DrLo Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 nick[;1692350'] 0.9999... = 1 Proof x = 0.9999... 10x = 9.9999... 10x - x = 9.9999... - 0.9999... ** 9x = 9 X = 1 ** Εδώ μπορεί κάποιος να εχει αμφιβολίες στο κατά πόσο είναι ορισμένη η αφαίρεση απειρων ψηφιων απο απειρα ψηφια.. εγώ έχω εκεί αμφιβολία αλλά όχι για το λόγο που λες. Με χαλάει (δε ξέρω γιατί) το ότι από το πρώτο μέρος αφαιρείς x και από το δέυτερο 0' date='99999. Θα μου πεις "Το ίδιο δεν είναι ?". Χμ.... δεν ξέρω. Πάντως δεν είναι ταυτότητα για να τη χρησιμοποιείς όπου και όποτε θες. Αν στις παραπάνω πράξεις προσθέσεις λόγια θα πρέπει να ήταν Έστω x = 0.9999... 10x = 9.9999... 10x - x = 9.9999... - 0.9999... ** 9x = 9 Τότε X = 1 Αυτό το "έστω" με χαλάει. Κι αν "δεν έστω" ( ) ? Το x=0.99999.... ξεκινά ως παραδοχή άρα το ** θα πρέπει να είναι 10x - x = 9.9999... - x και δεν είμαι σίγουρος αν διακιούσαι να αντικαταστήσεις το x με 0,99999... Δε ξέρω αν αυτό που λέω έχει καμιά ισχύ ή αν μπορεί να διατυπωθεί πιο δόκιμα αλλά νομίζω ότι καταλαβαίνεις τι λέω.
fantomas3004 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Έστω x = 0.9999...10x = 9.9999... 10x - x = 9.9999... - 0.9999... ** 9x = 9 Τότε X = 1 Με το χ = 0, 999999 .... ας υποθέσουμε έναν τεράστιο αριθμό απο εννιάρια που να προσεγγίζει την μονάδα παράδειγμα 500 εννιάρια 0,999 .... 999 (500 εννιάρια μετά το κόμμα) Με τον πολλαπλασιασμό επι 10 το κόμμα πηδάει μιά θέση μέσα οπότε 10χ = 9,99999 ... 9999 (499 εννιάρια μετά το κόμμα) Άρα 10χ - χ δέν είναι ακριβώς 9 αλλά 9 μείον 0,000 (499 φορές) 009 Ξεκινώντας απο τα δύο εννιάρια χ=0,99 --> 10χ = 9,9 --> 10χ - χ =8,91 = 9 - 0,09 χ=0,999 -->10χ = 9,99 --> 10χ -χ = 8,991 = 9-0,009 χ=0,9999 -->10χ = 9,999 -->10χ-χ = 8,9991 = 9-0,0009 Και η ιστορία συνεχίζεται επ' άπειρω
theok2005 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Ναι, αλλά δεν έχεις διαβάσει όλο το τόπικ. Εγώ αν και ξέρω ελάχιστα από μαθηματικά, το διάβασα, κι αυτό που λες έχει διατυπωθεί επανειλημμένως. Όταν πολλαπλασιάζεται επί 10 γίνεται 9,999999... κι εσύ υποστηρίζεις ότι έχει ένα 9 λιγότερο. Αλλά οι άλλοι λένε πως αφού έχει άπειρα 9 έχει τα ίδια 9 με το 0,999.... Άρα 9,999....-0,999....=9
disqualified Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 οπως ειπα και πριν κανετε πραξεις με αρρητους αριθμους και αυτο δεν ειναι δυνατον να βγαλει αποτελεσμα που δεν εχει υποστει προσεγγιση οποτε η χρηση του = ειναι ατοπη
FarCry Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 οπως ειπα και πριν κανετε πραξεις με αρρητους αριθμους και αυτο δεν ειναι δυνατον να βγαλει αποτελεσμα που δεν εχει υποστει προσεγγιση οποτε η χρηση του = ειναι ατοπη re ksekolate apodiknietai kai meso allon methodon. aman me tis prakseis. kolisate me tis prakseis.
disqualified Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 τι ακριβως αποδυκνυεται με αλλες μεθοδους και ποιες ειναι αυτες? το ιδιο ακριβως λεμε δεν υπαρχουν πραξεις
adi32 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 παρτε κι αλλο ενα http://www.metacafe.com/watch/399016/proof_that_1_1/
Sellers Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Εκεί που βάζει τις ρίζες και μετά τις διώχνει: Γράφει ρίζα του 1 και μετά το διώχνει και γράφει 1. Κανονικά δεν έπρεπε να βάλει απόλυτη τιμή? Ότι δηλαδή η ρίζα του 1 είναι ή το 1 ή το -1 ?
disqualified Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 η ιδιοτητα που εφαρμοζεται μεταξυ της 3ης και 4ης σειρας δλδ η μεταφορα της ριζας στον αριθμητη και παρονομαστη δεν ισχυει αν ο παρονομαστης ειναι αρνητικος αριθμος
johnnyestia Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 οπως ειπα και πριν κανετε πραξεις με αρρητους αριθμους και αυτο δεν ειναι δυνατον να βγαλει αποτελεσμα που δεν εχει υποστει προσεγγιση οποτε η χρηση του = ειναι ατοπη Ρίζα(2)*Ρίζα(2)=2 Μιά χαρά κάνεις πράξεις με άρρητους αριθμούς. Όλα είναι θέμα γραφής. Όταν σταματήσετε να αντιμετωπίζετε το συγκεκριμένο θέμα με όρους αριθμητικής τότε ίσως καταλήξουμε κάπου. Αυτό έγινε πριν με την αναφορά του συνόλου των πραγματικών και των υπερπραγματικών, αλλά ποιός κάθεται να διαβάσει θα μου πείς.
disqualified Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Ρίζα(2)*Ρίζα(2)=2 Μιά χαρά κάνεις πράξεις με άρρητους αριθμούς. Όλα είναι θέμα γραφής. Όταν σταματήσετε να αντιμετωπίζετε το συγκεκριμένο θέμα με όρους αριθμητικής τότε ίσως καταλήξουμε κάπου. Αυτό έγινε πριν με την αναφορά του συνόλου των πραγματικών και των υπερπραγματικών, αλλά ποιός κάθεται να διαβάσει θα μου πείς. Αστα αυτα τα κολπακια ξερω και εγω τετοια μην παιζουμε με τους αριθμους...lol, δεν ειπα πουθενα οτι δε γινονται καποιες πραξεις με αρρητους(ισως το εγραψα λιγο βιαστικα), αυτα που γινονται στην αποδειξη εχουν να κανουν με απλοποιηση και προσεγγιση αρρητων, εγω εξηγω που γινεται το λαθος στην αποδειξη της πρωτης σελιδας και ξερεις πολυ καλα τι λεω. Ξερω πολυ καλα τα συνολα των αριθμων και τι αντιπροσωπευουν ωστοσο το προβλημα αυτης της αποδειξης εξηγειται παρα πολυ απλα με αυτο που λεω, δεν εχω να αποδειξω ουτε αν ξερω μαθηματικα ουτε αν δεν ξερω μηχανικος ειμαι Επειδη δεν εχω το κουραγιο να κοιταξω 20 σελιδες, να χαλαρωσω θελω σερφαροντας στο forum, στειλε μου αν θες σε παρακαλω pm την αναφορα που λες. Παντα φιλικα ετσι μη με παρεξηγησεις δεν υπαρχει λογος να τη λεει ο ενας στον αλλον
disqualified Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Και επειδη βρηκα τι εννοειτε δε μου λεει τπτ το copy-paste απο κατι που βρηκα στο wikipedia για τη θεωρια των συνολων, το θεμα μου ειναι να δειξω με χειροπιαστα πραγματα το λαθος της αποδειξης και οχι το οτι αν αρχισεις να μετρας απο το 0 δεν προκειται να φτασεις ποτε στο 1, και ο λογος που γινεται αυτο στην αποδειξη ειναι οτι πολυ απλα κρυβονται μεσα της προσεγγισεις περιοδικων αριθμων. edit: αυτο που θα πρεπε να διορθωσετε ειναι οτι τοση ωρα μιλαω για αρρητους ενω θα πρεπε να μιλαω για περιοδικους, λαθος μου το παραδεχομαι, ε πεταμε και καμια μ.... που και που μερικες φορες...lol
FarCry Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 τι ακριβως αποδυκνυεται με αλλες μεθοδους και ποιες ειναι αυτες? το ιδιο ακριβως λεμε δεν υπαρχουν πραξεις Dedekind Cuts Dedekind cuts are usually defined in the ring of rational numbers, but if we are interested in decimal numbers, we will want to work with a different ring. Let D be any dense subring of the rational numbers. That is, D is any subring of the rational numbers other than the ring of integers. We have in mind the ring of decimal fractions, those rational numbers that can be expressed with denominator a power of 10. A Dedekind cut in D may be defined as a nonempty proper subset S of D such that if x < y, and y is in S, then x is in S. This is essentially Dedekind's definition in [1]. Dedekind then identified the cut {x in D : x < r} with the cut {x in D : x < r or x = r}, for each r in D, saying they were "only unessentially different." A similar move, made for example in [4, Definition 1.4], is to restrict to Dedekind cuts that do not have a greatest element, so {x in D : x < r or x = r} is not considered to be a cut. Why do that? Precisely to rule out the existence of distinct numbers 0.9* and 1. Indeed, 0.9* corresponds to the cut {x in D : x < 1} while 1 corresponds to the cut {x in D : x < 1 or x = 1}. In general, we may identify an element d in D with the cut {x in D : x < d or x = d} (we call these principal cuts). So we see that in the traditional definition of the real numbers, the equation 0.9* = 1 is built in at the beginning. That is why anyone who challenges that equation is, in fact, challenging the traditional formal view of the real numbers http://www.math.fau.edu/Richman/HTML/999.htm
disqualified Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 16 Ιουλίου 2007 το να μου βαζεις copy-paste μαθηματικες θεωριες στα αγγλικα δεν αποδυκνυεις τπτ σε κανεναν αν σου πω να μου το εξηγησεις αυτο που εγραψες δε θα μπορεσεις οποτε καλο ειναι να αναφερεται αλλα μεχρι εκει, δεν αμφισβητω τπτ σε αυτο που εδωσες το ολο θεμα ειναι οτι μιλαμε προσεγγιστικα, τα υπολοιπα ειναι για τη θεωρια...συμφωνουμε σε αυτο??? π.χ. οπως το οτι δεν υπαρχει τελεια ευθεια στη φυση ουτε επιπεδο αλλα παρ ολα αυτα χρησιμοποιουνται στη γεωμετρια οπως επισης οτι και η φυσικη του Newton δεν ισχυει και τα παντα ειναι κβαντισμενα. δεν παμε καμια βολτα γιατι θα αποβλακωθουμε??? lol
smilefreeware Δημοσ. 17 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 17 Ιουλίου 2007 Ναι, αλλά δεν έχεις διαβάσει όλο το τόπικ. Εγώ αν καιξέρω ελάχιστα από μαθηματικά, το διάβασα, κι αυτό που λες έχει διατυπωθεί επανειλημμένως. Όταν πολλαπλασιάζεται επί 10 γίνεται 9,999999... κι εσύ υποστηρίζεις ότι έχει ένα 9 λιγότερο. Αλλά οι άλλοι λένε πως αφού έχει άπειρα 9 έχει τα ίδια 9 με το 0,999.... Άρα 9,999....-0,999....=9 Ισον στα Μαθηματικά σημαίνει ΙΣΟΝ ούτε κλικ παρακάτω. Το lim του 0,9999999.... με άπειρα 9 μπορεί να είναι ίσο με 1 αλλά σκέτο ΙΣΟΝ δεν είναι με τίποτα.
Προτεινόμενες αναρτήσεις
Αρχειοθετημένο
Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.