Προς το περιεχόμενο

0.99999.... = 1


-nick-

Προτεινόμενες αναρτήσεις

  • Απαντ. 331
  • Δημ.
  • Τελ. απάντηση
Δημοσ.
υπάρχουν άπειρα 9άρια μετάξυ του 1. και του 8. Τι δεν κατανοείς ακριβώς?

Εσύ δε κατανοείς καθόλου την έννοια του απείρου και προσθέτεις και αφαιρείς τα άπειρα σα να είναι γλυφιτζούρια!

Δημοσ.

Εχεις κανει λαθος στην προσθεση 0.99999... + 0.99999....

 

βλεπεις, δεν γινεται να υπαρξει αριθμος 1.999999999999.... 8 γιατί δεν ειναι περιοδικος, υπαρχουν απειρα 9αρια οποτε το 8αρι δεν γινεται να μπει στη θεση απειρο + 1. αρα 0.99999... + 0.999999... = 1.99999.... = 1 !

 

 

υπάρχουν άπειρα 9άρια μετάξυ του 1. και του 8. Τι δεν κατανοείς ακριβώς?

 

Δεν γινεται να μου λες απειρα 9αρια και μετα το 8αρι ! Αφου ειναι απειρα τα 9αρια, δεν τελειωνουν ποτε, πως θα μπει το 8αρι ?

Δημοσ.
Εσύ δε κατανοείς καθόλου την έννοια το απείρου και προσθέτεις και αφαιρείς άπερα σα να είναι γλυφιτζούρια!

 

ε τότε πως εσύ πολλαπλασίαζεις άπειρα σαν να είναι γλυφιντούρια?

 

όπως κάνεις το 3 επί 0.3333... εγώ κάνω το 0.999...+0.9999...

Δημοσ.
καμια σχέση η αποδειξη σου.

 

απο πραξεις οριων:

 

2 - 2 * lim x-> 1 [x] = 0

 

τί σχέσει έχει ακριβώς αυτό?

 

Τό όριο δείχνει το που τείνει ένας αριθμός...

Δημοσ.
ε τότε πως εσύ πολλαπλασίαζεις άπειρα σαν να είναι γλυφιντούρια?

 

όπως κάνεις το 3 επί 0.3333... εγώ κάνω το 0.999...+0.9999...

 

υπαρχει διαφορα, δες το ποστ μου παραπανω

Δημοσ.
ε τότε πως εσύ πολλαπλασίαζεις άπειρα σαν να είναι γλυφιντούρια?

 

όπως κάνεις το 3 επί 0.3333... εγώ κάνω το 0.999...+0.9999

 

Ελα...

Άλλο πράγμα είναι πoλ/σμος άπειρων ίδιων δεκαδικών ψηφίων με σταθερό αριθμό και άλλο η πρόσθεση 2 αριθμών με άπειρα δεκαδικά ψηφία.

Δημοσ.
nick[;1693552'']υπαρχει διαφορα, δες το ποστ μου παραπανω

 

Ελα...

Άλλο πράγμα είναι πoλ/σμος άπειρων ίδιων δεκαδικών ψηφίων με σταθερό αριθμό και άλλο η πρόσθεση 2 αριθμών με άπειρα δεκαδικά ψηφία.

 

 

 

δεκτό, αλλά έρχομαι εγώ ο αδαής και σε ρωτάω.

 

Η μάλλον πρωτού ξεκινήσω θα κάνω μια εισαγωγή...

 

έχω να πολλαπλασιάσω τον αριθμό 3 με τον 55 για παραδειγμα. ξεκινάω λοιπόν.

 

3χ5 μας κάνει 15 άρα γράφω 5 και ένα το κρατουμενο

 

3χ5 μας κάνει 15+1 το κρατουμενο, 16, οπότε το αποτέλεμσα του 3χ55 μας κάνει 165. σωστά?

 

Σε ρωτάω λοιπόν, όταν έκανες τον πολλαπλασιασμό του 3 με το 0.333... με πιο ακριβώς ψηφίο του 0.333... πολλαπλασίασες το 3 για να ξεκινήσεις?

 

Όταν μου απαντήσεις σε αυτό, εγώ θα δεχτώ ότι 1=0.999...

Δημοσ.
δεκτό, αλλά έρχομαι εγώ ο αδαής και σε ρωτάω.

 

Η μάλλον πρωτού ξεκινήσω θα κάνω μια εισαγωγή...

 

έχω να πολλαπλασιάσω τον αριθμό 3 με τον 55 για παραδειγμα. ξεκινάω λοιπόν.

 

3χ5 μας κάνει 15 άρα γράφω 5 και ένα το κρατουμενο

 

3χ5 μας κάνει 15+1 το κρατουμενο, 16, οπότε το αποτέλεμσα του 3χ55 μας κάνει 165. σωστά?

 

Σε ρωτάω λοιπόν, όταν έκανες τον πολλαπλασιασμό του 3 με το 0.333... με πιο ακριβώς ψηφίο του 0.333... πολλαπλασίασες το 3 για να ξεκινήσεις?

 

Όταν μου απαντήσεις σε αυτό, εγώ θα δεχτώ ότι 1=0.999...

 

Μα γιατί δε μπορείς να καταλάβεις οτι το 0.9999...+0.9999...=0.9999...8 δεν υφίσταται σα μαθηματική πράξη ενώ το 3x0.3333...=0.9999... ναι??

Που το έχεις δει το 0.9999...+0.9999...=0.9999...8??

Δε μπορείς να στηρίζεις τις αποδείξεις σου σε πράγματα που δεν ισχύουν.

 

 

Και έπειτα ρίξε μια ματιά σε αυτό:

καμια σχέση η αποδειξη σου.

 

απο πραξεις οριων:

 

2 - 2 * lim x-> 1 [x] = 0

Απόλυτα σωστό.

Δημοσ.
Μα γιατί δε μπορείς να καταλάβεις οτι το 0.9999...+0.9999...=0.9999...8 δεν υφίσταται σα μαθηματική πράξη ενώ το 3x0.3333...=0.9999... ναι??

Που το έχεις δει το 0.9999...+0.9999...=0.9999...8??

Δε μπορείς να στηρίζεις τις αποδείξεις σου σε πράγματα που δεν ισχύουν.

 

σου είπα εγώ δέχομαι ότι η απόδειξη μου είναι λάθος, αλλά σου έκανα μια ερώτηση,περιμένω την απάντησή σου λοιπόν.

Δημοσ.

Και έπειτα ρίξε μια ματιά σε αυτό:

 

Απόλυτα σωστό.

 

Δεν λέω ότι είναι λάθος. Τι σχέση έχει αυτό όμως? Όταν 2 αριθμοί είναι ίσοι δεν έχουμε διαφορά 0? αφού 2 = 2*limx(βαριέμε να το γράφω)=υ

 

τοτε 2-υ = 0

Δημοσ.
σου είπα εγώ δέχομαι ότι η απόδειξη μου είναι λάθος, αλλά σου έκανα μια ερώτηση,περιμένω την απάντησή σου λοιπόν.

Ναι, απέφυγα να απαντήσω σε αυτό γιατί είναι απλώς κουτό

να αντιμετωπίζεις το πολλαπλασιασμό άπειρων ίδιων αριθμών με ένα σταθερό αριθμό όπως αντιμετωπίζεις το πολ/σμο 3x55.

Ρίξε μια ματιά στην έννοια του άπειρου.

Δημοσ.
Ναι, απέφυγα να απαντήσω σε αυτό γιατί είναι απλώς κουτό

να αντιμετωπίζεις το πολλαπλασσιασμό άπειρων ίδιων αριθμών με ένα σταθερό αριθμό όπως αντιμετωπίζεις το πολ/σμο 3x55.

Ρίξε μια ματιά στην έννοια του άπειρου.

 

Μα εσύ μου έρχεσε στο συμπέρασμα ότι 3χ0.333...=0.999... επειδή ακρίβως αντιμετωπίζεις την πράξη αυτήν όπως έναν σταθερό αριθμό. Αυτός που το έγραψε πρώτος αυτός είπε, ότι όσα ψηφία κ αν έχουμε όταν πολλαπλασιάσουμε το τελευταίο 3 με το 3, θα μας δώσεις 9, οπότε θα πάρουμε ώς αποτέλεσμα τον αριθμο 0.999 ακολουθούμενο από όσα ψηφία είχαμε στο 0.333... Δεν έχουμε όμως τελευταίο ψηφίο στο 0.333... ώστε να διεκπερωθεί ο πολλαπλασιασμός. Όπως ξεκίνησα να λέω στην αρχή λοιπόν δεν ολοκληρώνεται η πράξη που κάνεις.

Δημοσ.

η διαφορα που λες μαθηματικα οριζεται ως ενας αριθμος (πχ. u) που ειναι μικροτερος απο οποιονδηποτε πραγματικο αριθμο.

 

ελπιζω να καταλαβαινεις τι σημαινει αυτο...

Δημοσ.
η διαφορα που λες μαθηματικα οριζεται ως ενας αριθμος (πχ. u) που ειναι μικροτερος απο οποιονδηποτε πραγματικο αριθμο.

 

ελπιζω να καταλαβαινεις τι σημαινει αυτο...

Συμπληρώνω και σταματώ:

Και γι'αυτό ο αριθμός(?!?) 0,999...8 δεν υπάρχει.

Αρχειοθετημένο

Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.

  • Δημιουργία νέου...