0.99999.... = 1

[johnnyestia]

Ισον στα Μαθηματικά σημαίνει ΙΣΟΝ ούτε κλικ παρακάτω.

Το lim του 0,9999999.... με άπειρα 9 μπορεί να είναι ίσο με 1 αλλά σκέτο ΙΣΟΝ δεν είναι με τίποτα.

 

Γιατί φίλε μου καλέ διαφωνείς εσύ?

[fantomas3004]

Άλλο πράγμα το περίπου ίσον ή σχεδόν ίσον με το απόλυτο μαθηματικό ίσον.

Αυτό είναι κατανοητό και απο όσους δέν έχουν ιδέα απο μαθηματικά, ούτε εγώ είμαι μαθηματικός.

[Ather]

lim(x->1)[x]=1 (Το όριο του x όταν το x τείνει στο 1 είναι ίσο με ένα).

Με αυτό συμφωνείτε;

[smilefreeware]

Γιατί φίλε μου καλέ διαφωνείς εσύ?

 

Δεν κατάλαβα σε τι διαφωνώ. (Αν θες μου εξηγείς)

 

Υποστηρίζω ότι έχει ένα 9 λιγότερο άρα το ΙΣΟΝ είναι λάθος 100%.

Το περίπου ίσον είναι σωστό.

[johnnyestia]

Το ένα 9αρι λιγότερο πως το εννοείς εσύ? Πως φερ'ειπείν έχει άπειρα-1 εννιάρια?

 

Για να απαντήσει κάποιος σε αυτό το ερώτημα και να εκφέρει άποψη εμπεριστατωμένα πρέπει να έχει ακουμπήσει κάποια στιγμή στην ζωή του ανώτερα μαθηματικά. Εδώ καθόμαστε και παίζουμε με το πόσα ψηφία έχει μετά την υποδιαστολή το 0,99... και το 10*0,99... Σε λίγο θα βγάλετε και ανισότητες με όρια που τείνουν στο άπειρο.

[smilefreeware]

Μια και μπήκα στο χορό θα χορέψω.

 

Το 1=0.999999... είναι λάθος όσα 9 και να έχει.

Το όριο του 0.999999 με 9 να τείνουν στο άπειρο ναι είναι ίσο με 1.

 

Είναι η διαφορά του [ σκέτο ίσον ] και με [ όριο και ίσον (με 9 να τείνουν στο άπειρο) ]

Το θέμα μας έχει σκέτο ίσον χωρίς όριο, άρα το ένα 9 παίζει ρόλο όσον μικρός και αν είναι (απειροελάχιστος).

 

Οι γνώσεις που χρειάζονται με τα lim βρίσκονται στο Λύκειο, δεν χρειάζονται ανώτερα μαθηματικά.

 

x = 0.7777...

10x = 7.7777...

10x - x = 7.7777... - 0.7777...

9x = 7

X = 7/9

Ο τρόπος για να κάνεις κλάσμα τέτοιους αριθμούς.

Και σε αυτή τη περίπτωση πάλι φάγαμε ένα 7.

Εδώ πάλι τι συμβαίνει ?

[johnnyestia]

Ειλικρινά η απάντησή σου δεν περιέχει μαθηματική λογική:

 

"άρα το ένα 9 παίζει ρόλο όσον μικρός και αν είναι (απειροελάχιστος)."

 

Με το lim που επικαλείσαι δεν μπορείς να αναπαραστήσεις το 0,999... , μπορείς όμως να το αναπαραστήσεις με άθροισμα απείρων όρων που μάθαμε στο γυμνάσιο. Και ναί, το αποτέλεσμα είναι ίσο με 1 και όχι περίπου ίσο. Κοίτα και στα προηγούμενα ποστ.

[Kain Origin]

LOL, μην με ρωτάτε πού το βρήκα και το ξέθαψα, αλλά τρελλαίνομαι για τέτοιες συζητήσεις.

 

Απλώς να πω κάτι που παρατήρησα, αν και γνωρίζω ελάχιστα για τα μαθηματικά (δεν ξέρω αν έχει ήδη ειπωθεί και μου είναι δύσκολο να ψάξω 33 σελίδες):

 

Κάποιος στα πρώτα posts είχε πει πως πάντα θα υπάρχει μια 0.000... ...001 διαφορά μεταξύ 0.9999... και 1. όμως τα ψηφία στο 0.99999... είναι άπειρα, και άρα άπειρα είναι και τα ψηφία του 0.000... ...0001. Άρα το τελικό ...0001 δεν υφίσταται αφού θα βρίσκεται στο τέλος και το άπειρο δεν έχει τέλος. Θα είναι σαν να λέμε άπειρο - 1.

Άρα το τελικό ...0001 δεν υπάρχει, οπότε ουσιαστικά δεν υπάρχει και η διαφορά του 0.999999... από το 1! Αφού λοιπόν δεν υπάρχει διαφορά μιλάμε για τον ίδιο αρισθμό.

 

LOL, πού πήγα και τα σκέφτηκα όλα αυτα βραδυάτικα; (BTW, τα νέα emoticon δεν πολυλένε...)

[andreapaog328]

όχιιιιιιιιιιιιιιιι πάλιιιιιιι....

 

Άρα 3χ0.9999.... πόσο κάνει?

[aghahowa]

Πωπω γεμισε το foroum επιστημονες

εχει πολλη πλακα... go on...

 

 

 

οσοι νομιζουν οτι τα ξερουν ολα εκνευριζουν εμας που τα ξερουμε....

[GeorgeMan]

Αφου το πληθος των ,xxxxxxxxxxxxx ειναι απειρο, τοτε θα ειναι 3x0,9999999999..., δηλαδη ΣΧΕΔΟΝ 3! Αλλα τοσο λιγο σχεδον που θα ειναι ΣΑΝ να λες 3! (αλλα αυτο καπου το ειχα ξαναδει σ'αυτο το θρεντ ε!

 

(οσο οι συντομευσεις των emoticon ειναι δικες τους, εγω θα εξακολουθησω να βαζω τα , , μου )

[marantonis]

ρε σεις, δεν τα μπορω καθολου τα μαθηματικα. Μολις ακουω για Χ και για αγνωστους μου ερχεται να ξερασω. Μην ταλαιπωρειστε νυχτιατικα...

[Fan]

Έλεοοοοοοοοοςςςςςςςςςςςςςςςςς. Ας σταματήσουν πλέον τα βλακώδες θέματα

[-nick-]

Έλεοοοοοοοοοςςςςςςςςςςςςςςςςς. Ας σταματήσουν πλέον τα βλακώδες θέματα

 

It all comes down to the individual's perception ...

[Vaggelis100]

Είδα τώρα το θέμα και έπαθα πλάκα! Μου ήρθε μια σκέψη, αλλά δεν ξέρω αν ισχύει ή όχι. Ο αριθμός 0,99999999999.... ισούται με 0,9 + 0,09 + 0,009 + ..., δηλ είναι γεωμ. πρόοδος με λόγο λ=0,1 και πρώτο όρο α1=0,9. Το άθροισμα απείρων όρων μιας γεωμ. προόδου με λόγο μικρότερο της μονάδας (ή καλύτερα το όριο του αθροίσματος όταν οι όροι τείνουν στο άπειρο) είναι Σ=α1/(1-λ) και στην περίπτωση αυτή Σ=0,9/(1-0,1)=0,9/0,9=1. Και πάλι όμως στην ουσία είναι όριο και δεν αποδεικνύεται ότι 0,99999999999=1. Δεν ξέρω αν κάποιος το έχει ξανααναφέρει γιατί δεν διάβασα όλες τις σελίδες.