Γρίφοι

[sugata]

φυσικά και δεν το δέχεσαι, γιατί όπως και να 'χει οι πιθανότητες είναι πολύ μικρές.lucifer,

[Sellers]

Θυμήθηκα ένα ωραίο τρικάκι που μου είχαν κάνει, το οποίο μόνο λεκτικά είναι ωραίο, αλλά θα το διαμορφώσω κατάλληλα έτσι ώστε να το γράψω αν και πάλι χάνει. Τέλος πάντων. Είναι αρκετά γνωστό αλλά όσοι δεν το ξέρουν ας το μάθουν.

 

Κάθε σπόιλερ που που ανοίγετε, το διαβάζετε και το κλείνετε. Δεν μπορείτε να ανοίξετε ένα σπόιλερ χωρίς να κλείσετε το προηγούμενο και φυσικά δεν μπορείτε να ανοίξετε ένα σπόιλερ 2 φορές.

 

 

Είστε λοιπόν μέσα σε ένα λεωφορείο. Εσείς και άλλα 9 άτομα.

 

Στην πρώτη στάση, καεβαίνουν απο το λεωφορείο 5 άτομα, και ανεβαίνουν 12.

 

 

 

Στην δεύτερη στάση, κατεβαίνουν 7 και ανεβαίνουν 8.

 

Στην επόμενη στάση κατεβαίνουν 2 και ανεβαίνουν 4.

 

 

 

Στις δύο επόμενες στάσεις κατεβαίνουν 7 και 5 άτομα ενώ ανεβαίνουν 14 και 4 άτομα αντίστοιχα.

 

Στην επόμενη στάση δεν κατεβαίνει κανένας, ενώ ανεβαίνουν 5.

 

 

 

Στην επόμενη στάση κατεβαίνει 1 και ανεβαίνουν 2, ενώ στην τελευταία στάση κατεβαίνουν 9 και δεν ανεβαίνει κανείς...

 

 

 

Πόσες στάσεις έκανε το λεωφορείο?

 

 

 

 

[andreapaog328]

Παμε τον 1ο

 

Πάτε σε πάρτυ με ένα φιλο σας. Εκει υπάρχουν 10 άτομα, συμπεριλαμβανομένων εσας. Ο φιλος σας προτινει, για κάθε άτομο που βρισκετε εσεις και έχετε γενεθλια την ίδια μέρα θα σας δινει ενα ευρω. Για καθε ενα που βρισκει αυτος και δεν εχει γενεθλια μαζι με σας, του δίνετε 2 ευρω. Το δεχεστε?

 

το πρόβλημα των γενεθλίων δεν είναι αυτό? αν είναι, η πιθανότητα να βρώ άλλον στα 10 άτομα είναι περίπου 12%, στα 50 όμως είναι 99κατι% αν θυμάμαι καλά απο τις πιθανότητες...

 

Θυμήθηκα ένα ωραίο τρικάκι που μου είχαν κάνει, το οποίο μόνο λεκτικά είναι ωραίο, αλλά θα το διαμορφώσω κατάλληλα έτσι ώστε να το γράψω αν και πάλι χάνει. Τέλος πάντων. Είναι αρκετά γνωστό αλλά όσοι δεν το ξέρουν ας το μάθουν.

 

Κάθε σπόιλερ που που ανοίγετε, το διαβάζετε και το κλείνετε. Δεν μπορείτε να ανοίξετε ένα σπόιλερ χωρίς να κλείσετε το προηγούμενο και φυσικά δεν μπορείτε να ανοίξετε ένα σπόιλερ 2 φορές.

 

 

Είστε λοιπόν μέσα σε ένα λεωφορείο. Εσείς και άλλα 9 άτομα.

 

Στην πρώτη στάση, καεβαίνουν απο το λεωφορείο 5 άτομα, και ανεβαίνουν 12.

 

 

 

Στην δεύτερη στάση, κατεβαίνουν 7 και ανεβαίνουν 8.

 

Στην επόμενη στάση κατεβαίνουν 2 και ανεβαίνουν 4.

 

 

 

Στις δύο επόμενες στάσεις κατεβαίνουν 7 και 5 άτομα ενώ ανεβαίνουν 14 και 4 άτομα αντίστοιχα.

 

Στην επόμενη στάση δεν κατεβαίνει κανένας, ενώ ανεβαίνουν 5.

 

 

 

Στην επόμενη στάση κατεβαίνει 1 και ανεβαίνουν 2, ενώ στην τελευταία στάση κατεβαίνουν 9 και δεν ανεβαίνει κανείς...

 

 

 

Πόσες στάσεις έκανε το λεωφορείο?

 

 

 

 

καλό

[TeZaS]

Παμε τον 1ο

 

Πάτε σε πάρτυ με ένα φιλο σας. Εκει υπάρχουν 10 άτομα, συμπεριλαμβανομένων εσας. Ο φιλος σας προτινει, για κάθε άτομο που βρισκετε εσεις και έχετε γενεθλια την ίδια μέρα θα σας δινει ενα ευρω. Για καθε ενα που βρισκει αυτος και δεν εχει γενεθλια μαζι με σας, του δίνετε 2 ευρω. Το δεχεστε?

 

Θυμιζω, ειναι ερωτηση της google που σημαινει οτι δεν ειμαι σιγουρος αν ειναι καν γριφος ή αν ειναι trick question απο αυτον που παιρνει την συνεντευξη. Επισης δεν ξερω την λυση(αν υπαρχει)

 

 

Αφού είναι 10 άτομα και με εμένα το δεχομαι και του λέω οτι εγώ είμαι ένα άτομο που έχω γενέθλια ίδια μέρα :p:p:p και του παίρνω 1€

[slipknot]

Είναι πολύ απλό. 10 άτομα συνολικά, 8 άγνωστοι χωρίς εσένα και τον φίλο σου. Πας στους άλλους 8 και τους πληρώνεις 50 cents για να πουν πως έχουν γενέθλια την ίδια μέρα με σένα. Κρατάς τα μισά. :|

[sugata]

Ναι μεν, αλλά το ίδιο μπορεί να κάνει και ο φίλος σου, ο οποίος μπορεί να δώσει 1 ευρώ στον καθένα.

σ' αυτήν την περίπτωση you drink it.

[slipknot]

Όχι γιατί ο φίλος και στις δύο περιπτώσεις θα δώσει λεφτά, είτε σε μένα είτε στους άλλους. Και είναι τσιγκούνης του κερατά.

[sugata]

χμ...interesting...

άντε ρε τον σκρουτζ.

σε περίπτωση που κανείς ενδιαφέρεται για το γρίφο αυτό, ας πάει να ρίξει μια ματιά στο birthday problem.

Νομίζω ενας συμφορουμίτης το ανέφερε (κάτι με πιθανότητες)

[parsifal]

Η διατύπωση του γρίφου τον διαφοροποιεί αρκετά από το birthday problem. Εκεί ψάχνεις να βρεις την πιθανότητα, ένα οποιοδήποτε ζεύγος των παρισταμένων να έχει την ίδια ημέρα γέννησης. Στο γρίφο μας, είναι φιξαρισμένη η ημέρα γέννησης στη δική μας και ψάχνουμε την πιθανότητα να έχουμε εμείς (και μόνο) ίδια ημέρα γέννησης με οποιονδήποτε άλλο παριστάμενο. Δηλαδή, ψάχνουμε όλες τις δυνατές δυάδες στις οποίες ο ένας εκ των δύο είμαστε αναγκαστικά εμείς.

 

Στην πρώτη περίπτωση, οι δυάδες είναι C(10, 2) τον αριθμό (συνδυασμοί των 10 ανά 2).

Στη δεύτερη περίπτωση, οι δυάδες είναι C(9, 1) = 9 τον αριθμό (συνδυασμοί των 9 ανά 1).

[sugata]

προς το τέλος, αναφέρει και αυτό το μέρος του προβλήματος.

δηλαδή την ερώτηση: πόσα άτομα χρειάζεται να βρίσκονται σ' ένα χώρο, για να υπάρχει 50% ποσοστό ένας από αυτούς να έχει την ίδια μέρα με μένα. πιο συγκεκριμένα:

Same birthday as you

Note that in the birthday problem, neither of the two people is chosen in advance. By way of contrast, the probability q(n) that someone in a room of n other people has the same birthday as a particular person (for example, you), is given by

 

q(n) = 1 - \left( \frac{365-1}{365} \right)^n.

 

Substituting n = 23 gives about 6.1%, which is less than 1 chance in 16. For a greater than 50% chance that one person in a roomful of n people has the same birthday as you, n would need to be at least 253. Note that this number is significantly higher than 365/2 = 182.5: the reason is that it is likely that there are some birthday matches among the other people in the room.

 

It is not a coincidence that 253=\frac{23\times(23-1)}{2}; a similar approximate pattern can be found using a number of possibilities different from 365, or a target probability different from 50%.

Οπότε, αν ξέρεις ότι η πιθανότητα να βρεις έστω ένα άτομο ανάμεσα στα 8 (εξαιρείσαι εσύ και ο φίλος σου) δεν είναι ούτε 6.1%, λογικό είναι να μη δεχτείς.

[Pablo_Hasan]

δεν ψαχνουμε να βρουμε δυαδες, την πιθανοτητα τουλαχιστον ενας απο ν ατομα να εχει γενεθλια μια συγκεκριμενη ημερομηνια.

 

στην προκειμενη περιπτωση ειναι 1 - ((1 - (1 / 365))^9) = 0.024389035

 

2,438%

[FarCry]

το γνωστο monty hall problem το γνωριζετε ετσι? εχει παιξει και στην ταινια 21.

 

δε ξερω αν το εχει αναφερει κανεις μεχρι τωρα

 

επειδη ειναι counter-intuitive το ανεφερα

[mkpk]

Μου έχουν πει για την εξής μαθηματικη σπαζοκεφαλια:

Βρες 7 μόνους αριθμούς που το άθροισμα τους να είναι =32

 

Βασικά θέλω να μου πείτε αν το έχετε ακούσει ποτέ και αν είναι 100% σωστή η εκφώνηση του προβλήματος η κάτι μπορεί να έχω παρελυψει..

Ευχαριστώ...

[Luxx]

Δε γινεται αυτο νομιζω..

[Wintermute23]

Όντως δεν γίνεται.Έστω 2κ ζυγός και (2κ+1) μονός.Τότε:

 

Ζυγός+Ζυγός--> 2κ + 2λ = 2(κ+λ) = 2ν (Ζυγός)

 

Ζυγός+Μονός--> 2κ + (2λ+1) = 2(κ+λ) +1= 2ν+1 (Μονός)

 

Μονός+Μονός--> (2κ+1) + (2λ+1)=2(κ+λ)+2 = 2ν+1 (Μονός)

 

Στο ερωτημά σου αναφέρεσαι σε 7 Μονούς και το αποτέλεσμα Ζυγός(32). Έχουμε λοιπόν 3 ζεύγη μονών και τον έβδομο

Μονός+Μονός--> (Μονός)

Μονός+Μονός--> (Μονός)

Μονός+Μονός--> (Μονός)

Μονός

 

Πλέον έχουμε 4 μονούς και άρα δύο ζεύγη

Μονός+Μονός--> (Μονός)

Μονός+Μονός--> (Μονός)

 

Καταλήγουμε με το τελευταίο ζεύγος

Μονός+Μονός--> (Μονός)

 

Φάνηκε λοιπόν πως δεν προκύπτει ζυγός