smilefreeware Δημοσ. 5 Νοεμβρίου 2007 Δημοσ. 5 Νοεμβρίου 2007 Είδα τώρα το θέμα και έπαθα πλάκα! Μου ήρθε μια σκέψη, αλλά δεν ξέρω αν ισχύει ή όχι. Ο αριθμός 0,99999999999.... ισούται με 0,9 + 0,09 + 0,009 + ..., δηλ είναι γεωμ. πρόοδος με λόγο λ=0,1 και πρώτο όρο α1=0,9. Το άθροισμα απείρων όρων μιας γεωμ. προόδου με λόγο μικρότερο της μονάδας (ή καλύτερα το όριο του αθροίσματος όταν οι όροι τείνουν στο άπειρο) είναι Σ=α1/(1-λ) και στην περίπτωση αυτή Σ=0,9/(1-0,1)=0,9/0,9=1. Και πάλι όμως στην ουσία είναι όριο και δεν αποδεικνύεται ότι 0,99999999999=1. Δεν ξέρω αν κάποιος το έχει ξανααναφέρει γιατί δεν διάβασα όλες τις σελίδες. Ασχετα με τα υπόλοιπα η σκέψη σου είναι πολύ καλή.
filip1400 Δημοσ. 5 Νοεμβρίου 2007 Δημοσ. 5 Νοεμβρίου 2007 Σορρυ αλλα καποιος αριθμος ακομα και με την οποιαδηποτε υποδιαιρεση του δεν ειναι διαφορετικος απο οποιονδηποτε αλλο ;;; (ΔεΝ μιλαω για κλασματα παντα ....)
Προτεινόμενες αναρτήσεις
Αρχειοθετημένο
Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.