Pablo_Hasan Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Steven, και να μην αφαιρεσεις το χ αλλα το 0.9... παλι το ιδιο βγαινει και δεν μιλαμε για προσεγγιση αλλα για ορια...
Sellers Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Νομίζω ότι η υπογραφή μου μας αντιπροσωπεύει όλους μας εδώ μέσα...
andreapaog328 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 αφου 1=0.9999.... γιατί τοτε το συμβολίζουμε με δύο τρόπους?πάντα θα υπάρχει μια διαφορά του 0.0....01 @ ]nick[ για τα μαθηματικά μηδενίζεται,στην πραγματικότητα όμως?
-nick- Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Μέλος Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 ^^ Γιατί και το 0.2 το συμβολίζουμε ως 1/5 π.χ 0.0....01 αυτή η διαφορά όταν μιλάμε για περιοδικούς αριθμούς (άπειρα δεκαδικά ψηφία) μηδενίζεται.... Δεν είμαι & έγω 100% σίγουρος, έχω αμφιβολίες , κουβέντα να γίνεται
george_o/c Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 nick[;1692527']Ναι άρα η μόνη περίπτωση να ισχύει x = 0.99999... kai x = 1 ταυτόχρονα είναι όταν 0.9999.. = 1 ... Ψάχνω να βρω το σχετικό λινκ απο wiki όπου το επεξηγεί αρκετά καλά. ναι σε αυτό έχεις δίκιο ... όμως από τη στιγμή που έχει άπειρα ψηφία η διαφορά αυτή μηδενίζεται .. χμ δηλαδή. το 0' date='99999999999999999999999999999999999999999999999 είναι διάφορο του 1. όμως το 0,999999.... (άπειρα 9άρια ) ?[/quote'] Δε νομίζω να ισχύει κάτι τέτοιο.... Μόνο αν κάνεις στρογγυλοποίηση θα ισούται το 0,999... με το 1
Pablo_Hasan Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 στην πραγματικοτητα μηδενιζεται, οποιονδηποτε αριθμο πολλαπλασιασεις με αριθμο που τεινει στο μηδεν εχεις μηδεν.
Steven Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 και δεν μιλαμε για προσεγγιση αλλα για ορια... Μα και τα όρια μια προσέγγιση δεν είναι? Για αυτό το λόγο όταν υπολογίζουμε όρια λέμε το χ τείνει στο 0 και όχι είναι 0... Και το συμβολίζουμε με x-->0 και όχι x=0 Παράδειγμα η εξίσωση e^x.. Δεν γίνει ποτέ μηδέν... Απλά πλησιάζει ασυμπτοτικά το μηδεν.... Άμα δεν μου έρθει καμιά φαεινή (ή κανενός άλλου) γιατι στην πρώτη περίπτωση απαγορεύεται η αφαίρεση και στην δεύτερη η διαίρεση (γιατί εκεί νομίζω είναι το πρόβλημα) θα ρωτήσω τον professor....
Pablo_Hasan Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Παράδειγμα η εξίσωση e^x.. Δεν γίνει ποτέ μηδέν... Απλά πλησιάζει ασυμπτοτικά το μηδεν....τι εννοεις; το e^x ειναι αυξουσα συναρτηση. Μηπως e^1/x ; παλι αν το χ τεινει στο απειρο (lim x->∞) το αποτελεσμα ειναι 0...
incognito Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 παλι αν το χ τεινει στο απειρο (lim x->∞) το αποτελεσμα ειναι 0...__________________ Τείνει στο 0 δε μηδενίζεται απλά είναι τόσο μικρή η διαφορά του που στην πραξη(λέγε με φυσική) θεωρείται αμελητέα η διαφορά
-nick- Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Μέλος Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Βρήκα το λινκ, που πάνω κάτω υποστηρίζει αυτά που έλεγα παραπάνω .. http://en.wikipedia.org/wiki/0.999 n mathematics, the recurring decimal 0.999… , which is also written as 0.\bar{9} , 0.\dot{9} or \ 0.(9), denotes a real number equal to 1. In other words, "0.999…" represents the same number as the symbol "1". The equality has long been accepted by professional mathematicians and taught in textbooks. Various proofs of this identity have been formulated with varying rigour, preferred development of the real numbers, background assumptions, historical context, and target audience. .... .... .... A math lecturer on my University showed us the same calculations. He also said that it indeed proves that 0.999... = 1. We also had to accept that 1/3 = 0.333.... Its a matter of symbolism and the two quantities counts for the same in both applied and pure theoretical circumstances. This is as long as the digits continue forever. Would the nines stop at some point before infinity' date=' then its not 1. In fact, all rational numbers (numbers that can be written as the fraction of two whole numbers) has a "decimal line" that at some point becomes a finite sequence of numbers 0-9 that is repeated infinitely. This is not the case with the irrational numbers such as pi and the square root of two.[/quote']
Steven Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Ντάξει το ίδιο είναι.. Εγώ εννοούσα την e^x με το x να τείνει στο μείον άπειρο... Ξέρω γω ρε συ μπερδεύτηκα τώρα... Εγκατελείπω πάντως τώρα τον αγώνα γιατί πρέπει να διαβάσω... Θα ρωτήσω τη δευτέρα ή θα του στέιλω κανα mail το βράδυ..
Zderg Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Ρε παιδια.. μην λεμε κ οτι θελουμε.. Απλη λογικη ειναι. Το 0,9999999.... πλησιαζει πολυ στο 1 αλλα είναι δύο διαφορετικοι αριθμοί.. Ενταξει, μπορουμε να κανουμε την παραδοχη οτι 1=0.9999.. αλλά όχι και να πουμε οτι προκειται για το ιδιο νουμερο!! Η ισοτητα πρακτικα ισχύει αφου η διαφορα των αριθμων ειναι υπερβολκα μικρη αλλα θεωρητικα ειναι λάθος..
Sellers Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Ρε παιδια.. μην λεμε κ οτι θελουμε.. Απλη λογικη ειναι. Το 0,9999999.... πλησιαζει πολυ στο 1 αλλα είναι δύο διαφορετικοι αριθμοί.. Ενταξει, μπορουμε να κανουμε την παραδοχη οτι 1=0.9999.. αλλά όχι και να πουμε οτι προκειται για το ιδιο νουμερο!! Η ισοτητα πρακτικα ισχύει αφου η διαφορα των αριθμων ειναι υπερβολκα μικρη αλλα θεωρητικα ειναι λάθος.. Τότε απο που μπάζει η απόδειξη ???
-nick- Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Μέλος Δημοσ. 7 Ιουλίου 2007 Ρε παιδια.. μην λεμε κ οτι θελουμε.. Απλη λογικη ειναι. Το 0,9999999.... πλησιαζει πολυ στο 1 αλλα είναι δύο διαφορετικοι αριθμοί.. Ενταξει, μπορουμε να κανουμε την παραδοχη οτι 1=0.9999.. αλλά όχι και να πουμε οτι προκειται για το ιδιο νουμερο!! Η ισοτητα πρακτικα ισχύει αφου η διαφορα των αριθμων ειναι υπερβολκα μικρη αλλα θεωρητικα ειναι λάθος.. Διάβασε παραπάνω τα bold γράμματα μαν. Δεν είναι παραδοχή, ισχύει και πρακτικά αλλά και θεωρητικά des & στο λινκ της wiki.
Προτεινόμενες αναρτήσεις
Αρχειοθετημένο
Αυτό το θέμα έχει αρχειοθετηθεί και είναι κλειστό για περαιτέρω απαντήσεις.