magos_ Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Παιδια μηπως καποιος μαθηματικος μπορει να με βοηθήσει;;; Για την ακριβεια μπορει να μου πει ποια ειναι η γεννήτρια συναρτηση της αριθμητικής συνάρτησης 1,2,3,1,2,3,1,2,3,....
bilco Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 F(x)=(1+2*x+3*x^2)/(1-x^3) Πως προκύπτει: Μπορείς εύκολα να δείξεις ότι F(x)=1+2x+3x^2+x^3*F(x) και να λύσεις ως προς F(x) όπου η F(x) είναι το άπειρο άθροισμα 1+2*x+3*x^2+x^3+2*x^4+... όπως προκύπτει από τον ορισμό της γεννήτριας συνάρτησης για την παραπάνω ακολουθία.
PavelX Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Βασικά, Αν F(x)=(1+2*x+3*x^2)/(1-x^3) τότε F(1) = (1 + 2 + 3)/(1-1) = 6/0. Άρα δεν επαληθεύει την ακολουθεία 1,2,3,1,2,3.
bilco Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Βασικά,Αν F(x)=(1+2*x+3*x^2)/(1-x^3) τότε F(1) = (1 + 2 + 3)/(1-1) = 6/0. Άρα δεν επαληθεύει την ακολουθεία 1,2,3,1,2,3. Μιλάμε για τη γεννήτρια συνάρτηση της ακολουθίας που ορίζεται ως το άπειρο άθροισμα α1*χ^0+α2*χ^1+α3*χ^2+... όπου α1,α2,... οι όροι της ακολουθίας. Καμμία σχέση με τον τύπο της ακολουθίας.
bilco Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Δημοσ. 18 Αυγούστου 2007 Για x διάφορο του 1?? Για |χ|<1 για να συγκλίνει
desolatorXT Δημοσ. 19 Αυγούστου 2007 Δημοσ. 19 Αυγούστου 2007 Nmod3+1 ίσως? Νομίζω αυτό επαληθεύει την ακολουθία 100%...
magos_ Δημοσ. 19 Αυγούστου 2007 Μέλος Δημοσ. 19 Αυγούστου 2007 Παιδια σας ευχαριστώ πολύ ολους για την βοήθεια σας!!!
Προτεινόμενες αναρτήσεις
Αρχειοθετημένο
Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.