Περί μαθηματικής απόδειξης.

[kvgreco]

Παιδιά αν σε μιά άσκηση αποδείξω ότι μιά εξίσωση δεν μπορεί να έχει τρείς ρίζες, έχω αποδείξει τότε ότι έχει το πολύ δύο ρίζες όπως ρωτάει η άσκηση?Ή μήπως θέλει και κάτι ακόμη?

Thanks

[GeorgeMan]

Το πολυ τρεις σημαινει 0,1,2, ή 3.

 

Μαλλον με καποια τυχαια σταθερά ή σχεση θα εχει να κανει.

 

(εεεε 3 πηγε, παράτα και λιγο το διαβασμα )

[DrLo]

Δε ξέρω τι ακριβώς έχεις δείξει αλλά στην ελληνική γλώσσα όταν κάτι δε μπορεί να έχει 3 ρίζες μπορεί να έχει καμία 1, 2, 4, 8, 32 , 2004, 4711 κλπ

[FarCry]

πρέπει να δείξεις ότι δε μπορεί να έχει 3 η και περισσότερες ρίζες έτσι ώστε να έχει το πολύ 2 ρίζες

[kvgreco]

Λέει λοιπόν η άσκηση διάφορα και στο τέλος ζητάει να αποδείξω ότι μιά εξίσωση έχει το πολύ δύο ρίζες.Είναι αρκετό να δείξω ότι δεν μπορεί να έχει τρείς?

Τι είναι αρκετό να αποδείξω ώστε να μην επιδέχεται καμμία αμφισβήτηση?

Μιά εξίσωση που αποδεικνύω(μάλιστα το απέδειξα αυτό) ότι δεν έχει τρείς ρίζες σημαίνει ότι θα έχει το πολύ δύο?Καί αν έχει το πολύ μία?Δεν είμαι τότε out?

[FarCry]

Λέει λοιπόν η άσκηση διάφορα και στο τέλος ζητάει να αποδείξω ότι μιά εξίσωση έχει το πολύ δύο ρίζες.Είναι αρκετό να δείξω ότι δεν μπορεί να έχει τρείς?

Τι είναι αρκετό να αποδείξω ώστε να μην επιδέχεται καμμία αμφισβήτηση?

Μιά εξίσωση που αποδεικνύω(μάλιστα το απέδειξα αυτό) ότι δεν έχει τρείς ρίζες σημαίνει ότι θα έχει το πολύ δύο?Καί αν έχει το πολύ μία?Δεν είμαι τότε out?

 

πρέπει να δείξεις ότι δε μπορεί να έχει 3 η και περισσότερες ρίζες

 

 

όταν λέει το πολύ 2 σημαίνει 0 or 1 or 2

 

[kvgreco]

πρέπει να δείξεις ότι δε μπορεί να έχει 3 η και περισσότερες ρίζες

 

 

όταν λέει το πολύ 2 σημαίνει 0 or 1 or 2

Μα δεν είναι άσκοπο να δείξω γιά περισσότερες από τρείς αφού ήδη έχω δείξει ότι αποκλείεται να έχει τρείς? Πώς μπορεί τότε να έχει περισσότερες?

Νομίζω καλύπτει αυτό.Αλλά αυτό που δεν ξέρω είναι αν αυτό αρκεί ώστε να έχει το πολύ δύο.Γιατί μπορεί η εξίσωση να έχει τελικά μόνο μιά ρίζα.Αυτό θα ανήκει στην έκφραση "το πολυ" δύο?

Εκεί έχω μπερδευτεί.

[FarCry]

Μα δεν είναι άσκοπο να δείξω γιά περισσότερες από τρείς αφού ήδη έχω δείξει ότι αποκλείεται να έχει τρείς? Πώς μπορεί τότε να έχει περισσότερες?

Νομίζω καλύπτει αυτό.Αλλά αυτό που δεν ξέρω είναι αν αυτό αρκεί ώστε να έχει το πολύ δύο.Γιατί μπορεί η εξίσωση να έχει τελικά μόνο μιά ρίζα.Αυτό θα ανήκει στην έκφραση "το πολυ" δύο?

Εκεί έχω μπερδευτεί.

 

 

αναφέρεται στο spoiler

[pipiris]

Ναι αρκεί να δείξεις ότι δεν έχει 3 ριζες γιατί τότε προφανως δεν θα έχει παραπάνω. Τέλος ακόμα και κάμια λύση να μην έχει η εξίσωση πάλι πέφτει μέσα στην έννοια του ''το πολύ 2 ρίζες'' και έισαι οκ

[DrLo]

Θα ήταν αρκετό να δέιξεις ότι η αν η συνάρτηση εφόσον δεν μπορεί να έχει n ρίζες δε μπορεί να έχει n+1

***αυτόματη ένωση μηνυμάτων***

Ναι αρκεί να δείξεις ότι δεν έχει 3 ριζες γιατί τότε προφανως δεν θα έχει παραπάνω.

 

 

όπως λέμε "προφανώς είχε πάει για χέσιμο" ?

 

έχω χρόνια να κάνω μαθηματικά και αυτό που λες μπορεί να ισχύει για συγκεκριμένες συναρτήσεις αλλά δεν είναι "προφανές". πχ μια δευτεροβάθμια μπορεί να μην έχει 1 και μόνο λύση, αυτό δε σημαίνει ότι δεν έχει 2.

 

Εκτός αν αυτό που έχει αποδείξει ο φίλος δεν είναι αυτό που λέει αλλά ότι "δεν υπάρχουν τρεις αριθμοί που να είναι ρίζες τις συνάρτησης". Υπάρχει μια λεπτή διαφορά, άλλο δεν έχει 3 λύσεις (εδώ είναι το προφανές στο 3 ακριβώς) και άλλο δεν υπάρχουν 3 αριθμοί που να είναι ρίζες (αν δεν υπάρχουν 3 αριθμοί που να ειναι ρίζες προφανώς δεν θα υπάρχουν και 4)

[pmandd]

Αν αποδειχτεί ότι η εξίσωση δε μπορεί να έχει τρεις ρίζες, τότε σίγουρα δεν θα έχει περισσότερες, διότι τότε θα είχε και τρεις.

[teo64x]

Αν αποδειχτεί ότι η εξίσωση δε μπορεί να έχει τρεις ρίζες, τότε σίγουρα δεν θα έχει περισσότερες, διότι τότε θα είχε και τρεις.

 

Απίστευτο το πόσα ποστ χρειάστηκε για να διατυπωθεί η παραπάνω απλή αλήθεια.

[DrLo]

Αν αποδειχτεί ότι η εξίσωση δε μπορεί να έχει τρεις ρίζες, τότε σίγουρα δεν θα έχει περισσότερες, διότι τότε θα είχε και τρεις.

 

Άλλο "δεν έχει τρεις" κι άλλο "δεν έχει ακριβώς τρεις"

 

ή για να το θέσω αλλιώς άλλο "δεν έχει τρίτη ρίζα" κι άλλο "δεν έχει τρεις ρίζες"

 

αυτό που λές εσύ είναι ότι δεν μπορεί να έχει τρίτη ρίζα, και συνεπώς δε μπορεί να έχει τέταρτη γιατί τότε θα είχε τρίτη.

[teo64x]

Άλλο "δεν έχει τρεις" κι άλλο "δεν έχει ακριβώς τρεις"

 

ή για να το θέσω αλλιώς άλλο "δεν έχει τρίτη ρίζα" κι άλλο "δεν έχει τρεις ρίζες"

 

Δεν υπάρχει λόγος συνέχειας:

 

[...] έχω αποδείξει τότε ότι έχει το πολύ δύο ρίζες όπως ρωτάει η άσκηση?[...]

 

 

Κι εφόσον δεν υπάρχει, ας μη μπερδεύουμε τον topic starter με περιπτώσεις άσχετες με το πρόβλημά του.

 

[dark_banishing]

Δε ξέρω τι ακριβώς έχεις δείξει αλλά στην ελληνική γλώσσα όταν κάτι δε μπορεί να έχει 3 ρίζες μπορεί να έχει καμία 1, 2, 4, 8, 32 , 2004, 4711 κλπ

 

Βασικά στην ελληνική γλώσσα μπορεί επίσης να έχει -1, -2, -4, -2004 ρίζες

 

Επίσης μπορεί να έχει 2,56 ρίζες.