Προς το περιεχόμενο

Άσκηση: Διαμεριση δειγματικου χωρου


katerinio6

Προτεινόμενες αναρτήσεις

Δημοσ.

Δίνεται η άσκηση...Ας θεωρήσουμε δύο κάλπες ,έστω τις I και II.Η I περιέχει 10 άσπρες και 6 κόκκινες αριθμημένες σφαίρες ,ενώ η II περιέχει 8 άσπρες και 12 κόκκινες αριθμημένες σφαίρες.Το τυχαίο πείραμα που γίνεται είναι το εξής

από την I εξάγονται 2 σφαίρες και μεταφέρονται στη II .Στη συνέχεια απο τη II εξάγεται μία σφαίρα.Ζητάμε τη πιθανότητα να εξαχθεί από τη II κόκκινη σφαίρα.

ΛΥΣΗ

Έστω τα ενδεχόμενα

A=μεταφέρονται 2 άσπρες σφαίρες από την I στη II

B= μεταφέρονται 1 κόκκινη σφαίρα και 1 άσπρη από την I στη II

G=μεταφέρονται 2 κόκκινες σφαίρες από την I στη II

D=εξάγεται κόκκινη σφαίρα από τη II

 

Με βάση τώρα το θεώρημα ολικής πιθανότητας και το θεώρημα Bayes έχουμε

P(D)=P(A)P(D/A) +P(B)P(D/B) +P(G)P(D/G)

και συνεχίζει βρίσκοντας τη λύση

Η ΑΠΟΡΙΑ ΜΟΥ ΕΙΝΑΙ:rolleyes:

έχει θεωρήσει ότι διαμέριση του δειγματοχώρου ειναι η {Α ,Β,G} .Ο δειγματοχώρος δε βρίσκεται σύμφωνα με το αποτέλεσμα που θα έχει το πείραμα?Εδώ το αποτέλεσμα θα είναι η εξάγωγη σφαίρας από την κάλπη II.Άρα μια διαμέριση θα ήταν η παρακάτω

{K ,L }

όπου K=εξάγεται άσπρη σφαίρα από τη II

L=εξάγεται κόκκινη σφαίρα από τη II

Αρχειοθετημένο

Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.

  • Δημιουργία νέου...