Πολλαπλασιασμός

[fernando21]

Ξέρεις κανείς γιατί στον κάθετο πολλαπλασιασμό μετακινούμαστε μία θέση προς τα αριστερά;

Ευχαριστώ

[pappous_soulis]

Γιατί όταν παίρνεις τον πολλαπλασιαστή και τον πολλαπλασιάζεις με κάθε ψηφίο του πολλαπλασιαστέου, το κάθε ψηφίο του πολ/στέου έχει διαφορετική βαρύτητα. (μονάδες < δεκάδες < κτλ)

 

Έχεις για παράδειγμα 256 x 34.

34 = (4 x 10^0) + (3 x 10^1)

 

256 x 34 = ((4 x 256) x 10^0) + ((3 x 256) x 10^1) = 1024 + 768 x 10 = 1024 + 7680 = 8704

[flik]

Ναι, και να συμπληρώσω οτι σε οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα με βάση ν, η μετακίνηση-ολίσηθηση αριστερά, σημαίνει πολλαπλασιασμός με ν. Άρα αλλάζει η βαρύτητα κατα ν.

Έτσι στο δεκαδικό (ν=10) πρέπει όταν πολλαπλασιάσεις τις δεκάδες με τον πολλαπλασιαστέο, πρέπει το αποτέλεσμα να το μετακινήσεις αριστερά, ουτως ώστε όταν το προσθέσεις με το προηγούμενο, αυτό να έχει μεγαλύτερη βαρύτητα.