Απορία Πιθανοτήτων

[Sorath]

Με αφορμή το World of Warcraft θα ήθελα να με βοηθήσετε στο παρακάτω:

 

Υπάρχουν 3 περιπτώσεις, όπου ένας χαρακτήρας (warrior) ενδέχεται να αποφύγει ένα χτύπημα απο τον αντίπαλό του (Dodge, Parry, Block). Κάθε μια περίπτωση έχει το δικό της ποσοστό να συμβεί.

 

Πως μπορούμε να υπολογίσουμε συνολικά την πιθανότητα να αποφύγει ο χαρακτήρας μας μια επίθεση ανεξάρτητα απο τον τρόπο που θα το κάνει;

 

Επειδή μαθηματικά δεν μπορώ να το λύσω, έχω σκεφτεί το εξής μέχρι στιγμής.

 

Σίγουρα τα ποσοστά δεν προστίθονται. Δηλαδή, δεν μπορεί 50% απο το καθένα να βγάλει 150%. Απο την άλλη δεν τα προσθέτουμε και τα τρία και διαιρούμε δια 3. Πχ 50+25+10 = 85 /3 = 28.33% Αφού μόνο το πρώτο του δίνει 50%.

 

Ποιά είναι η μυστική φόρμουλα;

[Filos19]

Χαχα και γω την ίδια απορία έχω.Είναι σπάσιμο το σκεφτόμουν και δεν μπορούσα να το βρω.Παρακαλείται όποιος γνωρίζει ας απαντήσει plz!!

[panther_512]

Η κάθε πιθανότητα λειτουργεί ανεξάρτητα.

 

Έχεις 50% πιθανότητα να αποφύγεις το χτύπημα με το τρόπο Α, 25% με τον Β και 25% με τον Γ τρόπο.

 

Η πιθανότητα να χτυπηθείς είναι 50%.

 

Αν αποφύγεις το χτύπημα η πιθανότητα να οφείλεται στο τρόπο Α είναι 50%, στο δεύτερο 25% και στο τρίτο 25%

[Sorath]

Δεν μας ενδιαφέρει που θα οφείλεται η πιθανότητα αν αποφύγεις το χτύπημα, αλλά ποιά θα είναι συνολικά η πιθανότητα να το αποφύγεις.

 

Για να το θέσω και ανάποδα, τι ποσοστό έχει αυτός που επιτίθεται να πετύχει τον στόχο του;

 

Κανένας μαθηματικός βρε παιδιά;

[Lucifer]

Η κάθε πιθανότητα λειτουργεί ανεξάρτητα.

 

Έχεις 50% πιθανότητα να αποφύγεις το χτύπημα με το τρόπο Α, 25% με τον Β και 25% με τον Γ τρόπο.

 

Η πιθανότητα να χτυπηθείς είναι 50%.

 

Αν αποφύγεις το χτύπημα η πιθανότητα να οφείλεται στο τρόπο Α είναι 50%, στο δεύτερο 25% και στο τρίτο 25%

 

δε νομίζω πως είναι ανεξάρτητα ενδεχόμενα.

 

λογικά η απλή μέθοδος των τριών μας κάνει.

και αυτό το λέω έχοντας ξεχάσει ακόμα και την παραγοντοποίηση.

[Sorath]

λογικά η απλή μέθοδος των τριών μας κάνει.

 

Δηλαδή; Ένα παράδειγμα;

[Lucifer]

βασικά τώρα είδα το ποστ σου, ουσιαστικά αυτό έκανες με τη διαίρεση και συμφωνώ.

 

δεν θεωρώ πως είναι ανεξάρτητα ενδεχόμενα όπως λέει ο πάνθερ διότι για την ίδια δοκιμή (χτύπημα) υπάρχουν ουσιαστικά 4 διαφορετικά ενδεχόμενα.

[paulogiann]

Όπως αναφέρεται το πρόβλημα, είναι σαν κάθε τρόπος αποφυγής να υπολογίζεται ξεχωριστά.Δηλαδή ο A τρόπος κάνει ένα πείραμα με πιθανότητα ευνοϊκού αποτελέσματος 50%, ο Β και C αντίστοιχα με πιθανότητα ευνοϊκού αποτελέσματος 25% και μετά γίνεται το λογικό OR μεταξύ των ευνοϊκών αποτελεσμάτων. Τα ενδεχόμενα λοιπόν δείχνουν να είναι ανεξάρτητα (αυτό εξαρτάται βέβαια από την υλοποιήση σε κώδικα) και έτσι P(AB)=P(A)*P(

 

Ενδεχόμενα:

 

Α: αποφεύγεται το χτύπημα με τον Α τρόπο.

B: αποφεύγεται το χτύπημα με τον B τρόπο.

C: αποφεύγεται το χτύπημα με τον C τρόπο.

 

P(AuBuC)=P(A)+P(+P©-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=0.5+0.25+0.25-0.5*0.25-0.5*0.25-0.5*0.25+0.5*0.25*0.25

[Houston]

αν τα ενδεχόμενα να αποφύγει είναι

50% , 25%, 10% και είναι ανεξάρτητα τι πιο απλό:

0.5*0.25*0.1 = 0.0125 # 1.25%

[paulogiann]

Αυτή είναι η πιθανότητα να αποφευχθεί το χτύπημα και με τους 3 τρόπους.

Εμείς θέλουμε τουλάχιστον έναν

[panther_512]

Όπως αναφέρεται το πρόβλημα, είναι σαν κάθε τρόπος αποφυγής να υπολογίζεται ξεχωριστά.Δηλαδή ο A τρόπος κάνει ένα πείραμα με πιθανότητα ευνοϊκού αποτελέσματος 50%, ο Β και C αντίστοιχα με πιθανότητα ευνοϊκού αποτελέσματος 25% και μετά γίνεται το λογικό OR μεταξύ των ευνοϊκών αποτελεσμάτων. Τα ενδεχόμενα λοιπόν δείχνουν να είναι ανεξάρτητα (αυτό εξαρτάται βέβαια από την υλοποιήση σε κώδικα) και έτσι P(AB)=P(A)*P(

 

Ενδεχόμενα:

 

Α: αποφεύγεται το χτύπημα με τον Α τρόπο.

B: αποφεύγεται το χτύπημα με τον B τρόπο.

C: αποφεύγεται το χτύπημα με τον C τρόπο.

 

P(AuBuC)=P(A)+P(+P©-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=0.5+0.25+0.25-0.5*0.25-0.5*0.25-0.5*0.25+0.5*0.25*0.25

 

Τα έχεις φρέσκα από τη σχολή σου ε?

 

Τέσπα, νομίζω ότι είσαι σωστός. Μου θύμισες τη στατιστική που κάναμε στη σχολή.

[Filos19]

αν τα ενδεχόμενα να αποφύγει είναι

50% , 25%, 10% και είναι ανεξάρτητα τι πιο απλό:

0.5*0.25*0.1 = 0.0125 # 1.25%

Δεν σε κατάλαβα.Δηλαδή η πιθανότητα να το αποφύγει είναι 0,0125?

Δηλαδή λιγότερο και από 0,25?

με κούφανες

 

ΥΓ(εκτός και αν σημαίνει κάτι που δεν γνωρίζω το # 1,25%)

[Krokodilos]

Δεν σε κατάλαβα.Δηλαδή η πιθανότητα να το αποφύγει είναι 0,0125?

Δηλαδή λιγότερο και από 0,25?

με κούφανες

 

ΥΓ(εκτός και αν σημαίνει κάτι που δεν γνωρίζω το # 1,25%)

 

Τιποτα δεν σημαινει. Tο σωστο ειναι αυτο που ειπε ο Paulogiann.

To 1.25% του Ηouston δειχνει την πιθανοτητα να αποφευχθει το χτυπημα ΚΑΙ με τους 3 τρόπους. Εμας ομως μας αρκει και ενας τροπος ή και 2(ή και 3 βεβαια)....

 

Καποιες τιμες:

-Για 50%, 25%, 25% ευνοικες πιθανοτητες αντιστοιχα για να αποφυγουμε το χτυπημα με εναν τουλαχιστον τροπο εχουμε πιθανοτητα = 71.88%

-Για 50%, 25%, 10% ευνοικες πιθανοτητες αντιστοιχα για να αποφυγουμε το χτυπημα με εναν τουλαχιστον τροπο εχουμε πιθανοτητα = 66.25%

[Toufas]

http://www.wowwiki.com/Category:Formulas_and_Game_Mechanics

[Sorath]

Όπως αναφέρεται το πρόβλημα, είναι σαν κάθε τρόπος αποφυγής να υπολογίζεται ξεχωριστά.Δηλαδή ο A τρόπος κάνει ένα πείραμα με πιθανότητα ευνοϊκού αποτελέσματος 50%, ο Β και C αντίστοιχα με πιθανότητα ευνοϊκού αποτελέσματος 25% και μετά γίνεται το λογικό OR μεταξύ των ευνοϊκών αποτελεσμάτων. Τα ενδεχόμενα λοιπόν δείχνουν να είναι ανεξάρτητα (αυτό εξαρτάται βέβαια από την υλοποιήση σε κώδικα) και έτσι P(AB)=P(A)*P(

 

Ενδεχόμενα:

 

Α: αποφεύγεται το χτύπημα με τον Α τρόπο.

B: αποφεύγεται το χτύπημα με τον B τρόπο.

C: αποφεύγεται το χτύπημα με τον C τρόπο.

 

P(AuBuC)=P(A)+P(+P©-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=0.5+0.25+0.25-0.5*0.25-0.5*0.25-0.5*0.25+0.5*0.25*0.25

 

Ωραίος ρε φίλε! Μπράβο