υλοποίηση συνάρτησης με αποκωδικοποιητη

[antemar]

Έχω το πιο κάτω ερώτημα:

Για την υλοποιήση με αποκωδικοποιητή και μιας πρόσθετης λογικής πύλης πολλαπλών εισόδων (4 διαφορετικούς τρόπους) της συνάρτηση F (A, B, C) = Σ (0, 1, 4, 6, 7),

ξεκίνησα φτιάχνοντας το χάρτη και τοποθέτησα τους ελαχιστόρους ως εξής:

1 1 - -

1 - 1 1

Υποθέτω σωστά έως εδώ. Από εδώ και πέρα όμως τί πρέπει να κάνω? Ομαδοποιώ με διάφορους τρόπους ή όχι. Η χρήση του αποκωδικοποιητή πώς θα γίνει?

 

Μπορεί κάποιος να βοηθήσει?

[Dr.Fuzzy]

Διαβασε M. Mano, "Digital Design", pp. 49-55 και 166. Η διαδικασια ειναι λιγο πολυ ιδια οπως σου εγραψα και σε αλλο thread. Φτιαχνεις truth table, κανεις logic minimization και τους απαραιτητους μετασχηματισμους αν χρειαστουν...

[antemar]

Λοιπόν έκανα το πίνακα αληθείας και ύστερα από πράξεις κατέληξα στο εξής:

F=A'B'+AB'C'+AB

Καταρχήν, αυτό είναι σωστό?

Και εάν ναι, πώς προχωράω?

[firewalker]

Νομίζω ότι το σωστό είναι F= A'B' + B'C' + AB

[antemar]

Από τον Π.Α. μου προέκυψε το εξής:

F=A'B'C'+A'B'C+AB'C'+ABC'+ABC

=A'B'(C'+C)+AB'C'+AB(C'+C)

=A'B'+AB'C'+AB

[firewalker]

Για κάνε τον χάρτη Καρνώ.

 

Εφόσον έχεις 3 εισόδους θα χρειαστείς και ένα αποκωδικοποιητή από 3 σε 8.

 

M. Morris Mano, δεύτερη έκδοση σελίδα 210.

[Dr.Fuzzy]

Ετσι οπως το εβγαλες ομως δεν εχεις κανει minimization. Κανε τον πινακα Karnaugh και θα παρεις: F=AB+A'B'+B'C'

 

Τα υπολοιπα, οτι σου γραφει και ο firewalker.

[antemar]

Πριν προχωρήσω, ποιο αποτέλεσμα είναι σωστό?

Το δικό μου ή το δικό σου?

[Dr.Fuzzy]

To δικο μου και του firewalker ειναι ελαχιστοποιημενο (minimized) και σωστο, διοτι χρησιμοποιησαμε Karnaugh minimization!

Το δικο σου ειναι σωστο μεν αλλα δεν ειναι ελαχιστοποιημενο, διοτι το εβγαλες απο τον πινακα αληθειας κατευθειαν!

 

Αν παρουμε λοιπον το δικο σου και το ελαχιστοποιησουμε μαθηματικα (χωρις Karnaugh minimization) με χρηση της επιμεριστικης ιδιοτητας θα εχουμε:

 

F = A'B'(C'+C)+AB(C'+C)+AB'C' = A'B'+AB+AB'C'=AB+B'(A'+AC')=AB+B'[(A'+A)(A'+C')] = AB+B'A'+B'C'

 

και voila οπως βλεπεις καταληγουμε σε αυτο που πηραμε και απο την μεθοδο Karnaugh!

 

Να ενας καλος λογος λοιπον για να την χρησιμοποιεις, αν δε θες να ελαχιστοποιεις με μαθηματικα καθε φορα!

[antemar]

ok τώρα το κατάλαβα. Τώρα στη σελ. 210 (σσ εγώ έχω την 3η έκδοση) που είπατε, γράφει για πύλες 3 καταστάσεων......

Αυτό χρειάζομαι ή στη σελ. 187 και μετα και ιδίως το σχ 4.18 (σελ 188)?

Δηλαδή ποιο είναι το επόμενό μου βήμα?

[Dr.Fuzzy]

Ελα τωρα!

 

Εχεις 3 εισοδους, προφανως χρειαζεσαι εναν 3 to 8 line decoder! Βαλε και την πυλη σου (μην με ρωτησεις αν θα ειναι OR ή AND με ποσες εισοδους! Ειναι προφανες!) στις εξοδους του decoder στις θεσεις που πρεπει και τελειωσες!

[antemar]

Λοιπόν έχω τρεις εισόδους, δηλ 3 αντιστροφείς που παράγουν τα συμπληρώματα των εισόδων και κάθε μια από τις 8 πύλες ΚΑΙ παράγει έναν από τους ελαχιστόρους των μεταβλητών εισόδου.

Οπότε στο σχ.4.18 του βιβλίου αντικαθιστώ τις εξόδους και τέλος?

 

ΥΓ (άσχετο): Dr.Fuzzy καταρχήν σε ευχαριστώ πάρα πολύ, και κατα δεύτερον μήπως είσαι καθηγητής?

[Dr.Fuzzy]

Χρησιμοποιεις τον 3-8 line decoder και στις εξοδους 0, 1, 4, 6, 7 συνδεεις μια OR πυλη 5 εισοδων.

(Κανε τον πινακα αληθειας ενος 3-8 decoder και θα το καταλαβεις!)

 

Ναι, ειμαι καθηγητης.

[firewalker]

Dr.Fuzzy, γεια σου συνάδερφε.

[antemar]

Έχω φτάσει την άσκηση σε αυτό το σημείο:

 

Ο χάρτης Karnaugh έχει ως εξής:

 

A/BC

00 01 11 10

0 1 1

1 1 1 1

 

Και το αποτέλεσμα που προκύπτει είναι: F(A,B,C) = AB+A'B'+B'C'

 

Τώτα αυτό που πρέπει να κάνω είναι Χρησιμοποιόντας τον 3-8 line decoder και στις εξοδους 0, 1, 4, 6, 7 να συνδεσω μια OR πυλη 5 εισοδων.

 

ΠΩΣ ΓΙΝΕΤΑΙ ΑΥΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΑ?