Βοηθεια σε μαθηματικο προβλημα....

[DrLo]

to Q ειναι ισο με μηδεν γιατι (-3)^1,62 ειναι αδυνατο

 

Α!, πέστ' το έτσι

 

Αν το H είναι κάτω από z πέρνεις μόνο το πρώτο κομμάτι.

Άρα το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνεις είναι όταν σου δίνει κάποιος ένα Ν να δεις αν αυτό βγαίνει για H<z, (οπότε μπορεί η N=f(H) να λυθεί άνετα ως προς H)

ή για Η>z (οπότε πρέπει να πάρεις όλον τον τύπο).

 

Βάζοντας Η=z το N είναι 47461,96797. Έτσι το 47084 βγαίνει από Η<z και λύνεται αναλυτικά.

 

Έστω ότι σου έδινε Ν=48319,77646. Αυτό βγαίνει από Η=255 όπου V/Δt=48117,15661 και Q/2=202,619857. Επειδή είναι μεγαλύτερο από 47461,96797 ξέρεις ότι βγάινει από τον μεγάλο τύπο. Για να καταλήξεις στο H=255 από το Ν=48319,77646 μπορείς να κάνεις το εξής.

 

Ο αρχικός τύπος που δίνει, λύνοντας ως προς το ένα Η (αυτό μέσα στο V/Δt) μπορείς να τον γράψεις (με a=1000000/3600)

 

Η1 = [ (Δt*Ν - 0,83*Δt*L*(Hο-z)^1,62) / a - 500 ]^(1/1,1) + 240 ***εξ.1***

 

Με Ho=z=250 =(εξ.1)=> Η1=256,510 => (Ho+H1)/2=253,2550

 

στη δέυτερη επαναληψη βάζεις το (Ho+H1)/2 της προηγούμενης κλπ κλπ

 

επαν.2 --- Ho=253,2550 =(εξ.1)=> Η1=255,759 => (Ho+H1)/2=254,5068

επαν.3 --- Ho=254,5068 =(εξ.1)=> Η1=255,235 => (Ho+H1)/2=254,8708

..

...

....

δε ξέρω τι ακρίβεια θες να πετύχεις πάντως στο συγκεκριμένο παράδειγμα μετά την 5η επανάληψη βγάζεις (η τουλάχιστον βγάζει το excel) 254,9916.

 

Δε ξέρω επίσης αν αυτός ο τρόπος είναι πιο γρηγορος. εμένα με βολεύει αρκετά. Αν έχεις και κομπιουτεράκι που πέρνει συναρτήσεις είναι απλούστατος (δίνεις το Ho και σου δίνει το (Ho+H1)/2).

 

Πιθανότατα να υπάρχει και κάποιος άλλος αντίστοιχος τρόπος που να συγκλίνει πιο γρήγορα.

 

Δε μπορώ να σκεφτώ κατι άλλο

[sozirarak]

το προβλημα φιλε DrLo παραμενει γιατι στην λυση της ασκησης αρχικως μεσω ενος πινακα βρισκω τιμη για το Ν και με αυτη την τιμη θελω τιμη για Η και Q.

δηλαδη πχ για Ν=49432 ποιες ειναι οι τιμες για Η και Q?

 

αυριο θα παω σ'ενα φιλαρακι να σκαναρω την ασκηση και θα την ποσταρω να την δεις

[DrLo]

το προβλημα φιλε DrLo παραμενει γιατι στην λυση της ασκησης αρχικως μεσω ενος πινακα βρισκω τιμη για το Ν και με αυτη την τιμη θελω τιμη για Η και Q.

δηλαδη πχ για Ν=49432 ποιες ειναι οι τιμες για Η και Q?

 

αυριο θα παω σ'ενα φιλαρακι να σκαναρω την ασκηση και θα την ποσταρω να την δεις

 

Δεν καταλαβαίνω γιατί παραμένει

 

Θα κάνεις την παραπάνω διαδικασία και θα βρεις το H.

To Q είναι μόνο συνάρτηση του Η και υπολογίζεται κανονικά.

 

Για Ν=49432 μετά από 5 επαναλήψεις βγαίνει Η=260,0586

 

http://www.geocities.com/owlphin/book.zip

 

Δες το παραπάνω excel

 

Στην στήλη Α τα πορτοκαλί νούμερα είναι δεδομένα και από κάτω υπολογίζει το Ν για κάποιο Η (μεγαλύτερο του z)

 

Στο Ε1 αν βάλεις Το Ν που θες θα δεις πιο δεξιά τις πρώτες 20 επαναλήψεις.

Στο συγκεκριμένο έβαλα το 49432 θα δεις ότι στην 20η επανάληψη δίνει Η=260,0597 ενώ μόλις στην 3η 259,9967 (σφάλμα 0,02% !!!)

Η αλλαγή του Η από την 2η (259,6010) στην τρίτη (259,9967) επανάληψη είναι μόνο 0,15%. Μπορείς να θέσεις εσύ ένα όριο σε αυτή τη την αλλαγή για να αοφασίσεις που θα σταματήσεις.

 

Δηλαδή αρκεί να κάνει 3-4 πρώτες επαναλήψεις οπότε θα δεις ότι πέρνεις περίπου το ίδο Η. Αυτό το βάζεις στον τύπο του Q και τελείωσες.

 

Αυτό με το πινακάκι δε το ξέρω. δε νομίζω να χρειάζεται

 

Σε 1 βήμα δε νομίζω να γίνεται , τουλάχιστον όχι με ανθρώπινα μαθηματικά

 

Παρατήρησε πιο προσεκτικά τον τύπο παραπάνω.

 

Είναι H1=f(Ho,N). Tο Ν που σου δίνουν, μαζί με μια πρώτη εκτίμηση για το Η (έστω Η=z) σου δίνουν ένα Η1. Το (Η1+Ηο)/2 είναι μια καλύτερη εκτίμηση του Η απο το Ηο, και ούτω (αλήθεια πως γράφεται αυτό? ) κάθ' εξής