Mετρηση γωνιας

[Integrator]

Καλησπερα.Ξερει κανεις να μου πει,δεδομενων 2 σημειων στο επιπεδο με αντιστοιχεσ συντεταγμενες x,y υπαρχει καποια συναρτηση στο Matlab που να υπολογιζει την γωνια μεταξυ τους?

 

Τhx in advance.

[pinball_elf]

Αν δεν κάνω λάθος, γωνία μεταξύ δυο σημείων του επιπέδου δεν υπάρχει (είναι συνευθειακά!). Προφανώς εννοείς την γωνία που σχηματίζει η ευθεία που διέρχεται από τα δύο σημεία με κάποιον άξονα. Αν και δεν εχω ασχοληθεί με Matlab, από το μαθηματικά θυμάμαι οτι μπορείς να βρείς την γωνία χρησιμοποιώντας την συνάρτηση του τόξου της εφαπτομένης (atan), που λογικά θα υπάρχει στο Matlab.

[gtroza]

σε tcl, και όχι μόνο, η atan2(dy,dx) βρίσκει την γωνία (σε ακτίνια) μιάς ευθείας σε σχέση με τον οριζόντιο άξονα

http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/index.html?/access/helpdesk/help/techdoc/ref/atan2.html&http://www.google.com/search?q=atan2+in+matlab&sourceid=mozilla-search&start=0&start=0&ie=utf-8&oe=utf-8&client=mozilla&rls=com.puppylinux:en-US:unofficial

.

[Integrator]

την atan2 την γνωριζω κι εγω,αλλα μετραει την γωνια μεταξυ του (0,0) και του σημειου (χ,y).δλδ παντα με βαση την αρχη των αξονων. οταν εχω ομως 2 αλλα σημεια,η γωνια μεταξυ τους πως υπολογιζεται?

 

υγ:ναι φυσικα εννοω την ευθεια που διερχεται απο τα σημεια αυτα και τον αξονα των χ ως γωνια.

[RubiksCube]

Νομίζω ότι πρέπει να υπολογίσεις πρώτα την εξίσωση της ευθείας που περνά από τα 2 σημεία που έχεις. Αυτή θα έχει την μορφή y=ax+b. Τότε το a είναι η κλίση της ευθείας, οπότε χρησιμοποιωντας την atan(a) παίρνεις την γωνία που ζητάς σε ακτίνια, αν θέλεις μοίρες rad2deg(atan(a)). Ελπίζω να βοήθησα..

[gtroza]

atan2(dy,dx)

 

dx=x2-x1

dy=y2-y1

 

dy/dx=εφαπτομένη

 

αν τα θυμάμαι καλά !

.

[varemenos2003]

ΟΥΑΟΥ!Το thread των επιστημωνων!

[gtroza]

το κυλικείο είναι εδώ

.

[WordUp]

Δύο σημεία του επιπέδου σχηματίζουν μια ευθεία απ'όσο ξέρω.

 

Μήπως τα σημεία αυτά είναι τα πέρατα (αν το λέω σωστά) διανυσμάτων ή ευθειών που έχουν ως αρχή, το σημείο τομής των αξόνων (0,0);

Τότε μπορείς να βρεις τη γωνία με τον συντελεστή διεύθυνσης (λ=y2-y1/x2-x1) που στην ουσία είναι η εφαπτομένη.

[georgemarios]

προφανως ο φιλος εννοει τη γωνια μεταξυ δυο διανυσματων που το καθενα ξεκινα απο την αρχη των αξονων (0,0) και καταλληγει στο ενα απο τα 2 σημεια.

 

νομιζω ο gtroza εχει δικιο, ειναι atan2

[Integrator]

εχετε δικιο.thx a lot!!

 

[Krokodilos]

Επειδη διαπιστωσα ενα ψιλομπλεξιμο και μια μεγαλη ασαφεια στο πως αντιλαμβανεστε την γωνια μεταξυ 2 ευθειων ας το ξεκαθαρισω:

 

Εστω 2 ευθειες ε1 και ε2.

•Αν ειναι παραλληλες τοτε δεν οριζεται γωνια μεταξυ τους.

 

•Αν δεν ειναι παραλληλες αλλα τεμνονται τοτε ονομαζουμε:

-Γωνια των ευθειων ε1 και ε2 την γωνια που διαγραφει η ε1 αν στραφει γυρω απο το σημειο που τεμνονται με φορα αντιθετη των δεικτων του ρολογιου, μεχρι να συμπεσει με την ευθεια ε2.

-Γωνια που σχηματιζει η ε2 με την ε1 την γωνια που διαγραφει η ε1 αν στραφει γυρω απο το σημειο που τεμνονται με φορα αντιθετη των δεικτων του ρολογιου, μεχρι να συμπεσει με την ευθεια ε2.

 

Πχ για το παρακατω σχημα:

Η γωνια ω ειναι:

-η γωνια των ευθειων ε1 και ε2.

-η γωνια που σχηματιζει η ευθεια ε2 με την ευθεια ε1.

 

Αντιθετα η:

-η γωνια των ευθειων ε2 και ε1.

-η γωνια που σχηματιζει η ευθεια ε1 με την ευθεια ε2.

ειναι η γωνια 180°- ω.

►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►►

 

Αυτο που καταλαβαινω οτι ζητας οπως ειπες(ναι φυσικα εννοω την ευθεια που διερχεται απο τα σημεια αυτα και τον αξονα των χ ως γωνια.) ειναι οτι μαλλον ζητας την γωνια, εστω φ, που σχηματιζει η ευθεια που περνα απο τα 2 σημεια με την ευθεια y=0.

 

Εστω τα σημεια ειναι τα Α(α1,α2) , Β(β1,β2).

•Αν ισχυει α2=β2 και α1=!α2 τοτε(το συμβολο != σημαινει διαφορο):

Η γωνια φ δεν οριζεται.

 

•Αν ισχυει α2=β2 και α1=α2 τοτε:

Η γωνια φ δεν οριζεται.

 

•Αν ισχυει α2!=β2 και α1=β1 τοτε(το συμβολο != σημαινει διαφορο):

Ισχυει οτι φ = 90° ή φ = π/2 rad

 

•Αν ισχυει α2!=β2 και α1!=β1 τοτε(το συμβολο != σημαινει διαφορο):

Ισχυει οτι φ = εφ^-1((β2-α2)/(β1-α1)) rad ή σε μοιρες:

φ = 180°·(εφ^-1((β2-α2)/(β1-α1)))/π

οπου το εφ^-1 εκφραζει την αντιστροφη συναρτηση της εφαπτομενης.

[Dr.Fuzzy]

•Αν ισχυει α2=β2 και α1=!α2 τοτε(το συμβολο != σημαινει διαφορο):

Η γωνια φ δεν οριζεται.

 

•Αν ισχυει α2=β2 και α1=α2 τοτε:

Η γωνια φ δεν οριζεται.

 

•Αν ισχυει α2!=β2 και α1=β1 τοτε(το συμβολο != σημαινει διαφορο):

Ισχυει οτι φ = 90° ή φ = π/2 rad

 

•Αν ισχυει α2!=β2 και α1!=β1 τοτε(το συμβολο != σημαινει διαφορο):

Ισχυει οτι φ = εφ^-1((β2-α2)/(β1-α1)) rad ή σε μοιρες:

φ = 180°·(εφ^-1((β2-α2)/(β1-α1)))/π

οπου το εφ^-1 εκφραζει την αντιστροφη συναρτηση της εφαπτομενης.

 

Τα παραπανω νομιζω πως ειναι οι περιπτωσεις της atan2

[gtroza]

εγώ μιλούσα για τις κόκκινες γωνίες !

 

ανάλογα ποιό είναι το χ1 χ2 , ΑΒ ή ΒΑ

.