epote Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Μέλος Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 φίλε adi32 <p>υπάρχουν δυο τρόποι να εξετάσεις ένα πρόβλημα. Ποσοτικά και ποιοτικά.<p>Ποιοτικά σημαίνει να βρεις την λύση η την εξήγηση διαισθητικά χωρίς αυστηρή απόδειξη όπως κάναμε τώρα με το ένα εκατομμύριο πόρτες. Ποσοτικά είναι να πας να το αποδείξεις με μαθηματικό φορμαλισμό όπως έκανα εγώ μερικά post πριν. Το λάθος σου ήταν ποσοτικό γιατί ενώ έπιασες την γενική ιδέα του ότι έχεις μεγαλύτερες πιθανότητες αν αλλάξεις πόρτα έκανες λάθος στα μαθηματικά της απόδειξης σου.<p>Τα γεγονότα Α και Β δεν ανήκουν στον ίδιο δειγματικο χορό και κατά συνέπεια δεν μπορείς να εφαρμόσεις νόμους ένωσης και τομής μεταξύ τους (λες ότι πιθανότητα Α τομή Β είναι πιθανότητα Α επί πιθανότητα Β) εκεί είναι το λάθος σου. Συν το ότι με τον τρόπο αυτό βγαίνει ότι το άθροισμα τον πιθανοτήτων είναι 1/3 + 1/6 = 3/6 η 1/2 που προφανώς είναι λάθος γιατί η το άθροισμα όλων τον P πρέπει να είναι μονάδα (1).<p>Το θεώρημα που κολλάει είναι το θεώρημα bayes που χρησιμοποιείται για να υπολογίσει την πιθανότητα ενός συμβάντος που πρόκειται να γίνει βάση ενός γεγονότος που έχει ήδη γίνει.<p>ο τύπος συνολικά είναι P(Ai)*P(B|Ai) : P(Ai|=---------------- : ΣP(B|Ai)*P(Ai) <p>όπου Β το γεγονός που ΘΑ συμβεί. Βέβαια δεν είναι αυτό ολόκληρο το θεώρημα γιατί γενικεύεται και για Βj γεγονότα που θα συμβούν αλλά όπως είπα πριν αυτό έχει σχέση με το ολοκλήρωμα Lebesgue και γίνεται αρκετά πολύπλοκο όποτε δεν θα επεκταθώ σε αυτό.<p>Gpsyco: ναι είναι λάθος αυτό που λες διάβασε τα προηγούμενα post θα βρεις την απάντηση σε αυτά. Μας παίδεψε όλους
epote Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Μέλος Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 ta mathimatika perigrafoun ton kosmo. oso pio leptomeros ton perigrafeis toso ligotero mathimatika einai kai oso perisotero mathimatika einai toso ligotero perigrafoun ton kosmo<p>-albert
BlizardBill Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Re paidia GIATI kolate me apodeijeis klp. Eipame afou jereis pos o parousiastis tha sou kanei erotisi afou dialejeis to A, me tin prooptiki na alajeis kouti einai san na APORIPTEIS to A kai DIALAGEIS KAI TO B KAI TO C.... Diladi kerdizeis panta an to doro DEN briskete sto A diladi 2/3 Diladi kerdizeis panta an to doro briskete i sto B isto C diladi 66 ta ekato. ----------------------- Opoios den pisteuei as dei auto... As poume oti esi me ena filo sou kai ena emena pezoume ena paixnidi... 3 xartia me ena joker kai pontaroume 5.000 o kathenas se ena xarti. Opoios brei joker ta pernei ola(15.000). Anti na ta anoixete kateutheian ego leo se ena tetarto atomo, na anoixei mistika ena apo ta dio xartia sas pou den exei joker. Tora emeine to diko mou kai ena diko sas. Tora sou proteino (ipoxreotika panta to proteino) an allaxoume xartia bazo alles 10.000 sto tameio(25.000) Tha peite oxi, pezoume gia tis 15.000, i allazoume kai pas gia 25??? An peis allazo exases...i axia tou dikou sou xartiou (tou pou perase auton ton elegxo diplasiastike... ---- Epote exeis ena sintaktiko lathos stin apodeijei sou anti na baleis / bazeis * se mia praxi. Mono auto katalaba meta apo arketi ora an kai fenete arketa logiko ,den to antelifthika kala.
BlizardBill Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Re paidia einai perisotero logiko problima kai oxi mathimatiko... 1)otan exeis 10 koutia me ena doro exei 10 ta 100 sto kathena. 2)an anoixeis 1 exeis 1/9(11.1 ta ekato klp...) 3)an ta xoriseis se dio meroi ton 5 exeis 50 ta ekato na einai se kathe mia pentada. 4)An anoixeis OXI tixaia alla jerontas ena kouti apo tin deuteri seira tote epireazeis tis peithanotites mono stin tetrada... Diladi i pentada exei 50 ta ekato i 10 ta ekato to 1 I tetrada exei 50mta ekato i 12.5 ta ekato to ena.. Auto ginete kai sta 3 opou to ena apo 33 ginete 66.
lalaki_2 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 o epote eimai.<p> nai re blizardbill symfono apla me apodeiksh mporeis na phseis ton allon pera apo kathe amfibolia peran tou oti bgainei kai etsi opos leme apot thn arxh<p>p.s nai exeis dikio exo kanei lathos ena * eprepe na balo /,<p>p.s.2 to theorima einai //////////////////////////<p> //////// P(Ai)*P(B|Ai)/////////////////////////// /P(Ai|=----------------//////////////////////// //////// ΣP(B|Ai)*P(Ai)/////////////////////////<p>[ 23-12-2001: Message edited by: lalaki 2 ]</p>
adi32 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Loipon gia na teliwnoume H MONH OLOSWSTH KAI MATHIMATIKA TEKMIRIVMENH APODEIKSH EINAI: 1)Pithanothta na to vrei kai tis 2 fores: P(A)=1/3 P(=1/2 P(A^=P(A)P(A/B)=1/3*1/2=1/6=16,6%<p>2)Pithanothta na min to vrei kai tis 2 fores: P(A)=2/3 P(=1/2 P(A^=P(A)P(A/B)=2/3*1/2=1/3=33,3%<p>3)Pithanothta na to vrei thn prwth kai na min to vrei ti deyterh: P(A)=1/3 P(=1/2 P(A^=P(A)P(A/B)=1/3*1/2=1/6=16,6%<p>4)Pithanothta na min to vrei thn prwth kai na to vrei ti deyterh: P(A)=2/3 P(=1/2 P(A^=P(A)P(A/B)=2/3*1/2=1/3=33,3%<p>Opote kai P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 Ara poio pithano einai na min to vrei thn prwth kai na to vrei ti deyterh 33,3%<p>Enw na to vrei thn prwth kai na min to vrei ti deyterh einai 16,6%
lalaki_2 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 proton na kserete kati genika:kathe fora pou o epote grafei os lalaki2 kai to leei oti einai o epote na kserete oti aytos einai alla ama blepete post xoris dieykrinhsh na kserete grafei o lalaki2.tora oson afora to teleytaio post pisteyo oti o jimis einai lathos proton sto oti einai 50% pithanothta afou o parousiasths anoigei thn porta kai deyteron oti den noeite trik sta mathimatika.emena se ayto to topic me ekneyrizei poly oti oi perisoteroi kanete posts xoris na dinete shmasia se parapano posts.ma kala einai dynaton na prospatheite na apodeiksete kati antitheto apo ayto pou exoun apodeiksei xiliades mathimatikoi?????????????
daniel's_saving_grace Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Εστω ότι παίζουν το παιχνίδι δύο παίκτες.<p>Ο παίκτης 1 διαλέγει την πόρτα Α και ο παίκτης 2 διαλέγει την πόρτα Β.<p>Ο παρουσιαστής ανοίγει την πόρτα Γ η οποία δεν έχει τίποτα. Σύμφωνα με τα λεγόμενά σας θα πρέπει και οι δύο παίκτες να αλλάξουν πόρτα γιατί έτσι λένε οι πιθανότητες. Ωστόσο πώς γίνεται να έχουν συμφέρον και οι δύο να αλλάξουν;
Dvs Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 megistoipoieis tis pithanotites alla POTE den einai 100% <p>tin kaneis 66% alla mporei na anikeis sto 33% (ekei eiani to thema!)
epote Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Μέλος Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 βρε συ adi32 όλο λάθος το έχεις κάνει δεν ρωτάμε πια είναι η πιθανότητα να το βρει εξ αρχής η να μην το βρει καθόλου αλλά ΠΟΤΕ έχει μεγαλύτερη πιθανότητα να το βρει. Ο καθένας λέει εδώ το μακρύ και το κοντό του χωρίς να έχει καμία ιδέα για το τι λέει. Λες ότι στην περίπτωση 1 ότι η πιθανότητα να το βρει την πρώτη φορά είναι 1/3 και τη δεύτερη 1/2 ενώ αυτό είναι ΞΕΚΑΘΑΡΑ λάθος!! Αυτό θέλουμε να αποδείξουμε ότι την δεύτερη φορά ΔΕΝ ΕΧΕΙ 1/2 πιθανότητα να το βρει!!!! Είναι σωστό να λες ότι έχει μεγαλύτερη πιθανότητα αν αλλάξει πόρτα αλλά το αποδεικνύεις λάθος γατί ακόμα δεν γνωρίζεις την απαραίτητη θεωρία.<p>Κοίταξε την απόδειξη που έχω δόση στην σελίδα 2 (http://forum.insomnia.gr/cgi-bin/ultimatebb.cgi?ubb=get_topic&f=1&t=003500&p=2)<p>Είναι σωστή αλήθεια σου λέω το τσεκάρισα και με άλλους.<p>Ρε jimis διάβασε και τα αλλά post έλεος ρε παιδία το θέμα έχει λυθεί δεν το κατανοητέ??? Προσπαθήστε να καταλάβετε πως λύθηκε μην εφευρίσκετε τον τροχό από την αρχή!!!<p>Κοιτάξτε την απόδειξη που έχω δόση είναι σωστή!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Κοιτάξτε την απόδειξη που έχω δόση είναι σωστή!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
BlizardBill Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Paidia Epimeno to problima einai LOGIKO oxi MATHIMATIKO. MIN mperdeueste me tis apodeijeis aplos fantastite tin katastasi kai dokimaste me 3 xartia... molis deite pos isxiei tha to katalabete pio eukola. To kolpo briskete sto oti o parousiastis anoigei kouti MONO apo ta b i c kai DEN mporei na anoixei to A POTE. Ara tis pithanotites pou exoun ta b kai c mazi tis pernei opoio apomeinei. peste pos exete 3 xartia kai kerdizei to megalitero, otan dialexete 1 kai bgalete to mikrotero apo ta alla dio 66 tis ekato tha kerdizei to xarti pou itan to megalitero stin dialogi.
daniel's_saving_grace Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Λοιπόν, είμαι σχεδόν πεπεισμένος ότι βρήκα την λύση! Και ότι οι πιθανότητες είναι 50-50. Ας παρουσιάσω αυτό:<p> <p>Αυτός είναι ένας πίνακας που δείχνει ΟΛΑ τα πιθανά στοιχειώδη ενδεχόμενα, όλους δηλαδή τους πιθανούς συνδυασμούς υποθέτοντας ότι το δώρο είναι στην Α. Ισχύουν τα αντίστοιχα και αν είναι στην Β ή την Γ.<p>Παρατηρούμε λοιπόν ότι ο παίκτης άλλαξε πόρτα 4 φορές και κέρδισε τις 2. Επίσης βλέπουμε ότι κράτησε την ίδια πόρτα 4 φορές και πάλι κέρδισε τις 2. Αρα έχει την ίδια πιθανότητα να κερδίσει ή να χάσει αν αλλάξει ή όχι.<p>Ο παραπάνω πίνακας αναφέρει όλα τα στοιχειώδη ενδεχόμενα, και όσο και αν ένας μαθηματικός τύπος σε πείθει για κάτι, στις πιθανότητες το να βάλεις κάτω όλα τα στοιχειώδη ενδεχόμενα και να τα μετρήσεις είναι το πιο απλό και το ΜΟΝΟ βέβαιο.<p>Και πού οφείλεται το μπέρδεμα;<p>Κατά την γνώμη μου το όλο θέμα είναι στο εξής:<p>Οπως βλέπετε στον παρακάτω πίνακα, τα μισά από τα συνολικά ενδεχόμενα αναφέρονται στην περίπτωση που ο παίκτης διαλέξει αρχικά την σωστή πόρτα (εικονίζονται με κόκκινο).<p> <p>Κι αυτό γιατί αν ο παίκτης διαλέξει από την αρχή την σωστή πόρτα τότε έχουμε περισσότερους δυνατούς συνδυασμούς καθώς ο παρουσιαστής έχει να διαλέξει ανάμεσα από δύο πόρτες να ανοίξει. Αρα από εδώ κρατάμε το κλειδί της ιστορίας, ότι οι πιθανοί συνδυασμοί των ενδεχομένων αν ο παίκτης διαλέξει από την αρχή την σωστή πόρτα είναι διπλάσιοι από αυτούς αυτούς που προκύπτουν αν διαλέξει μια άλλη πόρτα.<p>Συνεπώς, το να αλλάξει πόρτα του δίνει καλύτερη πιθανότητα να κερδίσει όταν έχει επιλέξει την λάθος πόρτα. Το να έχει επιλέξει όμως την λάθος πόρτα δεν αντιπροσωπεύει το 66% των περιπτώσεων αλλά μόνο το 50% των περιπτώσεων για τους λόγους που ανέφερα πιο πάνω! Ετσι ναι μεν έχει αρχικά 33% πιθανότητα να κερδίσει στην αρχή αλλά λόγω του κανόνα του παιχνιδιού οι τελικοί συνδυασμοί που αφορούν την σωστή πόρτα είναι το 50% των συνολικών συνδυασμών. Αρα, το να μείνει στην ίδια πόρτα έχει ακριβώς την ίδια πιθανότητα να κερδίσει με το να αλλάξει.<p>Αν είναι σωστό, περιμένα κέρασμα <p>Βόξον
BlizardBill Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Voxon poli kalo to pinakaki. AN to doro einai sto A kai o pektis den to jerei einai ontos 50-50 oi pithanotites. Sinexise to kai gia tis periptoseis pou to doro einai sto B kai meta sto C kai tha sou deijei ena endiaferon apotelesma. 66 an allajeis kai 33 an den allajeis..
BlizardBill Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 biastika na miliso .Den einai ekei to lathos pou eipa...allou einai. Tha to bro kai tha sou po giati einai endiaferon to pinakaki sou.
BlizardBill Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Δημοσ. 23 Δεκεμβρίου 2001 Eurika (i pio kali apantisi nomizo me to poli kalo pinaka voxon) Deite tin stili ,Allage porta, kai, kerdise. Otan to allaje einai Nai kerdizeis panta opoio kai apo ta dio koutia C i B kai na eixes dialejeis eno xaneis panta an eixes dialejei to A. Ara me to na kaneis allagi einai san na dialegeis 2 koutia (B i C). Otan to allaje einai oxi XANEIS panta an dialejes to B i C kouti eno kerdizeis MONO an dialejes A. Ara me to na min kaneis allagi einai san na dialegeis 1a kouti. Ti tha protimouses na dialejeis 1 i 2 koutia ? an thes 2 kane allagi..(33 kai 66 ta ekato) Pantos Epimeno pos an kathomastan kai to skeftomaste ligo tha to katalabename pio eukola apo to na mplekoume me apodijeis ,theorimata kai pinanakia. Isos kai ena piramataki den blaptei. Kamia fora i lisi einai mprosta mas kai den tin blepoume giati psaxnoume makritera.
Προτεινόμενες αναρτήσεις
Αρχειοθετημένο
Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.