Project στo Unix για την υλοποιηση της μεθοδου απαλοιφης κατα Gauss

[anvc]

Υλοποίηση της μεθόδου Απαλοιφής Κατά Gauss για την επίλυση συστήματος ΝχΝ γραμμικών εξισώσεων.

Το Project αυτό συνίσταται στην κατασκευή ενός προγράμματος σεναρίου κελύφους, για την επίλυση συστημάτων Ν γραμμικών εξισώσεων με Ν αγνώστους. Η γενικευμένη μορφή του συστήματος εξισώσεων είναι : A x X = B

όπου Α είναι η μήτρα (πίνακας) συντελεστών των αγνώστων, διαστάσεων ΝχΝ, Χ είναι η μήτρα των αγνώστων, διαστάσεων 1χΝ και Β είναι η μήτρα των σταθερών όρων διαστάσεων Νχ1. Το σύστημα αυτό των γραμμικών εξισώσεων να επιλυθεί με τη μέθοδο : 1. Μέθοδος Απαλοιφής κατά Gauss :

Γα11 α12 α13 Ml

Σχηματίζουμε τον πίνακα Α: Β δηλαδή :

 

α11 α12 α13 β1

α21 α22 α33 : β2

α31 α32 α33 β3

 

και εκτελούμε γραμμοπράξεις στον πίνακα Α: Β ώστε ο πίνακας Α να καταστεί μοναδιαίος (η διαγώνιος να περιέχει μονάδες και όλα τα άλλα στοιχεία να είναι 0).

Όταν ο Α γίνει μοναδιαίος τότε ο πίνακας Β θα περιέχει τις λύσεις του συστήματος.

Αν στον Α σε μία γραμμή το διαγώνιο στοιχείο είναι 0 και το αντίστοιχο στοιχείο του Β είναι διάφορο του 0 τότε το σύστημα δεν έχει λύση (είναι ασυμβίβαστο).

Αν στον Α σε μία γραμμή το διαγώνιο στοιχείο είναι 0 και το αντίστοιχο στοιχείο του Β είναι επίσης 0 τότε το σύστημα είναι αόριστο ως προς αυτή τη μεταβλητή (απειρία λύσεων).

 

Σημείωση : γραμμοπράξεις σημαίνει πολλαπλασιασμό ή διαίρεση μίας ολόκληρης γραμμής με κάποιον αριθμό ή πολλαπλασιασμό μίας γραμμής με έναν αριθμό και προσθαφαίρεσή της με άλλη γραμμή του πίνακα.

Η εφαρμογή θα πρέπει να επιτρέπει στον χρήστη να εισάγει την διάσταση του συστήματος, τους συντελεστές των εξισώσεων (μήτρες Α και Β).

Επίσης η εφαρμογή θα πρέπει να ελέγχει στην πορεία του αλγορίθμου για το κατά πόσο το σύστημα των εξισώσεων είναι συμβιβαστό, δηλαδή έχει μία λύση, ή το άν έχει απειρία λύσεων.

 

 

Αυτο ειναι το project που εχω να κανω και θα ηθελα, αν γινεται, μια μικρη βοηθεια... δηλαδη τι πραξεις πρεπει να κανω, καποιο βοηθημα για τις εντολες που θα χρησιμοποιησω... η αν υπαρχει καμια παρομοια ασκηση για να παρω μια γευση για το τι πρεπει να κανω.

 

Ευχαριστω πολυ!!

[capthookb]

http://www.insomnia.gr/vb3/showthread.php?t=225247

[anvc]

Το ειδα το post... εκεινο ειναι διαφορετικο project! Μπορει να μοιαζει αρχικα, αλλα ειναι εντελως διαφορετικο...

[capthookb]

Και τι θες δηλαδή; Τη λύση;