katerinio6 Δημοσ. 25 Φεβρουαρίου 2009 Δημοσ. 25 Φεβρουαρίου 2009 Δίνεται η άσκηση...Ας θεωρήσουμε δύο κάλπες ,έστω τις I και II.Η I περιέχει 10 άσπρες και 6 κόκκινες αριθμημένες σφαίρες ,ενώ η II περιέχει 8 άσπρες και 12 κόκκινες αριθμημένες σφαίρες.Το τυχαίο πείραμα που γίνεται είναι το εξής από την I εξάγονται 2 σφαίρες και μεταφέρονται στη II .Στη συνέχεια απο τη II εξάγεται μία σφαίρα.Ζητάμε τη πιθανότητα να εξαχθεί από τη II κόκκινη σφαίρα. ΛΥΣΗ Έστω τα ενδεχόμενα A=μεταφέρονται 2 άσπρες σφαίρες από την I στη II B= μεταφέρονται 1 κόκκινη σφαίρα και 1 άσπρη από την I στη II G=μεταφέρονται 2 κόκκινες σφαίρες από την I στη II D=εξάγεται κόκκινη σφαίρα από τη II Με βάση τώρα το θεώρημα ολικής πιθανότητας και το θεώρημα Bayes έχουμε P(D)=P(A)P(D/A) +P(B)P(D/B) +P(G)P(D/G) και συνεχίζει βρίσκοντας τη λύση Η ΑΠΟΡΙΑ ΜΟΥ ΕΙΝΑΙ έχει θεωρήσει ότι διαμέριση του δειγματοχώρου ειναι η {Α ,Β,G} .Ο δειγματοχώρος δε βρίσκεται σύμφωνα με το αποτέλεσμα που θα έχει το πείραμα?Εδώ το αποτέλεσμα θα είναι η εξάγωγη σφαίρας από την κάλπη II.Άρα μια διαμέριση θα ήταν η παρακάτω {K ,L } όπου K=εξάγεται άσπρη σφαίρα από τη II L=εξάγεται κόκκινη σφαίρα από τη II
Προτεινόμενες αναρτήσεις
Αρχειοθετημένο
Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.