Νέο ρεκόρ στον υπολογισμό του αριθμού «π»

[digekas]

Από το site του:

OpenMP appears to have a tremendous amount of overhead compared to WinAPI. (25m Pi computations are 10% slower with OpenMP than with WinAPI.) This is probably due to the lack of explicit thread control in OpenMP. Therefore, I cannot gurantee that y-cruncher will run faster on Linux than Windows.

 

Για να μην δημιουργηθεί -γενικά- κάποια εσφαλμένη εντύπωση:

 

http://www.top500.org/stats/list/35/osfam/

[Krokodilos]

To π έχει άπειρα, μη επαναλαμβανόμενα δεκαδικά ψηφία. Αυτό λέει η επιστήμη και δεν τίθεται θέμα "ανεξερεύνητου μυστηρίου", είναι λυμένο από εποχής Αρχιμήδη, τόσο απλό ήταν.

ΟΧι. Το οτι ο π ειναι αρρητος αριθμος (ή υπερβατικος) και αρα εχει απειρα "μη-επαναλαμβανομενα" ψηφια, δεν το ηξεραν απο την εποχη του Αρχιμηδη. Η αποδειξεις και για τα 2 εγιναν περιπου το 18 και 19 αιωνα περιπου.

 

(πχ γιατί κάποιος να προπονείται να σπάσει το ρεκόρ των 100μ στοίβου? Έχει κάποιο πρακτικό νόημα?).

Φυσικα και εχει και ειναι ισο με 1/χ με χ -> ∞

Αν εννοεις το οριο του 1/χ με χ->απειρο και οτι προσπαθουμε να φτασουμε αυτο εισαι λαθος διοτι:

Εστω Τν: {Τν|ν στο Ν*} η ακολουθια χρονων του παγκοσμιου ρεκορ εκφρασμενη σε δευτερολεπτα.

Τοτε ισχυουν:

α) Τ(ν+1) < Τν για καθε ν στο Ν*

β) Τν >= 100 m / c > 0 με c η ταχυτητα του φωτος εκφρασμενη σε m/s, για καθε ν στο Ν*.

 

Αφου λοιπον λογω α) η ακολουθια φθινει γνησιως και λογω β) ειναι φραγμενη απο ενα οριο μεγαλυτερο του μηδενος, θα συγκλινει σε καποιο οριο Κ > 0.

Και αρα δεν μπορει ποτέ να γινει ιση με μηδεν.

[Technology fan]

ΟΧι. Το οτι ο π ειναι αρρητος αριθμος (ή υπερβατικος) και αρα εχει απειρα "μη-επαναλαμβανομενα" ψηφια, δεν το ηξεραν απο την εποχη του Αρχιμηδη. Η αποδειξεις και για τα 2 εγιναν περιπου το 18 και 19 αιωνα περιπου.

 

Πως αποδεικνύεται οτι κάποιος αριθμός είναι άρρητος?

[Nik.K]

Εγω ξερω πως ολοι θα θελαμε να μεινει το ονομα μας καπου στην ιστορια για κατι που αγαπαμε, αυτο εκαναν αυτα τα ατομα, τπτ περισσοτερο τπτ λιγοτερο. (Βλεπε Guiness)

 

Τωρα οσοι λενε πως αυτος ο αριθμος θα αλλαξει πρακτικα κατι αυτο θα το αφησω ασχολιαστο.

[Krokodilos]

Πως αποδεικνύεται οτι κάποιος αριθμός Χ είναι άρρητος?

Αποδεικνυοντας οτι δεν υπαρχουν αριθμοι α,β(β!=0) ακεραιοι ετσι ωστε να ισχυει Χ = α/β.

[Technology fan]

Αποδεικνυοντας οτι δεν υπαρχουν αριθμοι α,β(β!=0) ακεραιοι ετσι ωστε να ισχυει Χ = α/β.

 

Ναι λογικό αλλα αυτό είναι ο ορισμός, πχ απεδειξε μου οτι το ριζα 2 είναι άρρητος!

 

edit : εδώ η απόδειξη

[pagratios]

Για να μην δημιουργηθεί -γενικά- κάποια εσφαλμένη εντύπωση:

 

http://www.top500.org/stats/list/35/osfam/

 

Σε αυτό το site οι περισσότεροι χρησιμοποιούν MPI ενώ εδώ

 

OpenMP appears to have a tremendous amount of overhead compared to WinAPI. (25m Pi computations are 10% slower with OpenMP than with WinAPI.) This is probably due to the lack of explicit thread control in OpenMP. Therefore, I cannot gurantee that y-cruncher will run faster on Linux than Windows.

 

αναφέρεται σε openMP και WinAPI οπότε για αυτό γίνεται και ο λόγος για τα Windows

[pagratios]

Για να μην δημιουργηθεί -γενικά- κάποια εσφαλμένη εντύπωση:

 

http://www.top500.org/stats/list/35/osfam/

 

Σε αυτό το site οι περισσότεροι χρησιμοποιούν MPI ενώ εδώ

 

OpenMP appears to have a tremendous amount of overhead compared to WinAPI. (25m Pi computations are 10% slower with OpenMP than with WinAPI.) This is probably due to the lack of explicit thread control in OpenMP. Therefore, I cannot gurantee that y-cruncher will run faster on Linux than Windows.

 

αναφέρεται σε openMP και WinAPI οπότε για αυτό γίνεται και ο λόγος για τα Windows

[hostolis]

Αν κάποτε βρεθεί ο αλγόριθμος για τα πάντα:

http://www.smbc-comics.com/index.php?db=comics&id=1969

[hostolis]

Αν κάποτε βρεθεί ο αλγόριθμος για τα πάντα:

http://www.smbc-comics.com/index.php?db=comics&id=1969

[Kopelaras]

Πάντως μου κάνει εντύπωση πόσο "εύκολα" έσπασε το ρεκόρ.

 

Αφήνει την (λανθασμένη) αίσθηση ότι όποιος έχει αρκετό ελεύθερο χρόνο μπορεί να κάνει παπάδες..

 

Κοίτα άμα έχει ταλέντο το άτομο και το θέλει πραγματικά μπορεί να καταφέρει πολλά πράγματα. Με αυτήν την λογική δεν θα υπήρχαν ούτε οι τυχαίες ανακλύψεις

[Kopelaras]

Πάντως μου κάνει εντύπωση πόσο "εύκολα" έσπασε το ρεκόρ.

 

Αφήνει την (λανθασμένη) αίσθηση ότι όποιος έχει αρκετό ελεύθερο χρόνο μπορεί να κάνει παπάδες..

 

Κοίτα άμα έχει ταλέντο το άτομο και το θέλει πραγματικά μπορεί να καταφέρει πολλά πράγματα. Με αυτήν την λογική δεν θα υπήρχαν ούτε οι τυχαίες ανακλύψεις

[EuphangeL]

Ένας λόγος που απαριθμούν τα ψηφία του π είναι η προσπάθεια μερικών να βρουν patterns ή επαναληψιμότητα στη σειρά των δεκαδικών ψηφίων, κάτι που φυσικά θα ήταν μία από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις όσον αφορά το πεδίο των μαθηματικών και θα άλλαζε ριζικά το πως βλέπουμε τον κόσμο.

 

Οπου patterns δεν υπάρχουν στο π (ή είμαστε τόσο δα μικροί για να τα δούμε). Απ'την άλλη όμως patterns υπάρχουν παντού άρα δε γίνεται να μην υπάρχει pattern και στο π

 

Απ'την άλλη, ο υπολογισμός του π γίνεται καθαρά για επείδηξη υπολογιστικής δύναμης με τα υπάρχοντα μέσα

[EuphangeL]

Ένας λόγος που απαριθμούν τα ψηφία του π είναι η προσπάθεια μερικών να βρουν patterns ή επαναληψιμότητα στη σειρά των δεκαδικών ψηφίων, κάτι που φυσικά θα ήταν μία από τις μεγαλύτερες ανακαλύψεις όσον αφορά το πεδίο των μαθηματικών και θα άλλαζε ριζικά το πως βλέπουμε τον κόσμο.

 

Οπου patterns δεν υπάρχουν στο π (ή είμαστε τόσο δα μικροί για να τα δούμε). Απ'την άλλη όμως patterns υπάρχουν παντού άρα δε γίνεται να μην υπάρχει pattern και στο π

 

Απ'την άλλη, ο υπολογισμός του π γίνεται καθαρά για επείδηξη υπολογιστικής δύναμης με τα υπάρχοντα μέσα

[digekas]

Σε αυτό το site οι περισσότεροι χρησιμοποιούν MPI ενώ εδώ

 

OpenMP appears to have a tremendous amount of overhead compared to WinAPI. (25m Pi computations are 10% slower with OpenMP than with WinAPI.) This is probably due to the lack of explicit thread control in OpenMP. Therefore, I cannot gurantee that y-cruncher will run faster on Linux than Windows.

αναφέρεται σε openMP και WinAPI οπότε για αυτό γίνεται και ο λόγος για τα Windows

 

Για αυτό και η αναφορά μου, για να μην δημιουργηθεί κάποια λανθασμένη εντύπωση ότι το λειτουργικό που επιλέγουν οι εταιρίες για να αξιοποιήσουν τους υπερυπολογιστές (κυρίως συστοιχίες) είναι τα windows.