Μαθηματικη ερωτηση

[babel47]

καλησπερα σε ολους,

 

ξερει κανεις πως βρισκουμε οριζουσα σε 4*4 πινακα? πχ σε

 

2*2

 

a b

c d

 

ειναι ad -cb

 

σε 3*3

 

a b c

d e f

g h i

 

ειναι a(ei - fh) -b(di - gf) +c(dh - eg)

 

ομως δεν μπορεσα να βρω πουθενα για τον 4*4. οποιος ξερει ας βοηθησει. Ευχαριστω πολυ!

[Typhoon]

Έχω την εντύπωση ότι είναι το ίδιο πράγμα απλώς πρέπει να προχωρήσεις το ίδιο concept. Απλώς γίνεται λίγο περίπλοκος ο τύπος!

[Chrisxxx]

Mε αλγεβρικα συμπληρωματα:

 

Επιλεγεις μια γραμμη (στο παραδειγμα αυτη με τα λιγοτερα μηδενικα) και μετα βρισκεις την οριζουσα 3χ3 επί το Αλγεβρικο συμπληρωμα.

 

http://www.oktonia.com/index.php?tomeas=1&mathima_id=75&thechapter=03 Ριξε μια ματια και εδω.

[babel47]

Ευχαριστω παιδια το βρηκα και εδω

 

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20080120050106AAzQCTx

[ata1983]

εμένα για πάνω από 3Χ3 πίνακες χωρίς πολλά μηδενικά με βολεύει με αριθμητική ανάλυση. Δηλαδή για παράδειγμα για 4Χ4 πίνακα σχηματίζεις έναν 4Χ8 που έχει 'σε σειρά' τον πίνακά σου και από δίπλα τον μοναδιαίο 4Χ4. Στη συνέχεια με στοιχειώδεις πράξεις(αυτές που κάνουμε και στην επίλυση συστημάτων με πίνακες) φτιάχνεις τον μοναδιαίο στο πρώτο τμήμα(μέχρι 4η στήλη) και ο πίνακας που είναι δίπλα του πλέον(εκεί που είχαμε τον μοναδιαίο στην αρχή) είναι ο αντίστροφος.

[Chrisxxx]

Nαι αλλα εδω ψαχνει την οριζουσα . Παντως οπως ειπες με γραμμοπραξεις ειναι πιο απλως τροπος να λυσεις ενα συστημα αλλά παιρνει περισσοτερη ωρα.

[babel47]

Θα μπορουσε να με βοηθησει καποιος με το πως θα βρω τις λυσεις μιας τριτοβαθμιας εξισωσης? πχ στην δευτεροβαθμια εχει μια διαδικασια με διακρινουσα κτλ.. Στην τριτοβαθμια υπαρχει καποιος συστηματικος τροπος?

[DarkOrion]

Κάντο με αριθμητική ανάλυση να τελειώνεις. Μια απλή μεθοδος, η οποία όμως δεν έχει πάντα αποτελέσματα και θα σου βρίσκει στην καλύτερη μία λύση είναι να φέρεις την εξίσωση στην μορφή χ=f(x). Τότε, αν ξέρεις περίπου που είναι η λύση σου, δίνεις μια τυχαία τιμή στο χ. Το βάζεις στο δεύτερο μέρος, κάνεις τις πράξεις και υπολογίζεις το χ. Αφού βρεις το νέο χ, το ξαναβάζεις στο δεύτερο μέρος, κάνεις νέο υπολογισμό κ.ο.κ μέχρις συγκλίσεως. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται για την επίλυση οποιασδήποτε μη γραμμικής εξίσωσης, αλλά όπως είπα δεν συγκλίνει πάντα, και δεν σου βρίσκει και όλες τις λύσεις. Ανάλογα με το που κοντά θα κάνεις την αρχική εκτίμηση, εκείνη την λύση θα σου δώσει...

[ata1983]

Nαι αλλα εδω ψαχνει την οριζουσα .

Καλά άκυρο, τα'χω παίξει λίγο από τη κούραση, δε φαίνεται πολύ ε?

[evabb]

τι εγινε ρε παιδια; παπαγαλιζουμε τυπους για να βρουμε τις οριζουσες; ντροπη σας ειλικρινα ειδικα αν εχετε παει πανεπιστημιο

εχουμε και λεμε

εχεις πχ τον πινακα 1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

και θες την οριζουσα. αυτη ειναι

 

 

 

1*D ( 6 7 8)

10 11 12

14 15 16

 

 

 

 

-2*D(5 7 8)

9 11 12

13 15 16

 

 

+3*D (5 6 8 )

9 10 12

13 14 16

 

 

-4*D(5 6 7)

9 10 12

13 14 15

 

και τα προσθετεις ολα αυτα

 

γενικως διαλεγεις μια στηλη η γραμμη

περνεις το πρωτο στοιχειο διαγραφεις την γραμμη και την στηλη στην οποια ανηκει (νοητα) πολλαπλασιαζεις αυτο το στοιχειο με την οριζουσα του πινακα που σου εμεινε μετα την διαγραφη. προσοχη εχει προσημο αυτο που θα βρεις ειναι (-1)^m+n οπου m ο αριθμος της στηλης στην οποια ανηκει το αρχικο σου στοιχειο και n ο αριθμος της γραμμης ξεκινωντας την αριθμιση απο πανω προς τα κατω και αριστερα προς δεξια πχ 1 2 κτλ. κανεις το ιδιο και με τα υπολοιπα στοιχεια της γραμμης που διαλεξες και στο τελος τα προσθετεις ολα αυτα.

ξερω ειναι πολυ μεγαλο παλουκι κανονικα πρεπει να κανεις γραμμικους συνδιασμους για να σου εμφανιστουν σε μια γραμμη η στηλη 3 μηδενικα και να χρησιμοποιησεις μετα αυτο την γραμμη η στηλη αλλα αυτο δεν μπορω να στο εξηγησω εδω οποτε χωσου στις πραξεις

 

συγνωμη που εχουν δεν εχουν βγει καλα αλλα ο επεξεργαστης κειμενου του σαιτ μαλλον θελει φτιαξιμο

[zaxoys]

Αν χρειάζεσαι απλώς την λύση ή κάποια επαλήθευση το περνάς στο matlab και με ένα det(A) καθάρισες

Ομοίως για πολυώνυμο με ένα roots(A) έχεις τις ρίζες

[evabb]

Θα μπορουσε να με βοηθησει καποιος με το πως θα βρω τις λυσεις μιας τριτοβαθμιας εξισωσης? πχ στην δευτεροβαθμια εχει μια διαδικασια με διακρινουσα κτλ.. Στην τριτοβαθμια υπαρχει καποιος συστηματικος τροπος?

 

κατι εχω δει σε ενα βιβλιο αλλα ηταν πολυ δυσκολο. γενικως αμα εχεις ακεραιους πραγματικους συντελεστες τα πραματα ειναι ευκολα. δοκιμαζεις horner με ολους τους διαιρετες του σταθερου ορου για να βρεις μια ριζα και μετα σου μενει η δευτεροβαθμια εξισωση που λυνεται πανευκολα

 

 

-----Προστέθηκε 27/9/2008 στις 02 : 13 : 54-----

 

 

Αν χρειάζεσαι απλώς την λύση ή κάποια επαλήθευση το περνάς στο matlab και με ένα det(A) καθάρισες

Ομοίως για πολυώνυμο με ένα roots(A) έχεις τις ρίζες

 

λες να εχει ματλαμπ και να μας ρωταει;:lol::lol::lol:

 

 

-----Προστέθηκε 27/9/2008 στις 02 : 18 : 53-----

 

 

Κάντο με αριθμητική ανάλυση να τελειώνεις. Μια απλή μεθοδος, η οποία όμως δεν έχει πάντα αποτελέσματα και θα σου βρίσκει στην καλύτερη μία λύση είναι να φέρεις την εξίσωση στην μορφή χ=f(x). Τότε, αν ξέρεις περίπου που είναι η λύση σου, δίνεις μια τυχαία τιμή στο χ. Το βάζεις στο δεύτερο μέρος, κάνεις τις πράξεις και υπολογίζεις το χ. Αφού βρεις το νέο χ, το ξαναβάζεις στο δεύτερο μέρος, κάνεις νέο υπολογισμό κ.ο.κ μέχρις συγκλίσεως. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται για την επίλυση οποιασδήποτε μη γραμμικής εξίσωσης, αλλά όπως είπα δεν συγκλίνει πάντα, και δεν σου βρίσκει και όλες τις λύσεις. Ανάλογα με το που κοντά θα κάνεις την αρχική εκτίμηση, εκείνη την λύση θα σου δώσει...

 

αμα το κανεις με το χερι αυτο δεν τελειωνεις ποτε. μονο αμα το περασεις σε ματλαμπ

[DarkOrion]

αμα το κανεις με το χερι αυτο δεν τελειωνεις ποτε. μονο αμα το περασεις σε ματλαμπ

 

Αυτό είναι το νόημα της αριθμητικής ανάλυσης. Το Matlab δηλαδή πώς νομίζεις οτι τα βρίσκει? Κάνει καλύτερα τις πράξεις? Απλά έχει ένα κριτήριο σύγκλισης της τάξης του 10^-20, ενώ εσύ με το χέρι θα βάλεις ένα κριτήριο σύγκλισης 0,0001.

[evabb]

Αυτό είναι το νόημα της αριθμητικής ανάλυσης. Το Matlab δηλαδή πώς νομίζεις οτι τα βρίσκει? Κάνει καλύτερα τις πράξεις? Απλά έχει ένα κριτήριο σύγκλισης της τάξης του 10^-20, ενώ εσύ με το χέρι θα βάλεις ένα κριτήριο σύγκλισης 0,0001.

 

ξερω πως το κανει το ματλαμπ 16 ειχα στην αριθμητικη αναλυση. απλα το ματλαμπ δεν θα κανει λαθη στις πραξεις κι ουτε θα του παρει 1 ωρα

[DarkOrion]

Ναι, όταν η ερώτηση ήταν πώς θα βρει την λύση ενός προβλήματος, προτίμησα να του πω τον τρόπο που θα βρει την λύση, και όχι να του πω βάλτο στον υπολογιστή να στο λύσει. Έτσι δεν θα μάθει και τίποτα. Anyway, όπως και να έχει, την απάντηση την πήρε...