0.99999.... = 1

[anthony_88]

Οπα αλλαζει το πραγμα :D

To παραταω, ας κανει οσο θελει... :-P

[Filos19]

Δεν ξέρω αν είναι σωστό αλλά μου ήρθε μια ιδέα.

0,9999-0,999 δεν κάνει 0 αλλά 0,0009

0,999-0,999 κάνει 0

αλλά 0,999....-0,999... δεν κάνει 0 γιατί δεν μπορεί να οριστεί αυτό το όριο.Μπορεί πχ 0,999... να είναι 0,999.. με 150 9αρια αλλα ,πορει και να είναι 0,999... με οκτώ 9άρια.

Στην συγκεκριμένη αφαίρεση που κάνουμε αφαιρούμε 2 διαφορετικά πράγματα

[giolefpatceid]

Οι περιοδικοί αριθμοί δν έχουν περιορισμένα ψηφία...Δν μπορείς να πεις πχ ότι ο ένας έχει τόσα δεκ. ψηφία κ ο άλλος δύο λιγότερα...Απλώς η σύγχυση δημιουργείται όταν στις πράξεις μας μπλέκουν αόριστες εννοιες όπως το άπειρο,κλπ..

[Filos19]

Το βρήκα!!!!

Λοιπόν.Λέμε αρχικά ότι χ=0,999... αλλά αυτό το χ δεν είναι αριθμός όπως το 5 ας πούμε αλλά είναι όριο.

εστω η μεταβλητη y.

έχουμε χ=lim y όταν y τείνει στο 1 απο αριστερα(δηλαδη απο αριθμό μικρότερο του 1)

αλλα επειδη το y είναι συνεχές έχουμε lim y όταν το y τείνει στο 1 απο αριστερα είναι ίσο με 1 (για y =1 , y=1 προφανως)(σύμφωνα με τον ορισμό της συνεχούς συνάρτησης)

Άρα χ=1 αφου χ=lim....=..

Τώρα θα πει κάποιος πως είναι δυνατόν χ=0,999... αλλά και χ=1

 

Και όμως είναι γιατί το 0,999... είναι όριο και ισουται με 1 για το λόγο που είπα πιο πάνω (λόγω της συνέχειας)

[-nick-]

αλλά 0,999....-0,999... δεν κάνει 0 γιατί δεν μπορεί να οριστεί αυτό το όριο.Μπορεί πχ 0,999... να είναι 0,999.. με 150 9αρια αλλα ,πορει και να είναι 0,999... με οκτώ 9άρια.

 

Ρε συ, το 0.9999.. δεν μπορει να ειναι με 150 9αρια ουτε με δεκα, το 0.9999... σημαινει οτι εχει αμετρητα 9αρια.

 

Οι περιοδικοί αριθμοί δν έχουν περιορισμένα ψηφία...Δν μπορείς να πεις πχ ότι ο ένας έχει τόσα δεκ. ψηφία κ ο άλλος δύο λιγότερα...Απλώς η σύγχυση δημιουργείται όταν στις πράξεις μας μπλέκουν αόριστες εννοιες όπως το άπειρο,κλπ..

 

Ακριβώς αυτό.

[Filos19]

Το βρήκα!!!!

Λοιπόν.Λέμε αρχικά ότι χ=0,999... αλλά αυτό το χ δεν είναι αριθμός όπως το 5 ας πούμε αλλά είναι όριο.

εστω η μεταβλητη y.

έχουμε χ=lim y όταν y τείνει στο 1 απο αριστερα(δηλαδη απο αριθμό μικρότερο του 1)

αλλα επειδη το y είναι συνεχές έχουμε lim y όταν το y τείνει στο 1 απο αριστερα είναι ίσο με 1 (για y =1 , y=1 προφανως)(σύμφωνα με τον ορισμό της συνεχούς συνάρτησης)

Άρα χ=1 αφου χ=lim....=..

Τώρα θα πει κάποιος πως είναι δυνατόν χ=0,999... αλλά και χ=1

 

Και όμως είναι γιατί το 0,999... είναι όριο και ισουται με 1 για το λόγο που είπα πιο πάνω

Για αυτό τι λες? Είναι ότι έχω

[Greg7vas]

Την απάντηση θα μας την δώσει κανείς?γιατί όσο το βλέπω φορτώνω

 

Ειπαμε το ολο ζητημα ειναι θεμα συμβολισμου και οχι μαθηματικων.

Προκειται περι ασυμπτωτικης ισοτητας και οχι περι εξισωσης των δυο ποσοτητων.

 

Δε πα να τραγουδατε οσο θελετε οι αλλοι

[-nick-]

Φιλος19 , ναι ,σωστο, αυτο που λες με τα όρια το είπε και παραπάνω ένα παλικάρι (δεν θυμαμαι ονομα, ισως Ather) και είναι και αυτό μια απόδειξη

[Filos19]

Γιουπι!!!!

Και δεν είδα τίποτα λύσεις ούτε καν τα ποστς του τοπικ δεν είδα.

Χαίρομαι που βρήκα έστω αυτό

[FarCry]

Kyrie Eleison

 

[desolatorXT]

ρε παιδιά το λέει καθαρά εδώ

 

 

 

αν θεωρήσουμε ότι έχουμε άπειρα ενάρια τότε έχει και άπειρη μείωση του λάθους. το λάθος δε πρόκειται να γίνει ποτε μηδέν. τείνει στο 0 και αυτό προκύπτει γιατί η αριθμοί είναι συνεχής

 

ΑΥΤΉ Η ΛΈΞΗ ΞΈΡΕΤΕ ΤΙ ΣΗΜΑΊΝΕΙ?

 

arbitrarily [erbitrErili]

 

επίρρ. αυθαίρετα

 

ΑΥΤΌ ΔΕΝ ΕΊΝΑΙ ΑΠΌΔΕΙΞΗ. ΚΑΤΑΛAΒΑΤΕ?

 

 

το concept του limit το όρισαν οι μαθηματικοί για να μπορέσουν να κάνουν "ιπολογιμους" με άπειρα δεκαδικά ψηφία και να βγάζουν αποτελέσματα. φυσικά και ισχύει θεωρητικά αφού δημιουργήθηκε από θεωρητικούς μαθηματικούς για αυτό το σκοπό. όμως δεν μπορεί να θεωρηθεί απόδειξη μιας που κατασκευάστηκε.

 

In mathematics, the concept of a "limit" is used to describe the behavior of a function as its argument either "gets close" to some point, or as it becomes arbitrarily large; or the behavior of a sequence's elements as their index increases indefinitely

 

Αυτό προσπαθούσα να πώ τόση ώρα

[Filos19]

Γιατί δεν σε καλύπτει η εξήγηση μου?

[Filos19]

Farcry ποιος σου είπε οτι μπορείς να βάζεις ολόκληρα video εδώ πέρα?Εγώ με dial up τι να κάνω δηλαδή?

Μου κόλλησες όλο το ιντερνετ, για να γράψω μια απάντηση έκανα 3 λεπτά.Έλεος.Βάλε λινκ αν θες

[SGP]

άμα δεν πατήσεις το Play δεν σου φορτώνει το videάκι...

[Zderg]

Προκειται περι ασυμπτωτικης ισοτητας και οχι περι εξισωσης των δυο ποσοτητων.

 

Αν και απο την αρχη ημουν και ειμαι κατα της ισοτητας των δυο ποσοτητων, αυτη ειναι η πιο σωστη διατυπωση όσων εννοώ..