αποδείξεις για γράφους

[takis_tz]

Ψάχνω για τρεις αποδείξεις σχετικές με γράφους:

1) σε ένα κατευθυνόμενο γράφημα να δειχθεί ότι το άθροισμα των βαθμών εισόδου της κορυφής, ισουται με το άθροισμα των βαθμών εξόδου

2) να δειχθεί ότι κάθε συνδεδεμένο γράφημαπου περιλαμβάνει τουλάχιστοιν ένα κύκλο, έχει τουλάχιστον n ακμές

3) είναι μοναδικό το συντομότερο μονοπάτι ανάμεσα σε δυο κορυφές σε ένα γράφημα με βάρη όταν κάθε ακμή έχει διακριτό βάρος. Α ή Ψ;

 

Μπορεί κάποιος να με κατευθύνει για το που μπορώ να βρω κάτι σχετικό;

[eirinikp]

"Introduction to Algorithms", T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest., The MIT Press Sedgewick

πολύ καλό βιβλίο.

Υπάρχει και ηλεκτρονικά από το Google εδώ

[edhunter]

+1

 

ειναι ολοκληρο το βιβλιο ομως;

[eirinikp]

Από ότι είδα τώρα, στο κομμάτι με τα γραφήματα λείπουν κάποιες σελίδες. Ολόκληρα είναι τα δύο πρώτα κομμάτια (22, 23). Αν όμως έχεις πρόσβαση σε βιβλιοθήκη Πανεπιστημίου, δεν μπορώ να φανταστώ να μην υπάρχει.

[edhunter]

μαλλον θα υπαρχει αλλα πολυ φοβαμαι οτι θα ειναι στα γερμανικα..

κατι θα βρω στο νετ

[eirinikp]

Γιατί Γερμανικά? Στη δικιά μας (Ηράκλειο) είναι όλοι οι τόμοι στα Αγγλικά και από ότι έχω δει, στου Ρεθύμνου είναι και στα Ελληνικά!

[edhunter]

εδω στην γερμανια ειναι γερμανικα συνηθος η αν ειμαι τυχερος στα αγγλικα.. υπαρχει στα αγγλικα αλλα οχι στην κεντρικη βιβλιοθηκη πραγμα που σημαινει οτι δεν μπορω να το δανειστω..

[eirinikp]

εδω στην γερμανια

ΟΚ, δεν ήξερα ότι είσαι Γερμανια...

[takis_tz]

Καταρχήν θέλω να σε ευχαριστήσω eirinikp. Μήπως μπορείς όμως να γίνεις πιο σαφής; Δηλαδή, μπορώ να έχω πρόσβαση στη βιβλιοθήκη σας; και αν ναι πως; Ύστερα, στο Ι-Ο υπάρχουν οι αποδείξεις; Γιατί έχω την εντύπωση ότι απλώς είναι εκφωνήσεις διάφορων δραστηριοτήτων.