Eύρεση συνάρτησης απο γραφική παράσταση

[pasxal]

Δεν ήξερα που να βάλω ενα τετοιο θέμα.Συγχωρήστε με αν το καταχώρήσα σε λάθος section.Ξέρει κανείς αν γίνεται να βρουμε την συναρτηση που περιγραφει μια γραφικη παρασταση εαν γνωριζουμε καποιες συντεταγμενες της γραφικης παραστασης?Προς θεου δεν μιλάω για συνάρτηση της μορφης y=ax.

[GCMH]

Ρίξε τις συντεταγμένες σε ένα φύλλο excel, κάνε ένα διάγραμμα διασποράς και πειραματίσου με τις γραμμές τάσης που έχει. Όλο και κάποια θα προσεγγίζει σε αυτό που ψάχνεις αν είσαι τυχερός...

[ALFR3D]

κρινοντας απο τον τιτλο,αμα ειναι κατι πολυπλοκο δεν πρεπει να ειναι ευκολο ,παντος επικεντρωσου σε κομματια τις γραφικης παραστασης ,γιατι παραστασεις με παραξενα σχηματα πρεπει να εχουν διαφρετικο τυπο στα αναλογα πεδια ορισμου,παντος δωσε καποιο σχημα εφοσον ειναι δυνατο.

[bilco]

Αν ψάχνεις για κάτι συγκεκριμένο, ακόμα και το excel, όπως ακριβώς ανέφερε ο GCMH, μπορεί να σου δώσει ικανοποιητική λύση. Αν όμως σε ενδιαφέρει ακαδημαϊκά, η μη-γραμμική παλινδρόμηση σηκώνει πολύ διάβασμα.

[pasxal]

Δινω τις τιμες.Νομιζω θα βοηθησουν περισσοτερο απο διαγραμμα.Η συναρτηση ειναι σιγουρα εκθετικη αλλα δεν μπορω να καταλβω πως μπορω να την βρω.

>χ        y
1,5	0
2	0,009
2,1	0,016
2,15	0,02
2,2	0,024
2,25	0,028
2,3	0,032
2,4	0,042
2,5	0,052
2,6	0,06
2,7	0,07
2,8	0,078
2,9	0,088
3	0,097

[DrLo]

.... splines ....

[Sellers]

Δορθώστε με αν κάνω λάθος...

 

Αν είναι σίγουρα εκεθτική τοτε είναι της μορφής y=a^bx. Απο τις τιμές που μας έδωσες λες ότι για x=1.5 το αποτέλεσμα είναι y=0. Για να βγάλει η εκθετική μηδέν θα πρέπει ο εκθέτης της να είναι 1, δηλαδή b*1.5=1 ή b= 1/1.5

 

Ε απο εκεί και πέρα σου λείπει μόνο το a. Με ένα οποιοδήποτε ζευγάρι θα σου βγεί...

 

Τώρα βέβαια θα μου πείς τι γίνεται αν είναι της μορφής:

 

y=a^bx + C ή

y=a^bx + c^dx

 

αλλά τώρα δεν ξέρω αυτές θεωρούνται εκθετικές?

[pasxal]

Δορθώστε με αν κάνω λάθος...

 

Αν είναι σίγουρα εκεθτική τοτε είναι της μορφής y=a^bx. Απο τις τιμές που μας έδωσες λες ότι για x=1.5 το αποτέλεσμα είναι y=0. Για να βγάλει η εκθετική μηδέν θα πρέπει ο εκθέτης της να είναι 1, δηλαδή b*1.5=1 ή b= 1/1.5

 

Ε απο εκεί και πέρα σου λείπει μόνο το a. Με ένα οποιοδήποτε ζευγάρι θα σου βγεί...

 

Τώρα βέβαια θα μου πείς τι γίνεται αν είναι της μορφής:

 

y=a^bx + C ή

y=a^bx + c^dx

 

αλλά τώρα δεν ξέρω αυτές θεωρούνται εκθετικές?

Δεν νομιζω οι εκθετικες να βγαζουν 0.Τεινουν στο 0.

[DarkOrion]

Και εγώ splines/ b-splines θα πρότεινα. Δεν έχω πολύ χρόνο τώρα να κάτσω να ασχοληθώ για να βοηθήσω. Μπορεί το βραδάκι όταν γυρίσω, να κάτσω να ξεσκονισω λιγάκι την αριθμητική ανάλυση μου για να προτείνω μία λύση. Πάντως, όπως προείπε κάποιος, μπορεί να θέλει και αρκετή δουλίτσα προκειμένου να βγάλεις αποτέλεσμα...

[pasxal]

Eυχαριστω πολυ για την προσπαθεια σας να βοηθησετε.Εχω "σπασει" το κεφαλι μου.

[Sellers]

Ναι μαλακία είπα. Το ανάποδο γίνεται...

[Krokodilos]

Eυχαριστω πολυ για την προσπαθεια σας να βοηθησετε.Εχω "σπασει" το κεφαλι μου.

Δεν χρειαζεται να σπας το κεφαλι σου. Αυτο που ζητας ετσι οπως το ζητας**, ΔΕΝ γινεται!

 

** Ξέρει κανείς αν γίνεται να βρουμε την συναρτηση που περιγραφει μια γραφικη παρασταση εαν γνωριζουμε καποιες συντεταγμενες της γραφικης παραστασης?

[zenso]

Δοκίμασε και το Graph ,δεν είμαι σίγουρος όμως οτι λειτουργεί αντίστροφα,όπως το θέλεις.

[andreapaog328]

Είναι κάτι πολύ κοντά στην

 

F(x)=0.036706444*x^2 - 0.095970071*x + 0.05852599

Το βρήκα με το graph.

Βέβαια το δίνει κατα προσέγγιση...

[DarkOrion]

Μία λύση που βρήκα είναι η εξής: (πολυώνυμο 6ης τάξης με R^2 = 0.9998)

 

f(x) = -0,019*x^6+0,3018*x^5-1,9361*x^4+6,3989*x^3-11,439*x^2+10,481*x-3,8537.

 

Ελπίζω αυτό να σου είναι αρκετό...