Γρίφοι

[karabouzouk...]

Για τουσ πειρατές...

Ξεκινώντας ανάποδα..!

Αν είχε μέινει μόνο ο πρώτος πειρατής... no comments..

________ψήφος__Χρήμα

πειρατής 1 | ναι | 100

πειρατής 2 | --- |-

πειρατής 3 | --- |-

πειρατής 4 | --- |-

πειρατής 5 | --- |-

==================================================================

 

 

Αν είχαν μείνει μόνο ο πρώτος και ο δεύτερος με τον δέυτερο να πρωτείνει..

________ψήφος__Χρήμα

πειρατής 1 | οχι | 0

πειρατής 2 | ναι | 100

πειρατής 3 | --- |-

πειρατής 4 | --- |-

πειρατής 5 | --- |-

Οτι και να πει ο πρώτος δεν τον νοιάζει αφού από μόνος του έχει το 50% από αυτούς που ψηφίζουν οπότε τα παίρνει όλα και ψηφίζει "ναι"...

==================================================================

 

 

Αν είχαν μείνει μόνο ο πρώτος, ο δεύτερος και ο τρήτος με τον τρήτο να πρωτείνει..

________ψήφος__Χρήμα

πειρατής 1 | ναι | 1

πειρατής 2 | όχι | 0

πειρατής 3 | ναι | 99

πειρατής 4 | --- |-

πειρατής 5 | --- |-

Ο τρήτος εξαγοράζει εύκολα την ψήφο του πρώτου με μια λήρα αφού ο καημένος ξέρει ότι αν διώξει τώρα τον τρήτο μετά ο δεύτερος θα τον γράψει εκεί που δεν πιάνει μελάνι και θα τα πάρει όλα.. άρα με δύο προς μία ψήφο νικάει ο τρήτος..

=====================================================================

 

 

Αν είχαν μείνει μόνο ο πρώτος, ο δεύτερος, ο τρήτος και ο τέταρτος με τον τέταρτο να πρωτείνει..

________ψήφος__Χρήμα

πειρατής 1 | οχι | 0

πειρατής 2 | ναι | 1

πειρατής 3 | οχι | 0

πειρατής 4 | ναι | 99

πειρατής 5 | --- |-

Εύκολη και εδώ η εξαγορά τού δεύτερου αφού ξέρει ότι στην επόμενη κίνηση αν διόξει τον τέταρτο θα πάρει τα τρία.. και έτσι το πολύ χρήμα το παίρνει ο τέταρος με 50% υπέρ της πρότασης του..

======================================================================

 

 

Τώρα ο πέμτος...

________ψήφος__Χρήμα

πειρατής 1 | ναι | 1

πειρατής 2 | οχι | 0

πειρατής 3 | ναι | 1

πειρατής 4 | οχι | 0

πειρατής 5 | ναι | 98

Ο πέμπτος "εξαγοράζει" την ψήφο του πρώτου και του τρήτου που αν δεν σημβηβαστούν στον επόμενο γύρο δεν παίρνουν τίποτα και έτσι όχι απλά βγαίνει κερδισμένος αλλά και τους ξεγελάει όλους που μιας και είναι έξυπνοι τα έχουν υπολογίσει όλα αυτά που προείπα και ξέρουν ότι μόνος τρόπος να κερδίσουν κάτι (όποιοι κερδίσουν δλδ..!) είναι αυτός. Τώρα ο πρώτος πόσο εξυπνος ήταν και δεν τα ήθελε δια 5 από την αρχή δεν ξέρω....!!!

 

(συγγνώμη για τα ορθογραφικά αλλά είμαι λόγο τσακωμένος..!)

[SweeT_DreamS]

Τώρα ο πρώτος πόσο εξυπνος ήταν και δεν τα ήθελε δια 5 από την αρχή δεν ξέρω....!!!

 

Ναι, αυτό ακριβώς! Εφόσον είναι πανέξυπνοι και άπληστοι, τότε με αυτή τη λογική θα έπρεπε να γνωρίζουν πως ο μόνος τρόπος να πάρουν περισσότερες λίρες, είναι να τις μοιράσουν στα 5. :/ από 20 ο καθένας.

[karabouzouk...]

Μπορει και να μην είναι αυτή η λύση δεν ξέρω...!! Απλά είπα να σκευτώ έτσι ανάποδα αφού δεν έβγαζα αλλιώς άκρη και αφού είδα ότι κάτι βγαίνει το πόσταρα..!! Τώρα ισως και να είναι ακόμη δυσκολότερος απ αυτό αλλά δεν μου έχει έρθει καμιά ιδέα..!

[Sellers]

Παράδειγμα: 24 Ω ΣΕ ΜΙΑ Μ = 24 ΩΡΕΣ ΣΕ ΜΙΑ ΜΕΡΑ

 

1: 26 Γ του Λ Α

2: 7 Μ σε μια Ε

3: 7 Θ του Κ

4: 12 Ζ στο Ω

5: 150 Ψ της Π Δ

6: 52 Χ σε μια Τ (χωρίς τους Μ)

7: 5 Γ Λ στην Ε Σ

8: 6 Τ σε ένα Τ του Μ

9: 5 Δ του Π

10: 90 Μ σε μια Ο Γ

11: Κ 5 και Σ Χ (Π 10 και Κ)

12: 100 Β Κ είναι η Θ που Β το Ν

13: 15 Π ο κάθε Π στο Τ

14: 3 Ρ σε ένα Τ

15: 100 Λ σε ένα Ε

16: 11 Π σε μια Ο Π

17: 12 Θ του Ο

18: 13 = Γ Ν για Π

19: 8 Π του Χ

20: 29 Μ το Φ κάθε Δ Ε

21: 10 Ε του Μ

22: 365 Μ σε ένα Χ

23: 300 B E

24: 52 Ε σε ένα Χ

25: 7 Ψ της Γ

26: 60 Λ σε μια Ω

27: 23 Ζ από Χ στο Α Σ

28: 64 Τ σε μια Σ

29: 9 Μ της Α

30: 4 Α σε ένα Κ του Α

31: 1000 Χ σε μια Χ

32: 12 Α του Η

33: 45 Γ ενός Κ Γ

 

Όσοι λύσετε απο 20 και πάνω μπορείτε να είστε περήφανοι για τον εαυτό σας. Όσοι λύσετε απο 25 και πάνω μπορείτε να θεωρήτε τους εαυτούς σας φάκινγκ τζίνιους. Σε περίπτωση που βρείτε και τα 33, τότε ειστε μικροί sellers. (κατά το ''μικροί αινστάιν'')

 

Εντάξει, μερικά είναι πολύ Π για να Λ...

[FarCry]

Παράδειγμα: 24 Ω ΣΕ ΜΙΑ Μ = 24 ΩΡΕΣ ΣΕ ΜΙΑ ΜΕΡΑ

 

1: 26 Γ του Λ Α

2: 7 Μ σε μια Ε

3: 7 Θ του Κ

4: 12 Ζ στο Ω

5: 150 Ψ της Π Δ

6: 52 Χ σε μια Τ (χωρίς τους Μ)

7: 5 Γ Λ στην Ε Σ

8: 6 Τ σε ένα Τ του Μ

9: 5 Δ του Π

10: 90 Μ σε μια Ο Γ

11: Κ 5 και Σ Χ (Π 10 και Κ)

12: 100 Β Κ είναι η Θ που Β το Ν

13: 15 Π ο κάθε Π στο Τ

14: 3 Ρ σε ένα Τ

15: 100 Λ σε ένα Ε

16: 11 Π σε μια Ο Π

17: 12 Θ του Ο

18: 13 = Γ Ν για Π

19: 8 Π του Χ

20: 29 Μ το Φ κάθε Δ Ε

21: 10 Ε του Μ

22: 365 Μ σε ένα Χ

23: 300 B E

24: 52 Ε σε ένα Χ

25: 7 Ψ της Γ

26: 60 Λ σε μια Ω

27: 23 Ζ από Χ στο Α Σ

28: 64 Τ σε μια Σ

29: 9 Μ της Α

30: 4 Α σε ένα Κ του Α

31: 1000 Χ σε μια Χ

32: 12 Α του Η

33: 45 Γ ενός Κ Γ

 

Όσοι λύσετε απο 20 και πάνω μπορείτε να είστε περήφανοι για τον εαυτό σας. Όσοι λύσετε απο 25 και πάνω μπορείτε να θεωρήτε τους εαυτούς σας φάκινγκ τζίνιους. Σε περίπτωση που βρείτε και τα 33, τότε ειστε μικροί sellers. (κατά το ''μικροί αινστάιν'')

 

Εντάξει, μερικά είναι πολύ Π για να Λ...

 

 

ρε ολα αυτα υπαρχουν στο google.

 

Όσοι λύσετε απο 20 και πάνω χωρις μηχανη αναζητησης μπορείτε να είστε περήφανοι για τον εαυτό σας. Όσοι λύσετε απο 25 και πάνω μπορείτε να θεωρήτε τους εαυτούς σας φάκινγκ τζίνιους. Σε περίπτωση που βρείτε και τα 33, τότε ειστε μικροί sellers. (κατά το ''μικροί αινστάιν'')

 

fιχεδ

[Lucifer]

Πωπω, κάποτε είχα φάει πολύ χρόνο με αυτά.

[KaizerSoze]

Μερικοι που διαβασα σημερα(ειναι ερωτησεις της google οποτε ΔΕΝ ειναι μαγκια να τους ψαξετε ή να βρειτε το αρθρο που τους ανεφερε)

 

1ος

 

Σε μια χωρα ολοι θελουν να κανουν αγορι. Αν κανουν, δεν κανουν αλλο παιδι. Αν κανουν κοριτσι, συνεχιζουν μεχρι να κανουν αγορι. Ποια η αναλογια αγοριων/κοριτσιων. Εννοειται οτι ειναι εξισου πιθανο να κανεις αγορι ή κοριτσι.

 

2ος

 

Εχεις καποια ιδια αυγα. Εισαι σε ενα κτιριο 100 οροφων. Ενα αυγο μπορει να σπασει αν πεσει απο τον 1ο ή να μην σπασει αν πεσει απο τον 100. Πρεπει να βρειτε το μεγιστο υψος απο το οποιο ειναι δυνατον να ΜΗΝ σπασει ενα αυγο. Ποσες προσπαθειες μπορει να χρειαστει να κανετε?Επιτρεπεται να σπασετε ΜΑΞΙΜΟΥΜ δυο αυγα

[andreapaog328]

1ος

 

Σε μια χωρα ολοι θελουν να κανουν αγορι. Αν κανουν, δεν κανουν αλλο παιδι. Αν κανουν κοριτσι, συνεχιζουν μεχρι να κανουν αγορι. Ποια η αναλογια αγοριων/κοριτσιων. Εννοειται οτι ειναι εξισου πιθανο να κανεις αγορι ή κοριτσι.

 

εχμ...η ιστορία μου θυμίζει γεωμετρική κατανομή...δλδ

f(x) ={ pq^(x-1), x =1,2...

0, αλλού}

 

αν P(A)= P(K) = p η πιθανότητα να κάνει αγόρι/κορίτσι και Χ ο αριθμός των κοριτσιών που βρίσκω πριν βρώ αγόρι έχω

 

f(K)= P(X=Κ) = p^Κ (η πιθανότητα να βρώ K κορίτσια και μετά 1 αγόρι)

 

άρα, αν δεν έχω πεί μπούρδες πιο πάνω, o λόγος θα είναι 1/Κ? αλλά μπα...

Επεξ/σία 12 Νοεμβρίου 2009 από andreapaog328

[parsifal]

Σε μια χωρα ολοι θελουν να κανουν αγορι. Αν κανουν, δεν κανουν αλλο παιδι. Αν κανουν κοριτσι, συνεχιζουν μεχρι να κανουν αγορι. Ποια η αναλογια αγοριων/κοριτσιων. Εννοειται οτι ειναι εξισου πιθανο να κανεις αγορι ή κοριτσι.

 

Το κλειδί είναι τα bold. Εφόσον, όσες γέννες και να γίνουν, είναι ισοπίθανα τα ενδεχόμενα «Αγόρι» και «Κορίτσι», η αναλογία στον πληθυσμό θα είναι πάντα 50% αγόρια, 50% κορίτσια.

 

Μπακαλίστικη απόδειξη:

Έστω 100 ζευγάρια που θέλουν να τεκνοποιήσουν. Στην πρώτη γέννα:

50 αγόρια, 50 κορίτσια

Τα 50 ζευγάρια χωρίς αγόρι συνεχίζουν τον αγώνα:

25 αγόρια, 25 κορίτσια

Τα 25 ζευγάρια χωρίς αγόρι συνεχίζουν:

κ.ο.κ.

 

Αριθμός αγοριών = Αριθμός κοριτσιών

 

 

Ενα αυγο μπορει να σπασει αν πεσει απο τον 1ο ή να μην σπασει αν πεσει απο τον 100.

 

Μήπως εννοείς το ανάποδο; Γιατί, δε λογικά δεν πολυστέκει έτσι όπως το διατύπωσες...

[KaizerSoze]

Ο parsifal επιασε το 1ο

 

Για το δευτερο, μια χαρα τα λεω. Απλα θελω να πω οτι δεν ξερεις αρχικα αν ενα αυγο θα σπασει ακομα και απο το χαμηλοτερο υψος ή αν θα αντεξει ακομα και απο το ψηλοτερο

[FarCry]

Ο parsifal επιασε το 1ο

 

Για το δευτερο, μια χαρα τα λεω. Απλα θελω να πω οτι δεν ξερεις αρχικα αν ενα αυγο θα σπασει ακομα και απο το χαμηλοτερο υψος ή αν θα αντεξει ακομα και απο το ψηλοτερο

 

 

αυτο το ξερω. ειναι δυαδικη αναζητηση (αν θυμαμαι και καλα γιατι πανε χρονια)

[parsifal]

OK. Πάμε και για το 2ο:

 

Η διατύπωση που χρησιμοποιείται και παρουσιάζει ενδιαφέρον είναι το «Ποσες προσπαθειες μπορει να χρειαστει να κανετε?». Το οποίο μάλλον δεν υπονοεί εξαντλητική λύση (η οποία παρεμπιπτόντως, δεδομένου ότι η είσοδός μας είναι "sorted" τρόπον τινά [1], θα απαιτούσε binary search και άρα log_2(100) + 1 προσπάθειες που δεν επιτυγχάνονται με τον περιορισμό των 2 σπασμένων αυγών), αλλά υπονοεί τη βέλτιστη περίπτωση της μίας προσπάθειας, η οποία είναι να προσπαθήσουμε είτε απευθείας από τον 1ο όροφο με το αυγό να σπάζει είτε απευθείας από τον 100ο όροφο με το αυγό να μη σπάζει. Άρα, η απάντησή μου είναι: «Μπορεί και να χρειαστεί να κάνουμε μόλις μία προσπάθεια».

 

 

[1] Υπό την έννοια ότι υπάρχει διάταξη, αφού κάθε επόμενος όροφος οδηγεί σε μεγαλύτερη τελική κινητική ενέργεια του αυγού πριν σκάσει στο έδαφος

[FarCry]

τη θυμηθηκα την απαντηση

 

για να βρεις το μεγιστο υψος που θα χρειαστει για να μη σπασει το αυγο ριχνεις πρωτα το πρωτο αυγο στη μεση στο 50. αν σπασει τοτε σε καποιον απο τους 50 πρωτους οροφους το αυγο δε σπαει. αρχιζεις και πετας το δευτερο αυγο απο τον 1 εως τον 50 και βρισκεις τον οροφο που δε θα σπασει το δευτερο αυγο.

 

αν δε σπασει το αυγο στον οροφο 50 τοτε συνεχιζεις και ανεβαινεις εως τον 100 και βρισκεις που σπαει

[Sellers]

Γιατί να μην το πάμε έτσι?

 

Ξεκινάω απο τον πρώτο όροφο και ρίχνω ένα αυγό. Αν δεν σπάσει όλα οι, πάω στον δεύτερο. Αν δεν σπάσει συνεχίζω στον τρίτο. Κ.ο.κ Αν φτάσω στον 74 π.χ και σπάσει, τότε βρήκα το ύψος που ήθελα και έσπασα μόνο ένα αυγό ενώ είχα μάξιμουμ δύο.

 

Αλλά τώρα που το σκέφτομαι η λύση του Farcry είναι πιο σύντομη...

[FarCry]

Αλλά τώρα που το σκέφτομαι η λύση του Farcry είναι πιο σύντομη...

 

επειδη ειναι random η κατασταση το optimum σε καθε περιπτωση ειναι στη μεση. γιαυτο ειπα δυαδικη αναζητηση

 

 

δυαδικη αναζητηση το ειπα επειδη παιρνεις την τομη του επιλεγμενου πεδιου