Tροχιά σφαίρας

[Xorxhs!]

Πρόσφατα είχα μια διαφωνία με εναν φιλο μου για την τροχια που διαγραφει η σφαιρα που εκτοξευεται απο όπλο με μηδενική κλίση.

Χονδρικα θεωρω πως η τροχια της στην αρχη ειναι ευθεία και διαρκως αποκτα αρνητική κλιση.Ο φίλος μου θεωρει πως η τροχια της στην αρχή έχει θετική κλίση και μετα αποκτα αρνητική!!!

Απο οτι γνωριζω η κανη του όπλου έχει σπιραλ μορφή έτσι ώστε η ταχύτητα εξόδου να είναι πολυ μεγαλύτερη,λόγω στροφορμής.

 

Θα παρακαλουσα να απαντησει καποιος που γνωριζει και μόνο(δεν αντεχω αλλες παπαρο....ιες)Αν μπορειτε με τρόπο επιστημονικο,φυσικομαθηματικό και όχι εξήγηση στυτλ Τράγκα

[Lucifer]

When the straight path of the projectile is plotted in the rotating coordinate system that is used, then this path appears curvilinear. The fact that the coordinate system is rotating must be taken into account, and this is achieved by adding terms for a "centrifugal force" and a "Coriolis force" to the equations of motion. When the appropriate Coriolis term is added to the equation of motion the predicted path with respect to the rotating coordinate system is curvilinear, corresponding to the actual straight line motion of the projectile.

 

Σου χρωστάει μπύρες.

[Vaguras]

I am DrLo :

 

Λοιπόν από τα λίγα που θυμάμαι από Μηχανική ρευστών.

Αυτά περί Coriolis τα αγνοούμε.

 

Αν πάρουμε μια σφαίρα ως περιστρεφόμενο κίλυνδρο τότε είναι δυνατό λόγω του αέρα, και εφόσον έχει την κατάλληλη φορά να δημιουργείται άνωση και η σφαίρα θεωρητικά (εφόσον η άνωση είναι μεγαλύτερη του βάρους της) αρχικά να ανεβαίνει. Βέβαια σε αντίθετη φορά ανέμου η δύναμη αυτή μπορεί να είναι αρνητική και μαζί με το βάρος να ρίχνει τη σφαίρα προς τα κάτω.

 

Σε άπνοια η σφαίρα μπορείς να θεωρήσεις ότι διαγράφει ευθεία βολή (αυτό που λές εσύ).

 

Οπότε ανάλογα με το που φυσάει ο άνεμος κερνάτε μπύρες

[Melissa_virus]

Xorxhs! συμφωνώ μαζί σου και με τον Lucifer. Η τροχιά της σφαίρας είναι ευθεία, και "χάνει ύψος" όσο προχωράει... Και για να ρίξεις σωστά, όσοι έχουν πάει στρατό θα το ξέρουν (δεν έχω πάει στρατό και ούτε πρόκειται χεχε λόγω φύλου ), στα όπλα του στρατού εκεί που κοιτάς για να σημαδέψεις, ανάλογα με την απόσταση που υπολογίζεις με το μάτι, ανεβάζεις ή κατεβάζεις το σκόπευτρο που είναι σε 3ς σκάλες (ανά 80-100 μέτρα αν θυμάμαι καλά.). Τα λέω μπακάλικα... Το έχω δει στην πράξη αυτό, αλλά δεν ξέρω ορισμούς. Ούτε με σιγουριά τα μέτρα.

Και αυτό το αλλάζεις για να πάει ευθεία σε αυτό που σημαδεύεις. Μια και χάνει ύψος η σφαίρα.

[Lucifer]

Και αυτό που λέει ο DrLo ισχύει βέβαια. Απλώς εγώ το εξέλαβα (όπως και το wiki) ως ευθεία βολή σε ιδανικές συνθήκες άπνοιας.

[Melissa_virus]

Χμ ναι αλλά εντάξει . Πιστεύω ότι αυτό θα ισχύει περισσότερο στους όλμους, γενικά μεγάλης μάζας. Η σφαίρα είναι μικρή, έχει σχήμα αεροδυναμικό και η ταχύτητα της είναι φοβερή. Δεν νομίζω ότι μπορούν να την νικήσουν 8 μποφόρ αέρα. Αλλά μπορεί να κάνω και λάθος

Μου φαίνεται όμως περίεργο, να βαράς με τεράστια ακρίβεια με διόπτρα από τα 300μέτρα, και να πάει η σφαίρα εκεί που στοχεύεις. Βέβαια με της ρυθμίσεις, και σταθερό όπλο. Αλλιώς... (όχι δεν παίζω πολλά games )

 

 

Οπότε ανάλογα με το που φυσάει ο άνεμος κερνάτε μπύρες

σωστός

[Lucifer]

Τα περισσότερα όπλα, ακόμα και τα σύγχρονα, επηρρεάζονται από τον αέρα σε μεγάλες αποστάσεις. Τελευταία κάτι πάει να κάνει η Remington με υποηχητικές σφαίρες και κάτι τέτοια μπλιμπλίκια.

[grigas]

Aπό την Φυσική της 3ης Λυκείου :

 

Η σφαίρα εκτελεί τμήμα παραβολής. Για μικρές αποστάσεις μπορούμε να το θεωρήσουμε ότι είναι ευθεία (η επίδραση της βαρύτητας είναι μικρή). Η αντίσταση του αέρα "αλλοιώνει" την παραβολή. Τα G3A3 που είχαμε στο στρατό είχαν κλισιοσκόπια τα οποία ρύθμιζαν την κλίση του όπλου ακριβώς για να ληφθεί υπόψην η επίδραση της βαρύτητας. Η ρύθμιση ήταν για 100-200-300-400 μέτρα (από προκύπτει και το ενεργό βεληνεκές του όπλου). Κοινώς για να κάνεις σωστή βολή δεν χρειάζεται μόνο να ξέρεις να στοχεύεις, αλλά και να εκτιμάς την απόσταση του στόχου σου.

 

Οι ελικοειδείς ραβδώσεις που έχει η κάνη του όπλου δεν είναι για να αυξάνουν την ταχύτητα της σφαίρας αλλά την διατρητικότητα και την ευστάθεια του βλήματος. Σε τελική ανάλυση εάν δεν υπήρχαν οι ραβδώσεις η ταχύτητα εξόδου της σφαίρας θα ήταν μεγαλύτερη διότι στην μεν αυτή περίπτωση η ενέργεια της σφαίρας θα ήταν αποκλειστικά κινητική - μεταφορική ενώ έτσι είναι μεταφορική και περιστροφική.

[Nomedor]

Τα πράγματα είναι απλά κατά την γνώμη μου!

Στην σφαίρα επιδρούν 2 δυνάμεις α)η ώθηση από την έκρηξη β) η βαρύτητα

Από την στιγμή που η σφαίρα δε έχει φτερά αλλά αεροδυναμικό σχήμα, όσο αέρα εκτοπίζει προς τα πάνω άλλο τόσο εκτοπίζει προς τα κάτω, τότε σίγουρα η βαρύτητα από την πρώτη στιγμή τις δίνει αρνητική τροχιά.

Αυτό που είχα ακούσει αλλά δεν το επιβεβαιώνω γιατί δεν είμαι σίγουρος, αν και πρέπει να ισχύει είναι ότι, αν την στιγμή που βγει η σφαίρα από την κάνη αφήσεις μια σφαίρα να πέσει κάτω από το ύψος με την κάνη τότε και οι δυο σφαίρες θα ακουμπήσουν το έδαφος την ίδια στιγμή. Εφόσον φυσικά η κάνη είναι παράλληλα με το έδαφος!!!

Δηλαδή η ταχύτητα με την οποία κινείται η σφαίρα προς το έδαφος δεν έχει καμία σχέση με την ταχύτητα με την οποία κινείται παράλληλα με αυτό, με απλή φυσική βγαίνει (Ανάλυση δυνάμεων).

[Lucifer]

Ούτε καν όμως. Εφόσον αλλάζει η κατεύθυνση εξ' αιτίας ύπαρξης και 2ης δύναμης και το g παραμένει σταθερό και για τις 2, αυτή που θα διανύσει την μικρότερη απόσταση θα πέσει κάτω πρώτη.

[DIMERR]

Ούτε καν όμως. Εφόσον αλλάζει η κατεύθυνση εξ' αιτίας ύπαρξης και 2ης δύναμης και το g παραμένει σταθερό και για τις 2, αυτή που θα διανύσει την μικρότερη απόσταση θα πέσει κάτω πρώτη.

 

 

Σωστος,η σφαιρα για να φτασει στο εδαφος θα κανει το αθροισμα των χρονων των 2 ξεχωριστων κινησεων(1 καθετη,1 οριζοντια).

[Nomedor]

Μάλλον δεν με καταλάβατε! Η δεύτερη σφαίρα δεν θα έχει καθόλου ταχύτητα, απλά την αφήνουμε να πέσει από το ύψος της κάνης, το g και για τις 2 είναι ακριβός το ίδιο, η πρώτη σφαίρα όμως έχει και μια άλλη δύναμη ακριβός κάθετη στο g(της εκπυρσοκρότησης)

Τότε λογικά δεν πρέπει η μία δύναμη να επηρεάζει την άλλη, σωστά?

Αν η μία κάνει 2 δευτερόλεπτα να πέσει στο πάτωμα τότε 2 θα κάνει και η άλλη.

Απλά η μία θα έχει διανύσει π.χ. 0 μέτρα και η άλλη 1000.

Που κάνω λάθος ?

 

 

Προσοχή, βασική προϋπόθεση οι 2 δυνάμεις να είναι κάθετες!

[DIMERR]

κοιτα θα προσπαθησω να στο αποδειξω με εξισωσεις.Η σφαιρα της κανης θα διαγραψει μια καμπυλη τροχια αφου πανω της εκτος απο το βαρος επιδρα (αρχικα μονο κατα την εκπυρσοκροτηση) και μια δυναμη F.Η σφαιρα λοιπον ειναι σαν να κανει 2 κινησεις ταυτοχρονα μια στον αξονα των χ λογω της δυναμης F και μια στον αξονα y λογω του βαρους.Στον αξονα των χ η σφαιρα κανει ευθυγραμμη ομαλη κινηση(αφου η αρχικη δυναμη F επεδρασε μονο κατα την εκπυρσοκροτηση) και στον αξονα των y ελευθερη πτωση(ευθυγραμμη ομαλη επιταχυνομενη).

 

στον y: h(το υψος)=1/2 g t1 t1

 

στον x:u=s/t2 αρα t2=s/u

 

αρα ο συνολικος χρονος ειναι t=t1+t2

[Lucifer]

Ομαλά επιβραδυνόμενη δεν κάνει και στον x?

 

edit: Παπαριές λέω, η τριβή είναι αμελητέα.

[grigas]

κοιτα θα προσπαθησω να στο αποδειξω με εξισωσεις.Η σφαιρα της κανης θα διαγραψει μια καμπυλη τροχια αφου πανω της εκτος απο το βαρος επιδρα (αρχικα μονο κατα την εκπυρσοκροτηση) και μια δυναμη F.Η σφαιρα λοιπον ειναι σαν να κανει 2 κινησεις ταυτοχρονα μια στον αξονα των χ λογω της δυναμης F και μια στον αξονα y λογω του βαρους.Στον αξονα των χ η σφαιρα κανει ευθυγραμμη ομαλη κινηση(αφου η αρχικη δυναμη F επεδρασε μονο κατα την εκπυρσοκροτηση) και στον αξονα των y ελευθερη πτωση(ευθυγραμμη ομαλη επιταχυνομενη).

 

στον y: h(το υψος)=1/2 g t1 t1

 

στον x:u=s/t2 αρα t2=s/u

 

αρα ο συνολικος χρονος ειναι t=t1+t2

 

τσου

 

ισχύει η επαλληλία των κινήσεων

 

το ύψος h είναι δεδομένο άρα βρίσκουμε το t1

και ξέροντας την ταχύτητα u δεδομένου ότι t1=t2 βρίσκουμε το βεληνεκές της σφαίρας s = u/t2