Πιθανότητες

[niar71]

Δημοσίευσα πριν λίγο καιρό το παρακάτω θέμα http://www.insomnia.gr/forum/showthread.php?t=313128

Δυστυχώς λόγο των επαγγελματικών υποχρεώσεων μου στο πανεπιστήμιο Πειραιά δεν παρακολούθησα την εξέλιξη του παρακάτω θέματος .Δυστυχώς για άλλη μια φορά αποδεικνύεται ότι οι ορισμένοι χρήστες δεν μπορούν να συζητήσουν όπως άλλοι αλλά καταφεύγουν στην πλάκα .Θα ήταν ωραίο να υπάρξει πάνω στο συγκεκριμένο θέμα αντιπαράθεση αλλά βασισμένη σε επιστημονικές γνώσεις ..Αλλά φυσικά όταν κάνουν σχόλια κάποιοι που σε αλλά θέματα μέλανε για μαγικές σφαίρες και άλλες παραμυθιαστικες αρλούμπες δυστυχώς δεν μπορούν να μιλήσουν σοβαρά σε ένα θέμα αυστηρά επιστημονικό .Όσο για τα σχόλια για τα 30 άτομα το νούμερο είναι τελείως τυχαίο για να λύσω τις απορίες κάποιων και λέμε να είναι διαφορετικά ώστε οι ρίψεις να είναι όσο γίνεται πιο αμερόληπτες .Πάντως και ένα άτομο αν ρίξει ένα νόμισμα 30 φορές και σημειώσει τα αποτελέσματα μπορεί να βγάλει συμπέρασμα ότι τελικά το σύνολο των ρίψεων πάει κοντά στο 50%

Η τύχη ουσιαστικά δεν υπάρχει οι άνθρωποι ονομάζουμε κάποια γεγονότα τυχαία επειδή η πολυπλοκότητα του υπολογισμού τους είναι πολύ δύσκολη .Η θεωρία του Χάους που βασίζεται στην μαθηματική τοπολογία προσπαθεί να υπολογίσει την τυχαιότητα αυτή και όπως Άλλωστε έλεγε και ο Αϊνστάιν ο Θεός δεν παίζει ζάρια.

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers (Απο τον φιλο GUS)

[elven]

Επειδή και στο προηγούμενο θέμα το ανέφερα το παράδειγμα σου είναι άκυρο εξαρχης

 

Σε ρίψη νομίσματος υπάρχουν δύο πιθαντότητες,να έρθει κορώνα ή γράμματα

Στη ρουλέτα τρεις αν και όχι ισοπίθανες,κόκκινο,μάυρο,μηδέν το οποίο είναι πράσινο,το καζίνο δηλαδή είτε ισχύουν αυτά που λες είτε όχι έχει τις πιθανότητες υπερ του.

 

Ξεκαθάρισε πρώτα για ποιο πράγμα μιλάς,για ρουλέτα ή για ρίψη νομίσματος.

[PCharon]

Αν είχες μελετήσει λίγο παραπάνω, θα ήξερες πως δεν ισχύει ακριβώς έτσι όπως λέχθηκε η φράση του Einstein...

[Krokodilos]

Παροτι απεχω απο το να ποσταρω στο ινσομνια θα κανω μια εξαιρεση προτου εξαφανιστω ξανα.

 

Είναι κρίμα να λέγεται με τόση ευκολία και να περιγράφεται τόσο απλά το θέμα της ανεξαρτησίας των ενδεχομένων .Είναι αλήθεια ότι η πιθανότητα να έρθει το αποτέλεσμα της ρίψης ενός κέρματος κορώνα η γράμματα είναι 50%.Ομως δεν είναι αλήθεια ότι αν σε 30 ρίψεις έρθει γράμματα τότε στην 31 είναι πάλι 50%.

Ετσι οπως το λες κανεις λαθος.

Αν εχουμε ενα δικαιο νομισμα(η πιθανοτητα σε καθε ριψη να ειναι 50% για καθε ενα απο τα 2 ενδεχομενα) τοτε αν το ριξουμε 80 φορες πχ και φερουμε 80 συνεχομενα γραμματα πχ, τοτε η πιθανοτητα την επομενη 81η φορα που θα το ριξουμε, για να φερουμε παλι γραμματα, ειναι 50% ακριβως.

 

Και για να μην παρεξηγούμαι εξηγώ η πιθανότητα αν δούμε το ενδεχόμενο αυτόνομα είναι 50% αλλά αν εξετάσουμε το σύνολο του ιστορικού των ρίψεων τότε η πιθανότητα είναι διαφορετική και αυτό γιατί το συνολικό πείραμα ( και αυτό έχει αποδεδειχθεί ) πρέπει να προσεγγίζει το ποσοστό 50% για το σύνολο των ρίψεων.

Δεν υπαρχει κανενας λογος, για τον υπολογισμο της ζητουμενης προαναφερθεισας πιθανοτητας(να φερουμε γραμματα πχ σε μια συγκεκριμενη και οποιαδηποτε ριψη του νομισματος) να εξετασουμε κανενα ιστορικο.

Η εν λογω πιθανοτητα ειναι παντα 50%. Τελεία.

 

 

Η τύχη ουσιαστικά δεν υπάρχει οι άνθρωποι ονομάζουμε κάποια γεγονότα τυχαία επειδή η πολυπλοκότητα του υπολογισμού τους είναι πολύ δύσκολη .

Αυτο που παντοτε ελεγα φωναχτα μπας και το καταλαβουν οι περισσοτεροι.

[-nick-]

Τυχαίο δεν υπάρχει, υπάρχει ψευδοτυχαίο ή, κάτι το υπερβολικα περίπλοκο και δυναμικά εξελισσόμενο για να το περιγράψουμε/προβλέψουμε.

Όλα είναι μοιραία και καθορισμένα.

[gus]

Παροτι απεχω απο το να ποσταρω στο ινσομνια θα κανω μια εξαιρεση προτου εξαφανιστω ξανα.

 

 

Ετσι οπως το λες κανεις λαθος.

Αν εχουμε ενα δικαιο νομισμα(η πιθανοτητα σε καθε ριψη να ειναι 50% για καθε ενα απο τα 2 ενδεχομενα) τοτε αν το ριξουμε 80 φορες πχ και φερουμε 80 συνεχομενα γραμματα πχ, τοτε η πιθανοτητα την επομενη 81η φορα που θα το ριξουμε, για να φερουμε παλι γραμματα, ειναι 50% ακριβως.

 

 

Δεν υπαρχει κανενας λογος, για τον υπολογισμο της ζητουμενης προαναφερθεισας πιθανοτητας(να φερουμε γραμματα πχ σε μια συγκεκριμενη και οποιαδηποτε ριψη του νομισματος) να εξετασουμε κανενα ιστορικο.

Η εν λογω πιθανοτητα ειναι παντα 50%. Τελεία.

 

 

 

Αυτο που παντοτε ελεγα φωναχτα μπας και το καταλαβουν οι περισσοτεροι.

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers

[Pablo_Hasan]

τωρα ειναι τιτλος αυτος;

[niar71]

καταρχην δεν αναφερομαι σε ρουλετα απλα στο προηγουμενο θεμα το ειχα αναφερει γιατι βασιστικα σε ενα ποιο παλιο θεμα που ειχε αναφερθει η ρουλετα.Το μηδεν φυσικα υπαρχει στο καζινο για να εχει ο παικτης μικροτερες πιθανοτητες απο το 50%.Φυσικα και ο σκοπος του καζινο ειναι το κερδος αν σου εδινε λεφτα θα ειχε κλεισει.Αυτο που λεω για το νομισμα ειναι το κατι αλλο.Καποιοι εχετε μεινει σε γνωσεις πιθανοτητων βασισμενες σε θεωρειες του 1700. Αυτο που παραδεχετε πλεον ολη η επιστιμονικη κοινοτητα ειναι η θεωρεια της πιθανοτικης γνωσης (Δεν ειναι δοκιμος ο ορος αλλα δεν εχω βρει κατι καλυτερο για τα ελληνικα) Τι θα πει αυτο οτι ΣΥΝΟΛΙΚΑ τα πειραματα τυχης ΤΕΙΝΟΥΝ να ικανοποιουν τα πιθανοτικα του ποσοστα .Με αλλα λογια αν καποιος ριχνει ενα νομισμα ν φορες τοτε οι φορες εμφανισης καθε πλευρας ειναι κοντα στο ν/2 μετα απο καποιο ν. Και σας λεω καντε το και μετρηστε τις ριψεις σας και πειτε τα αποτελεσματα να τα συζητησουμε.Ξαναλεω οτι σε καθε ριψη η πιθανοτητα ειναι 50% αλλα αν σας πω οτι εριξα ενα νομισμα 50 φορες ποσες φορες νομιζετε ηρθε η καθε οψη?

 

 

*Φιλε gus τωρα το ειδα το λινκ .Τα συγχαρητηρια μου. Δεν ξερω με τι ασχολεισαι αλλα μπραβο...

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers

για να ανοιξουν λιγο τα ματια τους καποιοι να διαβασουν και οχι να λενε ιστοριες που εχουν ακουσει

[Lucifer]

Εξαρτάται ποιος ρίχνει το κέρμα, η δικιά μου φέρνει πάντα τη ζαριά που βγαίνει στο πεντάπορτο με την πρώτη.

[niar71]

Αν είχες μελετήσει λίγο παραπάνω, θα ήξερες πως δεν ισχύει ακριβώς έτσι όπως λέχθηκε η φράση του Einstein...

 

Οταν φτασεις να διδασκεις σε πανεπιστημιο εχεις μελετησει αρκετα πιστεψε με

[teo64x]

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers

 

Αυτό που αναφέρεις είναι κάπως παραπλανητικό (αν το αναφέρεις για το λόγο που καταλαβαίνω).

 

Πριν γίνουν οι 100 ρίψεις ενός νομίσματος, θεωρούμε πολύ μικρή την πιθανότητα να έρθουν όλες 0. Αφού, όμως, έρθουν οι 99 ρίψεις 0, τότε η πιθανότητα της 100ης ρίψης να έρθει κι αυτή 0 παραμένει 50%.

 

Ο λόγος, "χονδρικά", είναι ότι το "απίθανο" κομμάτι της στατιστικής παρατήρησης (το να έρθουν συντριπτικά περισσότερα 0 παρά 1) έχει ήδη ξεπεραστεί και μία ρίψη παραπάνω δεν αλλάζει τίποτα - για να το θέσω απλά, "τι 99 ίδιες ρίψεις, τι 100".

 

Μπορεί στατιστικά να εξετάζουμε τις 100 ρίψεις ως σύνολο, αλλά σε φυσικό επίπεδο, η κάθε ρίψη είναι πρακτικά άσχετη με τις προηγούμενες (αν αγνοήσουμε το ντετερμινιστικό κομμάτι του θέματος και θεωρήσουμε ότι το νόμισμα είναι γεννήτρια μίας εκ δύο πραγματικά τυχαίων καταστάσεων).

 

Άλλωστε, ας έχουμε στο μυαλό μας ότι η στατιστική αποτελεί απλά εξέταση της πραγματικότητας, δεν είναι σε θέση να θεσπίζει νόμους τους οποίους η πραγματικότητα είναι υποχρεωμένη να ακολουθήσει.

[flik]

Ο νόμος των μεγάλω αριθμών δεν διευκρινίζει πόσο μεγάλος μπορεί να ειναι ο αριθμός των επαναλήψεων. Οπότε αν εγώ στο δωμάτιο μου ρίχνω ένα δίκαιο κέρμα 50 φορές και έχει έρθει 50 φορές κορώνα, τίποτα δεν αποκλείει οτι τις επόμενες 50 θα έρθει γράμματα και είμαστε οκ, όπως και τίποτα δεν αποκλείει να έρθει 50 φορές ξανά κορώνα. Τα δύο γεγονότα έχουν ακριβώς την ίδια πιθανότητα.Αν έρθει κάποιος εκείνη την στιγμή και του πω τις πρηγούμενες φορές ήρθε σερί κορώνα, το σωστό είναι να πει οτι τις επόμενες 50 θα έρθουν 25-25 και όχι 45-5 υπέρ της πλευράς "γράμματα".

Να το πω και με άλλα λόγια, το κέρμα δεν ξέρει πως έπεσε τις προηγούμενες 50 φορές..

Θα φτάσει να είναι μοιρασμένα τα γεγονότα κορώνα-γράμματα, απλά δεν ξέρουμε πότε. Μπορεί στην 100η ή στην 10000η ρίψη να φτάσουν στο 1/2 το καθένα.

[niar71]

Αυτό που αναφέρεις είναι κάπως παραπλανητικό (αν το αναφέρεις για το λόγο που καταλαβαίνω).

 

Πριν γίνουν οι 100 ρίψεις ενός νομίσματος, θεωρούμε πολύ μικρή την πιθανότητα να έρθουν όλες 0. Αφού, όμως, έρθουν οι 99 ρίψεις 0, τότε η πιθανότητα της 100ης ρίψης να έρθει κι αυτή 0 παραμένει 50%.

 

Ο λόγος, "χονδρικά", είναι ότι το "απίθανο" κομμάτι της στατιστικής παρατήρησης (το να έρθουν συντριπτικά περισσότερα 0 παρά 1) έχει ήδη ξεπεραστεί και μία ρίψη παραπάνω δεν αλλάζει τίποτα - για να το θέσω απλά, "τι 99 ίδιες ρίψεις, τι 100".

 

Μπορεί στατιστικά να εξετάζουμε τις 100 ρίψεις ως σύνολο, αλλά σε φυσικό επίπεδο, η κάθε ρίψη είναι πρακτικά άσχετη με τις προηγούμενες (αν αγνοήσουμε το ντετερμινιστικό κομμάτι του θέματος και θεωρήσουμε ότι το νόμισμα είναι γεννήτρια μίας εκ δύο πραγματικά τυχαίων καταστάσεων).

 

μαλλον δεν εχεις παρει χαμπαρι οτι λεμε το ιδιο ,η μαλλον δεν θες...ειπα οτι η πιθανοτητα να ερθει μια απο τις 2 οψεις ειναι 50% απλα συνολικα το πειραμα ΤΕΙΝΕΙ σε αυτο το 50% που σημαινει οτι αν πχ στοιχηματισεις οτι σε 50 ριψεις θα ερθουν πανω απο 15 φορες γραμματα το πιθανοτερο ειναι να κερδισεις .....ΑΠΛΑ

[teo64x]

Συγγνώμη αν κατάλαβα λάθος αυτό που λες - σε αυτή την περίπτωση, θεώρησε ότι το ποστ μου ήταν γενικό και δεν αναφερόταν συγκεκριμένα σε εσένα.

[niar71]

Ο νόμος των μεγάλω αριθμών δεν διευκρινίζει πόσο μεγάλος μπορεί να ειναι ο αριθμός των επαναλήψεων. Οπότε αν εγώ στο δωμάτιο μου ρίχνω ένα δίκαιο κέρμα 50 φορές και έχει έρθει 50 φορές κορώνα, τίποτα δεν αποκλείει οτι τις επόμενες 50 θα έρθει γράμματα και είμαστε οκ, όπως και τίποτα δεν αποκλείει να έρθει 50 φορές ξανά κορώνα. Τα δύο γεγονότα έχουν ακριβώς την ίδια πιθανότητα.Αν έρθει κάποιος εκείνη την στιγμή και του πω τις πρηγούμενες φορές ήρθε σερί κορώνα, το σωστό είναι να πει οτι τις επόμενες 50 θα έρθουν 25-25 και όχι 45-5 υπέρ της πλευράς "γράμματα".

Να το πω και με άλλα λόγια, το κέρμα δεν ξέρει πως έπεσε τις προηγούμενες 50 φορές..

Θα φτάσει να είναι μοιρασμένα τα γεγονότα κορώνα-γράμματα, απλά δεν ξέρουμε πότε. Μπορεί στην 100η ή στην 10000η ρίψη να φτάσουν στο 1/2 το καθένα.

 

Τα πολλα λογια ειναι φτωχια με το αν και αν δεν γινεται επιστημη ριξε το νομισμα 20 φορες και πες μου το αποτελεσμα να το συζητησουμε