Δυαδικά δεκαεξαδικά συστήματα

[kostasKJ7]

Καλημέρα σας,

θέλω νας σας ρωτήσω όταν έχουμε πχ τον αριθμό 80 πως αυτός γίνεται 50Η

και πως όταν έχουμε 50Η αυτό μας κάνει 80?

[xyz_]

Κοίτα το άρθρο τις wikipedia για τα numeral systems, http://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_system.

 

Αυτό που πρέπει να κανεις είναι να πολλαπλασιάσεις το κάθε digit με την βάση υψωμένη στη θέση του digit.

 

>
βάση: 13

A56 =

6 * 13^0 +
5 * 13^1 +
A * 13^2

=

6 * 1 +
5 * 13 +
10 * 169

= 1761

 

Το 50H σημαίνει 50 hexadecimal, δηλαδή ότι η βάση είναι 16.

>
βάση: 16

50 = 
0 * 16^0 +
5 * 16^1
=
0 + 80 = 80

[kostasKJ7]

Eυχαριστώ πολύ φίλε,αλλά το 80 πως το κάνουμε 50Η?

[xyz_]

Eυχαριστώ πολύ φίλε,αλλά το 80 πως το κάνουμε 50Η?

 

Ένας τρόπος είναι να βρείς τον x για r^x > 80, όπου r είναι το radix, η βάση δηλαδή.

Οποτε έχουμε,

για x = 0, 16^0 > 80? ΌΧΙ

για x = 1, 16^1 > 80? ΌΧΙ

για x = 2, 16^2 > 80? ΝΑΙ

 

Διαίρεση του 80 με 16^(x-1), μας κάνει 5

5

 

Υπόλοιπο δεν έχει η διαίρεση, οποτε συμπληρώνουμε x-1 μηδενικά, δηλαδή 1.

50

Ακόμα ένα παράδειγμα:

165

x = 2

165/16^(x-1) = 10

10 = A

 

υπόλοιπο 165 / 16 = 5

 

5

x = 1

5/16^(x-1) = 5

5 = 5

Αποτέλεσμα είναι A5.

[elis88]

Κατα την ταπεινή μου άποψη είναι ποιο εύκολο να το μετατρέψεις πρώτα σε δυαδικό... και απο το δυαδικό σε δεκαεξαδικό.

 

Για να το κάνεις αυτό.. ας πουμε ότι έχεις έναν αριθμό... το 20 σε δεκαδικό σύστημα. Γράφεις τις βάσεις...δλδ...

 

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

 

με αυτούς τους αριθμούς φτιάχνεις τον αριθμό που θέλεις σε δυαδικό. Βάζεις άσο στο αριθμό που θέλεις να χρησιμοποιήσεις και 0 στυς υπόλοιπους και το άθροισμα τους πρέπει να κάνει τον αριθμό που θέλεις εσυ δλδ για τον αριθμό 20 έχουμε:

>
512  256  128  64  32  16  8  4  2  1
0     0    0   0   0    1  0  1  0  0

Άρα ο αριθμός που θέλεις είναι: 010100 επιδει στους άσσους τους οποίου αληθεύει είναι

16+4 = 20

Το 0 μπροστά συμβολίζει εαν είναι θετικός η αρνητικός.

 

Για να το κάνεις τώρα δεκαεξαδικός χορίζεις σε τεράδες τον αριθμό σου που έχεις. Αν ο αριθμος σου δεν σχηματίζει τεράδες... συμπληρώνει με μηδενικά. έχουμε λοιπόν τον αριθμό 010100, για τις ανάγκες της μετατροπής γίνεται:

 

00010100

 

αυτο το χωρίζει σε τετράδες, για κάθε τεράδα χρησιμοποιείς τους αριθμούς 8 4 2 1 για να βρεις τον αριθμό που αντιστοιχεί στο δεκαεξαδικό. Άρα οα ριθμός μας τώρα γίνεται έτσι:

>
8  4  2  1  |  8  4  2  1
0  0  0  1  |  0  1  0  0

 

πέρνεις λοιπόν την σούμα από την κάθε τετράδα για αν σχηματίσεις τον αριθμό στο δεκαεξαδικό.

Από την μία τετράδα βγένει 1 και από την άλλη το 4 . Άρα ο αριθμός σου είναι ο 14.

 

Επίσης να ξέρεις ότι στο δεκαεξαδικό σύστημα πάει σαν το δεκαδικό μέχρι το 9 και μετα.

 

10: Α

11: Β

12: C

13: D

14: E

15: F

 

Σίγουρα είναι λίγο δύσκολο να δεις πως πάει... από ένα ποστ αλλα αν το ψάξεις θα δείς ότι είναι πολύ έυκολο.

 

Αν προλάβω θα κάνω αν θες και ένα ποστ για τους δεκαδικούς αριθμούς. Πάντως υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να κάνεις αυτό που θέλεις.

[Dr.Fuzzy]

Eυχαριστώ πολύ φίλε,αλλά το 80 πως το κάνουμε 50Η?

 

Κοιτα το αρθρο στο Wikipedia που σου εδωσαν, τα εξηγει μια χαρα!

Αν βαριεσε να διαβασεις, για να μαθεις, πραγμα που δεν το προτεινω....

τοτε...

 

start->all programs->accessories->calculator: 80 και πατας το HEX και...50 και ξαναπατας το DEC και...80!

 

[kostasKJ7]

Για παράδειγμα ο D95B πως γράφεται σε Ηex?

Στο κομπιουτεράκι βγάζει 220F7

Αλλά με τους άσσους και τα μηδενικά πως βγαίνει?

[xyz_]

Για παράδειγμα ο D95B πως γράφεται σε Ηex?

Τι βάση είναι ο αριθμός αυτός?

Γράφετε σε Hex με τον ίδιο τρόπο που περιέγραψα στο προηγούμενο μου post σε αυτό το thread.

[Dr.Fuzzy]

Για παράδειγμα ο D95B πως γράφεται σε Ηex?

Στο κομπιουτεράκι βγάζει 220F7

Αλλά με τους άσσους και τα μηδενικά πως βγαίνει?

 

:rolleyes:A ναι ξεχασα να σου πω...ΣΤΟ CALCULATOR ΠΑΤΑ TO BIN!

 

Οι "ασσοι" και τα "μηδενικα" ειναι το ΔΥΑΔΙΚΟ (BINARY ή Radix-2) συστημα!

 

Κανε ενα κοπο να διαβασεις το αρθρακι στο wikipedia!!!

[chr1s]

υπαρχουν tutorials που αναφερονται στα αριθμητικα συστηματα

 

http://www.insomnia.gr/forum/showthread.php?t=242867