημιουργούνται από το τίποτε δυο εν δυνάμει σωματίδια, τα οποία δανείζονται ενέργεια από το πουθενά, και είναι αντίθετα μεταξύ τους. Π.χ. ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο που θα αλληλεπιδράσουν άμεσος και θα εξαφανιστούν, αποδίδοντας την ενέργεια που δανείσθηκαν πίσω στο τίποτα. Φυσικά κάτι τέτοιο συμβαίνει κοντά στον ορίζοντα των γεγονότων μιας μαύρης τρυπάς. Δυο αμέριμνα σωματίδια εμφανίζονται και αλληλεπιδρούν, όμως ο τόπος τον οποίο διάλεξαν για να το κάνουν έχει περίεργες ιδιότητες. Τρεις περιπτώσεις υπάρχουν για τα άμοιρα σωματίδια. Πρώτον, θα αλληλεπιδράσουν και θα εξαϋλωθούν, δίνοντας την ενέργεια πίσω. Δεύτερον, θα πέσουν και τα δυο μέσα στη μαύρη τρυπά, κάνοντάς την λίγο πιο μεγάλη και τρίτον, το ένα σωματίδιο μόνο θα πέσει μέσα της και το άλλο θα ξεφύγει. Εδώ τα πράγματα μπλέκονται! Το ένα σωματίδιο ξέφυγε και η μαύρη τρυπά έχασε λίγη από την εν δυνάμει μάζα της! Η μαύρη τρυπά έπαψε να είναι μαύρη! Ακτινοβόλησε ένα σωματίδιο!

 

Όπως είπαμε παραπάνω, η αρχή της απροσδιοριστίας μας αφαιρεί την ικανότητα ταυτόχρονης γνώσης της ορμής, της θέσης, της ταχύτητας και της ιδιοστροφορμης ενός σωματιδίου. Αντίθετα μας παρέχει τη δυνατότητα να κάνουμε προβλέψεις για δυάδες σωματιδίων. Π.χ. ξέρουμε ότι δυο σωματίδια που αλληλεπιδρούν πρέπει να έχουν αντίθετη ιδιοστροφορμή (spin). Κατά συνέπεια, τα δυο σωματίδια μας, μετά την αλληλεπιδράσει θα έχουν το ένα spin 1 και το άλλο spin -1. Μετρώντας λοιπόν το spin του ενός, ξέρουμε αυτόματα και το spin του αλλού, χωρίς να το έχουμε διαταράξει. Αν μετρήσουμε στο αδιατάρακτο την ορμή του, τότε ξέρουμε και το spin και την ορμή του και από την αρχή διατήρησης της ορμής θα ξέρουμε αυτόματα και την ορμή του αλλού (παράδοξο EPR)! Μέχρι εδώ όλα καλά. Στην περίπτωση όμως που το ένα σωματίδιο πέσει μέσα στην μαύρη τρυπά τι γίνετε; Πέφτοντας παίρνει μαζί του για πάντα κάθε πληροφορία. Το μόνο που απομένει από το σωματίδιο είναι μια μικρή αλλαγή στην στροφορμη και την μάζα της μαύρης τρυπάς. Κατά συνέπεια χάνετε και η δυνατότητα πρόβλεψης που κανονικά θα είχαμε για το ελεύθερο σωματίδιο! Δεν μπορούμε ΜΕ ΚΑΝΕΝΑ τρόπο να μάθουμε πληροφορίες γι αυτό. Ο θεός μόλις έριξε τα ζαριά του εκεί που κανένας δεν μπορεί να δει.

 

Το σύμπαν μας δεν είναι ντετερμινιστικό. Το πεπρωμένο χάνει το νόημα του. Οι υπερχορδες υπόσχονται πολλά και το μέλλον κρύβει ακόμα περισσότερα. Τι μας μένει τελικά; Το νόημα της ζωής του σύμπαντος και τον πάντων

 

*Χαρακτηριστικός χρόνος: σε ένα χαοτικό σύστημα ενισχύονται οι αρχικές απόκλισης. Ο χαρακτηριστικώς χρόνος του συστήματος είναι ο χρόνος που απαιτείται προκείμενου οι απόκλισης να δεκαπλασιαστούν και το σύστημα να αρχίσει να αποκλίνει πέρα από κάθε δυνατότητα πρόβλεψης.

 

**κοσμική γραμμή: έννοια που πρωτοεισηχθει από τον Feynman είναι ουσιαστικά η γραφική παράσταση ενέργειας-θέσης ενός σωματιδίου ως προς τον χρόνο

 

***το περίφημο νοητικό πείραμα με τη γάτα, όπου είναι τοποθετημένη μέσα σε ένα κουτί στο οποίο δεν έχουμε πρόσβαση, μαζί της είναι ένας ανιχνευτής γκαιγκερ, ένα σφυρί και ένα μπουκάλι με δηλητηριώδες αέριο. Αν ο ανιχνευτής μετρήσει εκπεμπόμενο σωματίδιο από το ραδιενεργό υλικό το σφυρί πέφτει το μπουκάλι σπάει και το δηλητήριο απελευθερώνεται σκοτώνοντας τη γάτα. Αν ανοίξουμε τον ανιχνευτή για ένα δευτερόλεπτο υπάρχει πιθανότητα 40% να εκπεμφθεί ένα σωματίδιο και να πεθάνει η γάτα, μετά το πέρας του πειράματος και πριν ανοίξουμε το κουτί η γάτα μας είναι 60% ζωντανή και 40% νεκρή ταυτόχρονα, βρίσκετε σε υπέρθεση, η κατάσταση της είναι κβαντισμένη.

 

_________________________________________________

 

elpizo na to vrikate endiaferon paidia mou psilobgike o patos gia na to grapso:P

 

tha fygo shmera to apogeyma, kai tha ghriso se 15 meres logika tha xaso kathe epafh me to forum:)

 

pantos synexeia exoun ta taksidia sto xrono (ligo pio texniko thema) oi yperxordes (poly omorfh theoria gia na thn afhso etsi) kai fisika the life the universe and everythig:))) kouragio sas!

 

<small>[ 04-07-2002, 04:46: Το μήνυμα επεξεργάστηκε από: epote ]</small>

[TonyMontana]

kalo <img border="0" title="" alt="[smile]" src="images/icons/smile.gif" />

[apoikos]

Πολύ καλό epote. Μπράβο σου που είχες το κουράγιο να κάτσεις να συγκεντρώσεις έναν αρκετά μεγάλο όγκο πληροφοριών και να τον αποδώσεις με σαφή και συνοπτικό τρόπο. Θα ήθελα να κάνω μια μικρή συμπλήρωση (λίγο άσχετη <img border="0" title="" alt="[big Grin]" src="images/icons/grin.gif" /> ) σχετικά με το θεώρημα μη πληρότητας του Gödel: Το χειρότερο με αυτό το θεώρημα είναι ότι στην επέκτασή του προβλέπει ακόμη ότι δεν υπάρχει απόδειξη για το αν μια πρόταση είναι αποδείξιμη ή όχι. Με άλλα λόγια μπορεί να σπάμε τα κεφάλια μας να αποδείξουμε κάτι το οποίο δεν αποδεικνύεται, αλλά ποτέ δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι ότι δεν αποδεικνύεται. Ασ'τα να παν....

[epote]

sostos crazy-piston:)

 

klasiko paradeigma "h protash ayth den epidexete apodeikshs" kai fysika to poly gnosto "enas kritikos leei oti oloi oi kritikoi lene psemata"

 

<small>[ 04-07-2002, 10:34: Το μήνυμα επεξεργάστηκε από: epote ]</small>

[epote]

eixa yposxethei ena keimeno gia ta taksidia sto xrono. akolouthei to proto apo ta dyo merh, ayrio to ypoloipo. einai kapos periergo an kai afhsa ola ta mathimatika ekso enjoy!

[epote]

Η σύγχρονη επιστήμη λειτουργεί με βάση τον αξιωματικό λογισμό. Αυτό σημαίνει ότι ορίζει με τρόπο συμβολικό έννοιες προφανείς και αυταπόδεικτες, τις οποίες χρησιμοποιεί ως βάση για να κατασκευάσει θεωρήματα. Το εν λόγω σύστημα λειτουργεί σχεδόν αψεγάδιαστα. Δυστυχώς υπάρχουν ορισμένες έννοιες τις οποίες δυσκολευόμαστε να ορίσουμε, έννοιες που ορίζονται με ένα απλά «βολικό», διαισθητικό τρόπο. Ο χρόνος είναι ο ακρογωνιαίος λίθος τους.

 

Η φύση του χρόνου

Ο χρόνος μπορεί να ερμηνευθεί εμπειρικά. Είναι η ονομασία που δίνουμε στις αλλαγές που παρατηρούμε. Δεν πρόκειται όμως μόνο γι αυτό. Η ειδική σχετικότητα έδειξε ότι ο χρόνος δεν απόλυτη έννοια, αλλά μια θεμελιώδης ιδιότητα του σύμπαντος, η οποία βρίσκεται σε αλληλοεξάρτηση με την ενέργεια και κατ επέκταση με την ύλη. Ο χρόνος είναι η τέταρτη διάσταση του σύμπαντος μας. Η φορά του ορίζεται από τη φορά του Θερμοδυναμικού Βέλους. Ο δεύτερος Θερμοδυναμικος Νόμος λέει ότι η Εντροπία, δηλαδή η αταξία, ενός κλειστού συστήματος, διαρκώς μεγαλώνει. Αφού ο χρόνος είναι μια ακόμα διάσταση, όχι πολύ διαφορετική από τις υπόλοιπες, τότε γιατί δεν μπορούμε να ταξιδέψουμε ελεύθερα σε αυτή;

 

Επιστημονικές διαμάχες

Μέχρι το 1905, ο χρόνος υπήρχε uber ales. Ήταν το πλαίσιο μέσα στο οποίο συνέβαιναν τα φυσικά φαινόμενα, κάτι σταθερό και αμετάβλητο. Ο Einstein απέδειξε ότι η ταχύτητα επηρεάζει το χρόνο, ο οποίος διαστέλλεται και συστέλλεται, ανάλογα με την ταχύτητα του παρατηρητή. Αργότερα, η Γενική Σχετικότητα μας έδειξε ότι ο χρόνος επηρεάζεται και από την ενέργεια. Το κάθε ρολόι στο σύμπαν, χτυπά με το δικό του ρυθμό! Το 1920, ένας σπουδαίος μαθηματικός, ο Gödel, ανακάλυψε ένα σύνολο λύσεων των εξισώσεων πεδίου, που παρείχαν τη δυνατότητα ενός χρονικού ταξιδιού, αν το σύμπαν περιστρεφόταν. Τότε, ο χρόνος θα σχημάτιζε «δίνες», που ακολουθώντας τες, θα κατέληγες στο παρελθόν. Το σύμπαν όμως, όπως προέκυψε, δεν περιστρέφεται, αλλά διαστέλλεται. Ετσι, οι λύσεις του Gödel απορρίπτονται για «φυσικούς» λόγους. Παρόλα αυτά, ο Einstein δεν μπόρεσε να βρει πουθενά το λόγο για τον οποίο τα ταξίδια στο χρόνο είναι αδύνατα. Το 1963, ο Roy Kerr κατάφερε να προβλέψει θεωρητικά τις συνθήκες που θα δημιουργούσαν ένα χρονικό βρόγχο. Παρά το γεγονός ότι ένα ταξίδι στο χρόνο δεν αποκλείεται από τις θεωρίες μας, ο αντίλογος είναι αρκετά έντονος, κυρίως λόγω του γεγονότος πως τα ταξίδια στο χρόνο και συγκεκριμένα τα ταξίδια προς το παρελθόν, φαίνονται έντονα παράλογα. Πριν από μερικά χρόνια, ένας από τους «ανθεκτικότερους» μελετητές της γενικής σχετικότητας, ο Kip Thorn, υπέθεσε πως οι λύσεις των εξισώσεων του Einstein που επιτρέπουν χρονικά ταξίδια, θα έπρεπε οπωσδήποτε να έχουν μαθηματικές ασυνέπειες και συγκρότησε μια ομάδα, με στόχο τον εντοπισμό τους. Απέτυχε παταγωδώς και το παραδέχτηκε. Ο Stephen Hawking, ο άνθρωπος που διατύπωσε την υπόθεση της μη αντίστροφης του χρόνου, άρχισε να βλέπει κάπως διαλλακτικότερα το όλο πράγμα.

 

Σκουληκότρυπες και μαύρες τρύπες.

Μια μικρή εισαγωγή στην γενική σχετικότητα είναι απαραίτητη, για να γίνει κατανοητός ο τρόπος, με τον οποίο μπορούν να πραγματοποιηθούν χρονικά ταξίδια. Η γενική σχετικότητα είναι μια αμιγώς γεωμετρική θεωρία. Πρόκειται για μια φυσική ερμηνεία της γεωμετρίας Riemann. Με αυτή αντιλαμβανόμαστε και περιγράφουμε το σύμπαν μας ως μια ομαλή και συνεχή επιφάνεια, που τοπικά παρουσιάζει ευκλείδειες ιδιότητες*. Το χώρο-χρονικό αυτό συνεχές, έχει την εξής περίεργη ιδιότητα: η ενέργεια και κατ επέκταση η μάζα, όταν βρίσκονται σε μεγάλες συγκεντρώσεις, κάμπτουν την επιφάνεια του σύμπαντος τοπικά. Αποτέλεσμα της κάμψης είναι η βαρύτητα. Όλα τα σώματα, όταν κινούνται η αλληλεπιδρούν, έχουν την τάση να ακολουθούν τις πιο συμφέρουσες τροχιές, από ενεργειακή άποψη. Δηλαδή, προτιμούν την ευθεία. Οι ενεργειακά συμφέρουσες τροχιές λέγονται γεωδεσιακές. Ας πάρουμε για παράδειγμα ένα κρεβάτι. Το στρώμα, υπό κανονικές συνθήκες είναι επίπεδο. Μόλις καθίσουμε επάνω του, βουλιάζει από το βάρος μας. Το βούλιαγμα αυτό πολύ έντονο κοντά στη μάζα του σώματός μας και μετριάζεται όσο απομακρυνόμαστε από αυτή. Αν αφήσουμε ένα μπαλάκι, κοντά στο το βούλιαγμα, θα ακολουθήσει την γεωδεσιακή τροχιά που το υποχρεώνει να περάσει μέσα από το κοίλωμα. Αν το κοίλωμα είναι αρκετά βαθύ, το μπαλάκι θα περιστραφεί γύρω στο κέντρο της μάζας. Όπως ξέρουμε από την φυσική του Γυμνάσιου, η πίεση είναι δύναμη σε επιφάνεια. Όσο μικρότερη είναι η επιφάνεια στην οποία ασκείται η δύναμη, τόσο μεγαλύτερη είναι η πίεση. Κάτι αντίστοιχο συμβαίνει με το χωροχρόνο. Αν η μάζα που έχουμε πάνω στο κρεβάτι μείνει σταθερή, αλλά μικρύνει ο όγκος της, δηλαδή αν αντί για άνθρωπο βάλουμε ένα βαρύ κομμάτι μέταλλο, το βούλιαγμα θα είναι πολύ πιο απότομο και έντονο. Έστω τώρα ότι το κομμάτι μικραίνει κι άλλο (ατσάλι αντί για αλουμίνιο). Το κοίλωμα θα είναι ακόμα πιο βαθύ. Αν αντικαταστήσουμε το ατσάλι με χρυσαφί, η πίεση θα είναι τόσο μεγάλη, ώστε το στρώμα δεν θα την αντέξει και τοπικά θα σκιστεί. Το ίδιο συμβαίνει με μια μαύρη τρυπά. Σκίζει το χωροχρονίκο συνεχές**. Όπως είπαμε, για να λειτουργεί η γενική σχετικότητα, ο χωροχρόνος πρέπει να είναι ομοιόμορφος και συνεχής. Συνεπώς τα σκισίματα δεν τα συμπαθούμε καθόλου! Γενικώς «αγνοούμε» το σκίσιμο, αφού η κατασκευή του σύμπαντος δεν μας επιτρέπει να το δούμε. Όμως υπάρχουν περιπτώσεις, που δεν μπορούμε να το αγνοήσουμε. Τη λύση μας την έδωσε η ίδια η σχετικότητα. Η μαύρη τρυπά καμπυλώνει το χωροχρόνο και τον σκίζει. Όμως εν τέλει, το σχίσιμο δεν παραμένει απλά ένα σχίσιμο. Το σκισμένο άκρο ενώνεται με κάποιο άλλο σημείο του χωροχρόνου, δημιουργώντας ένα τούνελ. Ενώ κανονικά η απόσταση μεταξύ των του σημείου που έγινε το σχίσιμο και του σημείου με το οποίο ενώθηκε, πρέπει να καλυφθεί περιφερειακά, τώρα υπάρχει ένας άμεσος σύνδεσμος: η σκουληκότρυπα. Οι σήραγγες Einstein-Rosen, όπως είναι η τεχνική τους ονομασία, δεν έχουν παρατηρηθεί, ούτε οι ίδιες, ούτε καν οι συνθήκες που τις δημιουργούν. Παρόλα αυτά προβλέπονται και το πιθανότερο είναι πως πράγματι υπάρχουν. Δυστυχώς, οι εξισώσεις που μας αποκαλύπτουν την ύπαρξη των σηράγγων, είναι εξαιρετικά ασταθείς. Με την παραμικρή μεταβολή, όπως είναι η παρουσία μας εκεί, θα καταρρεύσουν. Ο μόνος τρόπος για να τις κρατήσουμε σταθερά ανοιχτές είναι να ασκήσουμε μια δύναμη στο στόμιο τους. Η δύναμη αυτή πρέπει να είναι αντίθετη με τη βαρύτητα. Τέτοια δύναμη δεν έχει παρατηρηθεί ακόμα.

 

Κβαντομηχανική και διαγράμματα Feynman

Η αρχική διατύπωση της κβαντομηχανικής βασίζεται στην εξίσωση του Shroendiger και στη μηχανική πινάκων του Heisenberg. Και οι δυο διατυπώσεις οδηγούν στα ίδια συμπεράσματα, με λίγο διαφορετικό τρόπο. Το 1940, ο Feynman διατύπωσε μια τρίτη εκδοχή, τη λεγόμενη κβαντική ηλεκτροδυναμική, που ενώ είναι ισοδύναμη με την κλασική κβαντομηχανική, χρησιμοποιεί πολύ πιο δυνατά μαθηματικά εργαλεία, όπως την ανάλυση συναρτήσεων και τη γεωμετρία. Στη βάση της, χρησιμοποιεί διαγράμματα για να ποσοτικοποιήσει περιγραφικά τις αλληλεπιδράσεις και τις κινήσεις σωματιδίων στο χωροχρόνο. Ένα διάγραμμα Feynman αποτελείται από δυο άξονες, έναν κατακόρυφο και έναν οριζόντιο. Στον κατακόρυφο βάζουμε το χρόνο, ενώ στον οριζόντιο τις τρεις διαστάσεις του χώρου. Κατά συνέπεια, ένα σωματίδιο που θα έμενε ακίνητο σε κάποιο σημείο, θα παρουσίαζε μια κάθετη προς τα πάνω γραμμή. Αν το σωματίδιο κινιόταν, η γραμμή θα έπαιρνε κλίση. Αν άλλαζε ταχύτητα, και κατά συνέπεια ενέργεια, η τροχιά του θα άλλαζε κλίση. Το σημείο αλλαγής είναι μια γωνία.

 

Πχ***

</font><blockquote><font size="1" face="Verdana, Helvetica, sans-serif">code:</font><hr /><pre style="font-size:x-small; font-family: monospace;"> | ^ e-

| |

| /\

| \ / ^

|γ ^ / \

| \ / \ γ1

| | e-

_|____|_______________

|

[/code]</blockquote><font size="2" face="Verdana, Helvetica, sans-serif">Κάπως έτσι μοιάζουν τα διαγράμματα Feynman. Τα σύμβολα «^» δείχνουν την κατεύθυνση των γραμμών. Στο συγκεκριμένο διάγραμμα, ένα ηλεκτρόνιο (e-) καθόταν ακίνητο. Ξαφνικά, εξέπεμψε ένα φωτόνιο (γ) και άρχισε να κινείται με μια ταχύτητα u. Λίγο μετά, συγκρούσθηκε με ένα άλλο φωτόνιο (γ1) και πήρε πίσω την ενέργεια που έδωσε εκπέμποντας το πρώτο, με αποτέλεσμα να σταματήσει. Το εντυπωσιακό της υπόθεσης είναι ότι ο Feynman απέδειξε την πλήρη μαθηματική ισοδυναμία του παραπάνω διαγράμματος με το ακόλουθο:

</font><blockquote><font size="1" face="Verdana, Helvetica, sans-serif">code:</font><hr /><pre style="font-size:x-small; font-family: monospace;">

| ^ e-

| |

| /\

| \ / \

|γ ^ / \

| \ / \ γ1

| | e- \/

_|____|_______________

|

[/code]</blockquote><font size="2" face="Verdana, Helvetica, sans-serif">Η οπτική διαφορά τους οφείλεται στην αλλαγή της φοράς της γραμμής του φωτονίου (γ1). Η φυσική ερμηνεία τους όμως είναι τόσο περίεργη, όσο και ανατρεπτική. Όπως είπαμε, ο κάθετος άξονας είναι ο χρόνος. Αν μια γραμμή έχει ανάποδη φορά, κινείται ανάποδα προς το χρόνο. Κατά συνέπεια, το διάγραμμα μας λέει ότι το ηλεκτρόνιο εξέπεμψε ένα φωτόνιο και άρχισε να κινείται. Λίγο μετά, *εξέπεμψε* άλλο ένα φωτόνιο, το οποίο κινήθηκε *ανάποδα* προς το χρόνο και το ηλεκτρόνιο πήρε πίσω την αρχική του ενέργεια σταματώντας και πάλι. Όσο περίεργο κι αν φαίνεται είναι απολύτως ισοδύναμο με το πρώτο και έχει φυσικό και μαθηματικό νόημα . Υπάρχουν παρόμοια διαγράμματα που δείχνουν ένα πλήθος εν δυνάμει αντιδράσεων που πραγματοποιεί ένα νετρόνιο. Δηλαδή διασπάται σε πϊόνια, μϊόνια, κουάρκς, πρωτόνια και ηλεκτρόνια, τα οποία αλληλεπιδρούν και καταλήγει σε ένα νετρόνιο. Το εκπληκτικό είναι ότι ένα πρωτόνιο μπορεί να εκπεμφθεί, για να αλληλεπιδράσει με το ηλεκτρόνιο που θα εκπεμφθεί λίγο μετά και πρόκειται ταξιδέψει πίσω στο χρόνο! Ουσιαστικά, το αίτιο της δημιουργίας του πρωτονίου είναι στο μέλλον δηλαδή το αίτιο ακολούθησε το αιτιατό!

 

*αυτό το είδος της επιφάνειας στα μαθηματικά ονομάζετε πολλαπλότητα. Συγκεκριμένα το σύμπαν μας είναι μια παραγωγισημη πολλαπλότητα στην οποία εφαρμόζουμε ένα μετρικό τανυστη. Αυτό που συμβαίνει ουσιαστικά είναι ότι απλά πάνω σε μια ομαλά συνεχή επιφάνεια ορίζουμε μια μονάδα μέτρησης που παραμένει αναλλοίωτοι κάτω από μετασχηματισμούς.

 

**το υποχρεώνει σε μια άπειρη καμπύλωση που ουσιαστικά ισοδυναμεί με σκίσιμο

 

***το διάγραμμα που ακολουθεί δεν είναι σωστό και δεν έχει φυσικό νόημα, είναι απλά ένας εύκολος τρόπος να δειχθεί πολύ επιφανειακά η ηλεκτροδυναμική.

 

<small>[ 19-07-2002, 01:07: Το μήνυμα επεξεργάστηκε από: epote ]</small>

[Lucifer]

Με την απλούστερη κ περιεκτικότερη των λέξεων που θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω... ΚΑΥΛΑ!!!

 

<img border="0" title="" alt="[smile]" src="images/icons/smile.gif" />