Περί γενικής σχετικότητας

[ata1983]

1) Αν στο σεντόνι αφήσω την μπίλια θα κινηθεί λόγω γηινης βαρύτητας. Απλά θα πάει προς τα κάτω λόγω της καμπύλωσης του σεντονιού. Η γεωμετρία του χωρόχρονου μας λέει ΠΩΣ και ΑΠΟ ΠΟΥ θα περάσει κάποιος . Όπως το εξηγούν με το σεντόνι δεν φαίνεται τι είναι αυτό που προκαλεί την έλξη. Η καμπύλωση εξηγεί την τροχιά!

 

2) Ο χρόνος ως διάστασης έχει να κάτι με το πριν και το μετά. Απλά για κάθε σύστημα αδρανιακό μπορεί να αλλάζει ο τρόπος μέτρησής του. Επομένως, πως κάποιοι προσπαθούν πχ να αναπαραστήσουν τον κύβο στις τέσσερεις διαστάσεις, αφού η τέταρτη διάσταση δεν είναι χωρική αλλά χρονική?

 

3)Επομένως λες πως το σεντόνι των 2 διαστάσεων είναι ουσιαστικά 3 διαστάσεις (2+1χρόνος) ακόμα και ήταν εντελώς flat?

 

1)Που τη βρήκες τη γήινη βαρύτητα? Το παράδειγμα με το σεντόνι και το πορτοκάλι δεν θεωρείται ότι γίνεται στη γη, θεωρείς ότι γίνεται κάπου χωρίς καμία εξωτερική αλληλεπίδραση. Δεν είναι πραγματικό, για αυτό σου είπα μην το παίρνεις τις μετρητοίς, ένα ανάλογο είναι και μάλιστα στις 3 διαστάσεις επειδή ο εγκέφαλός μας ΔΕΝ μπορεί να κατανοήσει 4διάστατα σχήματα.

Η καμπύλωση του χωροχρόνου εξηγεί γιατί μια ακίνητη μπίλια θα έπεφτε καταπάνω στο πορτοκάλι, ενώ αντίθετα σε μια κινούμενη μπίλια η δύναμη έλξης θα δημιουργούσε κίνηση σε τροχιά γιατί θα έπαιζε το ρόλο της κεντρομόλου.

 

 

2)Άσε λίγο τη διάκριση των διαστάσεων για να καταλάβεις τι γίνεται. Σκέψου όπως μπορείς να κινείσαι δεξιά-αριστερά-διαγώνια, πάνω κάτω με κάποιο όχημα να μπορείς να κινείσαι στο χθες στο αύριο ή σε 100 χρόνια μετά. Το βλέπεις ότι η χρονική διάσταση που λες συμπεριφέρεται ακριβώς σαν χωρική?

 

3) Το σεντόνι είναι όντως 2 διαστάσεων αλλά ο χώρος που γίνεται το πείραμα είναι 3 διαστάσεων, ενώ ο πραγματικός χωροχρόνος είναι 4 διαστάσεων.

[jimarass]

1)Που τη βρήκες τη γήινη βαρύτητα? Το παράδειγμα με το σεντόνι και το πορτοκάλι δεν θεωρείται ότι γίνεται στη γη, θεωρείς ότι γίνεται κάπου χωρίς καμία εξωτερική αλληλεπίδραση. Δεν είναι πραγματικό, για αυτό σου είπα μην το παίρνεις τις μετρητοίς, ένα ανάλογο είναι και μάλιστα στις 3 διαστάσεις επειδή ο εγκέφαλός μας ΔΕΝ μπορεί να κατανοήσει 4διάστατα σχήματα.

Η καμπύλωση του χωροχρόνου εξηγεί γιατί μια ακίνητη μπίλια θα έπεφτε καταπάνω στο πορτοκάλι, ενώ αντίθετα σε μια κινούμενη μπίλια η δύναμη έλξης θα δημιουργούσε κίνηση σε τροχιά γιατί θα έπαιζε το ρόλο της κεντρομόλου.

 

 

2)Άσε λίγο τη διάκριση των διαστάσεων για να καταλάβεις τι γίνεται. Σκέψου όπως μπορείς να κινείσαι δεξιά-αριστερά-διαγώνια, πάνω κάτω με κάποιο όχημα να μπορείς να κινείσαι στο χθες στο αύριο ή σε 100 χρόνια μετά. Το βλέπεις ότι η χρονική διάσταση που λες συμπεριφέρεται ακριβώς σαν χωρική?

 

3) Το σεντόνι είναι όντως 2 διαστάσεων αλλά ο χώρος που γίνεται το πείραμα είναι 3 διαστάσεων, ενώ ο πραγματικός χωροχρόνος είναι 4 διαστάσεων.

 

1)Από όσα έχω καταλάβει, η γεωμετρία ενός χώρου καθορίζει τις τροχιές, δεδομένου ότι ένα σώμα έχει κινητική ενέργεια. Ο χώρος δεν έλκει. Μοιάζει να έλκει (κεντρομόλος) μόνο αν κινείσαι, όπως γίνεται πχ με τη γη. Αν δεν κινείσαι και έχεις ταχύτητα μηδέν, τι προκαλεί την κίνησή σου?

 

2)Συμπεριφέρεται σαν χωρική, αλλάδεν είναι χωρική. Σωστά? Πχ δεν μπορείς να κινείσαι μπρος πίσω ελεύθερα. Υπάρχουν κανόνες οι οποίοι δεν σε εμποδίζουν στις 3 χωρικές διαστάσεις να κινηθείς ελεύθερα.

Τι θέλω να πω....έτσι όπως το σκέφτομαι, ότι άλλο πράγμα ένας 4στατος χώρος και άλλο ένας 4στατος χωρόχρονος. Σωστά ή λάθος? (για δεδομένη γεωμετρία πάντα)

 

3)Αν το σεντόνι είναι όπως λες 2 διαστάσεων, και ο χώρος που εξελίσεται είναι 3στατος, τότε η καμπύλωση γίνεται προς την τρίτη διάσταση, δηλαδή το χρόνο. Εκτός αν ήθελες να πεις ότι το σεντόνι , ασχετως καμπύλωσης, είναι 2+1 διαστάσεων με μη ευκλείδια γεωμετρία.

[ata1983]

2) Σκέψου ότι υπάρχουν σωματίδια που δεν γνωρίζουν αυτούς τους κανόνες που λές εσύ και κινούνται και στην χρονική διάσταση όπως στις χωρικές. Ή σκέψου ότι ίσως να μην έχεις ανακαλύψει ακόμα τον τρόπο να κινείσαι στην 4η διάσταση όπως στις άλλες. Από αυτή την άποψη σου λέω ότι είναι ίδια σαν φυσική υπόσταση. Φυσικά εμείς το χρόνο δεν τον αντιλαμβανόμαστε σαν διάσταση(λόγω των κανόνων που λες) για αυτό και η ιδέα αυτή είναι τόσο σύγχρονη και για αυτο σωστά τις χωρίζεις σε χωρικές και χρονικές.

 

1)Ο χώρος δεν έλκει. Η καμπύλωση του χώρου λόγω της ύπαρξης μιας μάζας είναι αυτή που δημιουργεί μια δύναμη. Και φυσικά ανάλογα την ταχύτητα του σώματος που ΕΛΚΕΤΑΙ θα έχεις και την ανάλογη τροχιά.

 

3)Η καμπύλωση γίνεται προς ΟΛΕΣ τις διαστάσεις όχι ως προς μια από αυτές. Και το χώρο του πειράματος όταν τον φαντάζεσαι 3διάστατο, οι 3 διαστάσεις είναι οι χωρικές μόνο. Αυτό που σου λέω είναι ότι σαν σχήμα είναι πολύ δύσκολο να συλλάβεις ένα 4διάστατο χώρο. Εγώ μόνο ως πολλούς 3διάστατους πχ στη σειρά μπορώ να το φανταστώ κάπως.

 

Θα σου πρότεινα για αρχή το Χρονικό του Χρόνου ή να βρίσκεις άρθρα στη wikipedia γιατί από εδώ μέσα δεν εξηγούνται μερικά πράγματα.

[Ather]

Είσαι σίγουρος ότι η καμπύλωση δεν είναι η τέταρτη διάσταση?

 

Η καμπύλωση του χωροχρόνου είναι η βαρύτητα.

[insomniaK]

Δεν έχω (και δε σκοπεύω) να μελετήσω το αντικείμενο, αλλά έχω την εντύπωση πως ο ts θα βοηθηθεί ιδιαίτερα, αν πριν μπει στο θέμα, καταλάβει βασικό διανυσματικό λογισμό. Από τα ερωτήματα που θέτει, φαίνεται πως δεν μπορεί να αντιστοιχίσει φαινόμενα με πράξεις. Για παράδειγμα, η καμπυλότητα δεν είναι διάσταση αλλά ιδιότητα, σε ένα δισδιάστατο κόσμο για παράδειγμα η tangential angle ταυτίζεται με την curvature.

 

Αυτό που προτείνω στον Τζιμάρα, αν έχει κάποιο σχετικό μαθηματικό υπόβαθρό είναι καλύτερα να περάσει λίγες ημέρες με τον Marsden και τον Tromba για να καταλάβει το τα βασικά μαθηματικά και μετά να ξαναπιάσει τη μελέτη της θεωρίας από την πλευρά της φυσικής.

[ata1983]

Δεν συμφωνώ ιδιαίτερα από την άποψη ότι μέχρι τώρα αυτά που λέμε αναλύονται σε ένα εκλαικευμένο βιβλίο χωρίς καμία μαθηματική απαίτηση προς τον αναγνώστη.

Φυσικά αν ξεφύγεις και το πάρεις σοβαρά πρέπει να ξέρεις πολύ σοβαρά μαθηματικά

[jimarass]

Δεν έχω (και δε σκοπεύω) να μελετήσω το αντικείμενο, αλλά έχω την εντύπωση πως ο ts θα βοηθηθεί ιδιαίτερα, αν πριν μπει στο θέμα, καταλάβει βασικό διανυσματικό λογισμό. Από τα ερωτήματα που θέτει, φαίνεται πως δεν μπορεί να αντιστοιχίσει φαινόμενα με πράξεις. Για παράδειγμα, η καμπυλότητα δεν είναι διάσταση αλλά ιδιότητα, σε ένα δισδιάστατο κόσμο για παράδειγμα η tangential angle ταυτίζεται με την curvature.

 

Αυτό που προτείνω στον Τζιμάρα, αν έχει κάποιο σχετικό μαθηματικό υπόβαθρό είναι καλύτερα να περάσει λίγες ημέρες με τον Marsden και τον Tromba για να καταλάβει το τα βασικά μαθηματικά και μετά να ξαναπιάσει τη μελέτη της θεωρίας από την πλευρά της φυσικής.

Δε διαφωνώ με όσα λέτε, αλλά το ότι ο καμπυλωμένος χώρος έλκει έτσι απλά δεν με πείθει. Κάτι άλλο είναι.....

Ναι ένα σώμα μάζας καμπυλώνει το χώρο και αλλάζει τη γεωμετρία του αλλά προ τι ι έλξη.

Για παράδειγμα, μια φωτεινή ακτίνα που περνά δίπλα από τον ήλιο , "μοιάζει" να έλκεται από αυτόν αφού αλλάζει κατέυθυνση. Αλλά ουσιαστικά δεν υπήρξε έλξη, απλά το φως ακολούθησε τη γεωμετρία του χώρου προς τη πιο σύντομη διαδρομή. Ωστόσο ένα υλικό σώμα με μάζα , εκτός από άλλη διαδρομή υφίσταται και έλξη η οποία αυξάνει την κινητική του ενέργεια. Από που προέρχεται η έξλη? Από τον χώρο?

 

Δείτε λίγο και το [ame]www.youtube.com/watch?v=j4kA_daXHNI[/ame]

 

κατά το 9ο λεπτό όπου εξηγεί ότι η καμπύλωση του χωρόχρονου ουσιαστικά οδηγεί προς την επόμενη διάσταση!!

[Lucifer]

Δε διαφωνώ με όσα λέτε, αλλά το ότι ο καμπυλωμένος χώρος έλκει έτσι απλά δεν με πείθει. Κάτι άλλο είναι.....

 

Η Παναγιά η Γλυκοέλκουσα;

[Ather]

Δε διαφωνώ με όσα λέτε, αλλά το ότι ο καμπυλωμένος χώρος έλκει έτσι απλά δεν με πείθει. Κάτι άλλο είναι.....

Ναι ένα σώμα μάζας καμπυλώνει το χώρο και αλλάζει τη γεωμετρία του αλλά προ τι ι έλξη.

Για παράδειγμα, μια φωτεινή ακτίνα που περνά δίπλα από τον ήλιο , "μοιάζει" να έλκεται από αυτόν αφού αλλάζει κατέυθυνση. Αλλά ουσιαστικά δεν υπήρξε έλξη, απλά το φως ακολούθησε τη γεωμετρία του χώρου προς τη πιο σύντομη διαδρομή. Ωστόσο ένα υλικό σώμα με μάζα , εκτός από άλλη διαδρομή υφίσταται και έλξη η οποία αυξάνει την κινητική του ενέργεια. Από που προέρχεται η έξλη? Από τον χώρο?

 

Δείτε λίγο και το

 

κατά το 9ο λεπτό όπου εξηγεί ότι η καμπύλωση του χωρόχρονου ουσιαστικά οδηγεί προς την επόμενη διάσταση!!

 

Δε μοιάζει να έλκεται, αλλά έλκεται καθώς το φως έχει μάζα λόγω του τύπου e=mc^2. Επίσης το "πάτημα" της θεωρίας της σχετικότητας βγαίνει από το γεγονός ότι το φως έχει σταθερή ταχύτητα για κάθε σύστημα αναφοράς, οπότε κάνοντας κάποιες απλές εξισώσεις βλέπεις ότι για να γίνει αυτό πρέπει να "αλλάζει" ο χωροχρόνος όπως τον καταλαβαίνουμε. Η έλξη (βαρύτητα) είναι ισοδύναμη με την καμπύλωση του χωροχρόνου. Η γενική θεωρία έγινε με το ότι η επιτάχυνση εξομοιώνει τη βαρύτητα. Από την άλλη η βαρύτητα είναι λίγο περίεργη καθώς δεν την έχουμε κατανοήσει όσο θα θέλαμε (πχ τι και πώς μεταδίδεται) εκτός του ότι έχει σχέση με τη μάζα.

 

Αυτά από όσο θυμάμαι από εκλαϊκευμένα βιβλία καθώς δεν είμαι φυσικός

[ata1983]

Δε διαφωνώ με όσα λέτε, αλλά το ότι ο καμπυλωμένος χώρος έλκει έτσι απλά δεν με πείθει. Κάτι άλλο είναι.....

Ναι ένα σώμα μάζας καμπυλώνει το χώρο και αλλάζει τη γεωμετρία του αλλά προ τι ι έλξη.

Για παράδειγμα, μια φωτεινή ακτίνα που περνά δίπλα από τον ήλιο , "μοιάζει" να έλκεται από αυτόν αφού αλλάζει κατέυθυνση. Αλλά ουσιαστικά δεν υπήρξε έλξη, απλά το φως ακολούθησε τη γεωμετρία του χώρου προς τη πιο σύντομη διαδρομή. Ωστόσο ένα υλικό σώμα με μάζα , εκτός από άλλη διαδρομή υφίσταται και έλξη η οποία αυξάνει την κινητική του ενέργεια. Από που προέρχεται η έξλη? Από τον χώρο?

 

Δείτε λίγο και το

 

κατά το 9ο λεπτό όπου εξηγεί ότι η καμπύλωση του χωρόχρονου ουσιαστικά οδηγεί προς την επόμενη διάσταση!!

 

Καλά το πας πάντως!

Ένα υλικό σώμα με μάζα θα μπορούσε να αυξήσει την κινητική του ενέργεια από τη μετατροπή της δυναμικής ενέργειας που απέκτησε ως αποτέλεσμα αυτής της καμπύλωσης(Πολύ χοντρικά σαν να βρέθηκε ξαφνικά σε ένα ύψωμα).

Το όλο θέμα μπορείς να το δεις με πολλούς τρόπους. Στην κλασσική φυσική μεταξύ των δύο υλικών σωμάτων ασκείται μια δύναμη ανάλογη των μαζών και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της αποστάσεως. Τίποτα όμως δεν σου λέει για τη φύση αυτής της δύναμης, της έλξης δηλαδή.

Εδώ έρχεται η θεωρία της σχετικότητας και λέει ότι αυτό που ερμηνεύουμε ως έλξη είναι στην πραγματικότητα το αποτέλεσμα της καμπύλωσης του χώρου λόγω της ύπαρξης μάζας σε αυτόν.

Άλλες θεωρίες από εκεί και πέρα μιλάνε για σωματίδια φορείς της βαρύτητας τα βαρυτόνια κοκ.

Προσπάθησε να μην μπλέκεις τη μια θεωρία με την άλλη,

 

Σε ένα άλλο παράδειγμα για την κίνηση αυτή σκέψου ένα φορτίο +λ που κρατείται σταθερό (με κάποιο τρόπο δεν μας νοιάζει) και ένα φορτίο -λ που αρχικά βρίσκεται στο άπειρο. Αν το φορτίο -λ τοποθετηθεί ακίνητο σε κάποιο σημείο του χώρου λόγω της ύπαρξης του +λ θα αποκτήσει δυναμική ενέργεια. Η δυναμική ενέργεια αυτή δεν είναι χαραχτηριστικό του -λ είναι μια ιδιότητα του χώρου που εξαρτάται και οφείλεται στην ύπαρξη του +λ. Αυτή η δυναμική ενέργεια θα μετατραπεί σε κινητική και το σύστημα θα οδηγηθεί σε μια άλλη κατάσταση ελάχιστης ενέργειας.

 

Έτσι και η μάζα με την καμπύλωση του χωροχρόνου του δίνει κάποιες ιδιότητες όπως το φορτίο στο χώρο του.

[jimarass]

Καλά το πας πάντως!

Ένα υλικό σώμα με μάζα θα μπορούσε να αυξήσει την κινητική του ενέργεια από τη μετατροπή της δυναμικής ενέργειας που απέκτησε ως αποτέλεσμα αυτής της καμπύλωσης(Πολύ χοντρικά σαν να βρέθηκε ξαφνικά σε ένα ύψωμα).

Το όλο θέμα μπορείς να το δεις με πολλούς τρόπους. Στην κλασσική φυσική μεταξύ των δύο υλικών σωμάτων ασκείται μια δύναμη ανάλογη των μαζών και αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της αποστάσεως. Τίποτα όμως δεν σου λέει για τη φύση αυτής της δύναμης, της έλξης δηλαδή.

Εδώ έρχεται η θεωρία της σχετικότητας και λέει ότι αυτό που ερμηνεύουμε ως έλξη είναι στην πραγματικότητα το αποτέλεσμα της καμπύλωσης του χώρου λόγω της ύπαρξης μάζας σε αυτόν.

Άλλες θεωρίες από εκεί και πέρα μιλάνε για σωματίδια φορείς της βαρύτητας τα βαρυτόνια κοκ.

Προσπάθησε να μην μπλέκεις τη μια θεωρία με την άλλη,

 

Σε ένα άλλο παράδειγμα για την κίνηση αυτή σκέψου ένα φορτίο +λ που κρατείται σταθερό (με κάποιο τρόπο δεν μας νοιάζει) και ένα φορτίο -λ που αρχικά βρίσκεται στο άπειρο. Αν το φορτίο -λ τοποθετηθεί ακίνητο σε κάποιο σημείο του χώρου λόγω της ύπαρξης του +λ θα αποκτήσει δυναμική ενέργεια. Η δυναμική ενέργεια αυτή δεν είναι χαραχτηριστικό του -λ είναι μια ιδιότητα του χώρου που εξαρτάται και οφείλεται στην ύπαρξη του +λ. Αυτή η δυναμική ενέργεια θα μετατραπεί σε κινητική και το σύστημα θα οδηγηθεί σε μια άλλη κατάσταση ελάχιστης ενέργειας.

 

Έτσι και η μάζα με την καμπύλωση του χωροχρόνου του δίνει κάποιες ιδιότητες όπως το φορτίο στο χώρο του.

Άρα με την θεωρία του ο Αινστάιν απέδειξε γιατί η βαρυτική μάζα είναι ίδια με τη μάζα αδράνειας. Επίσης μας απέδειξε ότι η κάμπύλωση του χωροχρόνου έλκει και όχι η μάζα. Ωστόσο δεν έχουμε ακόμα καταλάβει γιατί ο χωρόχρφονος έλκει ή τέλος πάντων με ποιον τρόπο...σωστά?

[ata1983]

Επίσης μας απέδειξε ότι η κάμπύλωση του χωροχρόνου έλκει και όχι η μάζα.

Από τη μια ναι από την άλλη όμως η μάζα είναι αποκλειστικά υπεύθυνη για την καμπύλωση επομένως το ίδιο πράγμα δεν είναι?

 

Ωστόσο δεν έχουμε ακόμα καταλάβει γιατί ο χωρόχρφονος έλκει ή τέλος πάντων με ποιον τρόπο...σωστά?

Ο χωροχρόνος δεν έλκει, δεν είναι σωστή έκφραση, αφού πριν μια φράση μόνος σου το είχες βρει αυτό γιατί το αλλάζεις πάλι! Ο χωροχρόνος καμπυλώνεται.

 

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ (Ας είναι απλό διάβασε το να δεις την αναλογία)

Αν αφήσω ακίνητη μια πέτρα έξω από το μπαλκόνι μου αυτή δεν θα μείνει εκεί φυσικά.

ΓΙΑΤΙ ΟΜΩΣ?

Θα πέσει γιατί αυτό την οδηγεί σε μια κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Όλες οι φυσικές διεργασίες οδηγούν σε καταστάσεις ελάχιστης ενέργειας (ισορροπίας).

ΠΟΥ ΤΗΝ ΒΡΗΚΕ ΤΗΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ?

Από τη μετατροπή της δυναμικής ενέργειας που του έδωσα εγώ ανεβάζοντάς το εκεί.

(Αν δεις δεν λέω πουθενά για βάρος=έλξη γιατί αυτή τη στιγμή δεν έχει νόημα, το εξετάζουμε από άλλη σκοπιά)

 

Έτσι και ένα ουράνιο σώμα αρχικά μόνο του μπορεί να ήταν ακίνητο και σε κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Αν όμως ξαφνικά τοποθετήσουμε μια άλλη μεγάλη μάζα εκεί κοντά τότε δεν εξακολουθεί να βρίσκεται σε κατάσταση ελάχιστης ενέργειας λόγω των νέων δεδομένων(της νέας μάζας και κατ'επέκταση της καμπύλωσης που αυτή δημιουργεί).

Αυτή είναι η εξήγηση που δίνει η θεωρία της σχετικότητας γιατί δυο σώματα έλκονται. Δηλαδή δίνει εξήγηση.

 

ΓΙΑΤΙ ΧΡΕΙΑΖΟΜΑΣΤΕ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΜΕΤΑ?

Γιατί η θεωρία της σχετικότητας μπορεί να ισχύει μακροσκοπικά πχ σε πλανήτες αλλά δεν ισχύει σε άλλες συνθήκες μικροσκοπικά πχ στα όρια μιας μαύρης τρύπας όπου τα κβαντικά φαινόμενα είναι ισχυρά. Για αυτό το λόγο χρειαζόμαστε μια νέα θεωρία που να ισχύει παντού, μια θεωρία που να είναι ευρύτερη που ίσως θα μπορούσε να συνδέει τη θεωρία της σχετικότητας με την κβαντική θεωρία στις οριακές συνθήκες. Αυτή η προσπάθεια οδηγεί στη θεωρία χορδών, στη θεωρία-Μ και σε άλλες πολλές.