Τι περνω με ∇(∇⋅A)?

[fonsde]

Αν το A=(Ax)*x + (Ay)*y + (Az)*z

 

 

τα x,y,z ειναι τα μοναδιαια διανυσματα

[Whargoul]

Αν δεν κάνω λάθος πρέπει να πηγαίνει όπως παρακάτω:

 

∇=xd/dx + yd/dy +z d/dz

 

∇⋅A=dAx/dx + dAy/dy +dAz/dz

 

∇(∇⋅A)=∇(dAx/dx + dAy/dy +dAz/dz)= x d/dx (dAx/dx + dAy/dy +dAz/dz)+ y d/dx (dAx/dx + dAy/dy +dAz/dz)+ z d/dx (dAx/dx + dAy/dy +dAz/dz)

 

=x (d^2Ax/dx^2 + d^2Ay/dxdy +d^2Az/dxdz)

+ y (d^2Ay/dy^2 + d^2Ay/dydx +d^2Az/dydz)

+ z (d^2Az/dz^2 + d^2Ay/dzdx +d^2Az/dzdy)

 

Τα Bolt γράμματα είναι τα μοναδιαία διανύσματα

[fonsde]

κατι ακομα ∇⋅A ειναι ιδιο με ∇A ?

 

∇(dA/dt) ειναι ιδιο με d(∇Α)/dt?

[pmandd]

κατι ακομα ∇⋅A ειναι ιδιο με ∇A ?

 

Όχι, δεν μπορούν να υπάρχουν και τα δύο.

 

∇(dA/dt) ειναι ιδιο με d(∇Α)/dt?

Ναι