Η μεγάλη αποκάλυψη για το τι κρύβεται στο κώδικα &

[trospe]

16 τρισεκατομμύρια bytes ram!!! :twisted: :twisted:

200 τρισεκατομμύρια υπολογισμούς ανά second!!!! :mrgreen:

Eξομοιωτής πυρινικών όπλων!

Αναλυτής DNA!

 

Xαχαχαχαχα...τι να μείνει ρε μάγκες κρυφό!!!??

Κανένα dvd ripping κανένας? :twisted:

100 εκατομμύρια δολάρια...τσάμπα πράμα...

 

http://www.clarksys.com/archives/2003/10/31/blue-gene-the-new-ibm-supercluster/

 

και άλλη πηγή

http://www.computerworld.com/blogs/node/421

[thanocaster]

O en logw 'syggrafeas' otan pire to ptyxio tou sti fysiki sto londino,ekane phd sti moriaki fysiki. Opote den nomizw oti prokeitai gia kapoion argosxolo pou evgale mythistorima (to vivlio einai analysi twn kwdikwn kai oxi kapoia istoria vasismeni se aftous). Episis, oi ypologismoi einai eksairetika aploi gia na tous kanei opoiosdipote exei stoixeiwdeis gnwseis algevras.

 

Twra, to giati dexesai afto pou sou eipe o filos sou sto flou kai tin psixanemistiki thewria tou: souper-ypologistis ara masaei san poure opoiondipote kwdika ton opoio telika den MPOREI na vrei kanenas (eite einai ypologistis, eite anthrwpos eite ekswgiinos, para mono me tin gnwsi tou kleidiou pou einai kapoios mnimonikos kanonas, i me tin anagnwsi twn skepsewn, pragma adynato me ta simerina dedomena). Apo tin alli sou parathetw ena vivlio 500 selidwn pou tekmiriwnei afto to pragma, pianontas ta pio aploika paradeigmata kwdikopoiisis pou xrisimopoiithika apo ton kaisara kai tous aigyptious kai ftanontas mexri tin kvantiki ypologistiki tou mellontos.

 

Pragmatika, pistevw oti afou asxoleisai me afto to pragma kai to meletas toso poly afto to vivlio tha sou aresei. Kai malista sto telos exei kai enan diagwnismo opou opoios apokryptografisei ola ta minimata tha kerdisei 10 xiliades agglikes lires!

 

Kai telika ksanathymisou oti to paradeigma mou einai ena aploustato alyto provlima. Kai an pisteveis oti me kapoion ypologisti mporei na lythei kai afto to provlima tha sou valw ena allo.

 

Stin prwti selida kathe xaraktira (kai tou kenou symperilamvanomenou) ton antistoixw se enan 30-psifio arithmo. opws katalavaineis yparxoun trisekatommyria (kai vale) tetoioi arithmoi pou den antistoixoun pouthena. Stin defteri selida exw alles antistoixiseis (panta me to antistoixo kleidi - tin selida pou grafei oti gia tin prwti selida oi antistoixiseis einai... gia tin defteri ... kok)

Stin triti episis diaforetikes kai paei legontas.

 

Tin allagi tis selidas tin ypodeiknyw se kathe selida me ton diko tis 30-psifio arithmo. Egw pou exw to kleidi tin apokryptografisi tin kanw mesa se defterolepta (me kapoion ypologisti vevaia etsi? ). O isxyrotatos ypologistis sou den tha mporesei POTE na to apokryptografisei, kathws den mporei na mantepsei pote allazei to kleidi opote tha mporei na metafrazei sinexws ena mikro kommati tou keimenou alla se kamia periptwsi olokliro to keimeno. Mesa stis 'apotyximenes' prospatheies pou tha kanei de, tha exei merikes periptwseis pou pithanws na vgalei kapoio noima me allo kleidi (min ksexnas oti yparxoun apeira kleidia) kai na 'nomizei' oti afto einai to minima.

 

Allwste den prepei na ksexnas oti aftos o souper-ypologistis den exei lysei alla poly aploustera provlimata, opws tin apokryptografisi tou DNA (o prwtos xronologika kwdikas etsi;), tin tritotagi domi twn moriakwn alysidwn sto xwro, oute kan ton ypologismo aploustatwn praksewn opws 100! (paragontiko),, to akrives mikos se ekatosta tou pi, kai apeira alla provlimata.

 

Dekto oti me tin ekfrasi 'den yparxei kwdikas poy den spaei' ennooume 'den yparxei kwdikas pou den mporei na spasei kapoia stigmi sto mellon'. Pantws simera yparxoun apeiroi kwdikes pou den spane oute ki an oloi oi anthrwpoi tou planiti vazane myalo kai plouto gia na dimiourgisoun ton ypertato ypologisti.

 

Toso apla, toso ksekathara. Twra gia to grafima ki egw den nomizw oti einai toso simantiko to oti i kinisi vrisketai kyriws stis hpa, afou exoun kai to megalitero meridio xrisis tou diadiktyou. Vevaia, texnikos den eimai, kai psixanemizomai, gi afto kai afinw tous eidikous na to sizitisoun.

 

Oson afora omws tous kwdikes, sou lew me sigouria (yperopsia estw, an thes) oti nai, yparxoun kwdikes pou me ta simerina toulaxiston dedomena den lynontai. Kai afto ofeiletai kyriws sto gegonos oti akoma ki an mathoume ta panta gia to anthrwpino swma kai to pws leitourgei, yparxei kati allo pou den tha to katanoisoume pote kai den tha to apoktisei kanenas ypologistis gia na to yposkelisei: tin fantasia.

[trospe]

@Thanocaster

 

Ξέφυγες τελείως από τους υπολογιστές. Δεν μιλάμε για DNA.

 

Σ'αρέσει να ταξιδεύεις...καλό αυτό...

Αλλά ξαναθυμίσου...200 τρισεκκατομύρια υπολογισμούς ανά second...

 

Σε όλα μα όλα τα προβλήματα κρυπτογράφησης στους υπολογιστές θα σου απαντήσω με μια λέξη.

 

CRYPTANALYSIS τίποτα δεν υπάρχει που δεν σπάει στο ξαναλέω.

 

Από την στιγμή που δεν είσαι τεχνικός...

(δεν έχω καμιά πρόθεση να σε μειώσω) αν μελετήσεις την επιστήμη που λέγεται cryptanalysis τότε θα καταλάβεις τα λεγόμενα μου.

 

Η cryptalanysis είτε έχει φουμάρει κάποιος όλο το Μενίδι,είτε έχει φάει 15 τετράδια LSD,ότι μα ότι...μα ότι κρυπτογράφηση μπορεί να σκεφτεί ο ανθρώπινος εγκέφαλος το βρίσκει.

Γιατί??

 

Θα σου πώ το εξής...

Αν σκεφτείς ότι μπορεί ένας κωδικός αποκοδικοποίησης κρυπτογράφησης να έχει 100.000.000 γραμμές.

Τι νομίζεις ότι θα κάνει ένας ultimate cryptanalyzer με το τέρας της IBM

(en es a)?

Δεν θα δοκιμάσει να καταχωρίσει τα άπειρα κλειδιά κωδικούς ξεκλειδώματος,αλλά θα βρεί (που θα το βρεί) το τρόπο που γίνεται compile decompile ο αλγόριθμος κρυπτογράφησης.

 

Δηλαδή αν είχες μια πόρτα και άπειρα εκκατομύρια κλειδιά...τότε δεν θα πέθαινες με το να ψάχνεις κλειδιά,απλά με τα κατάλληλα εργαλεία θα έκανες reverse engineering την κλειδαριά και θα έβλεπες πως φτιάχτηκε.

Τότε την σπάς με τους κατάλληλους σπαστήρες (crackers).Πάντα.

 

Μπάνισε... http://en.wikipedia.org/wiki/Cryptanalysis

[thanocaster]

poly endiaferonta ola afta pragmatika! Tin kryptanalysi tin eixa ksanakousei kai mou tin eixan eksigisei, alla poli pio mpakalika apoti mou edeikses.

 

Parolafta xaneis 2 simantikes leptomereies: 1on, tin apsyxologiti allagi tou kleidiou, kai 2on edw den exeis kati san kleidaria. Apla kai mono enan arithmo me kamposa psifia. Den vlepeis kena oute simeia stiksis gia na katalaveis lekseis paragrafous klp.

 

An olo to minima itan katw apo ena kleidi tote tha itan aploustato na spasei. Alla otan to kleidi allazei ksafnika xwris kapoio simadi, tote dyskolevei poly to pragma.

Allwste sou ksanalew oti akoma kai aftos o ypologistis ta vriskei mpastounia se polla erwtimata.

 

Oso gia to oti ksefyga, to thema mas einai oi kwdikes. Kai to DNA einai o prwtos pagkosmiws kwdikas, gnwstos kai ws kwdikas tis fysis. Kai einai enas kwdikas mystiriwdis kai alytos apo OPOIONDIPOTE ypologisti mexri simera. Pare opoia methodo thes. Otan ton lyseis tha exeis perasei stin istoria ws anthrwpos-theos.

[trospe]

Parolafta xaneis 2 simantikes leptomereies: 1on, tin apsyxologiti allagi tou kleidiou, kai 2on edw den exeis kati san kleidaria. Apla kai mono enan arithmo me kamposa psifia. Den vlepeis kena oute simeia stiksis gia na katalaveis lekseis paragrafous klp.

 

An olo to minima itan katw apo ena kleidi tote tha itan aploustato na spasei. Alla otan to kleidi allazei ksafnika xwris kapoio simadi, tote dyskolevei poly to pragma.

Allwste sou ksanalew oti akoma kai aftos o ypologistis ta vriskei mpastounia se polla erwtimata.

 

Mα..η κρυπτανάλυση εκεί βασίζεται..στο αψυχολόγητο..στο τελείως τρελό..

Ψάχνει οτιδήποτε κουλό σενάριο υπάρχει...

Είτε έχεις φτιάξει δικό σου αλφάβητο..

Είτε έχεις φτιάξει αλγόριθμο που να αλλάζει κάθε δέκα γραμές....κάθε 5 λεπτά...και κάθε 100 γραμμές...είτε κάνεις αναγραμματισμούς...είτε κάνεις την πιο ψυχασθενική σκέψη κρυπτογράφησης,όπως είπαμε απλά σπάει.

 

Διάβασε αν θέλεις λιγότερο βιαστικά το προηγούμενο link ή googlarise cryptanalysis και καταλάβεις

ακόμα πιο πολλά 8-).

 

Το DNA φίλε Thanocaster δεν σπάει γιατί δεν το δημιούργησε ο άνθρωπος.

Οτιδήποτε έχει δημιουργηθεί από ανθρώπινο χέρι...σπάει,λύνεται

 

Τώρα αν μπορείς να φτιάξεις μια δικιά σου γλώσσα....(όχι γλώσσα προγραματισμού) τότε ίσως να μπορείς να είσαι ψιλοαόρατος.

 

Ενας λόγος που ο 0σ4μα ΜπΗν L@nten πήγε σε εκείνες τις περιοχές,ήτανε ότι

το Ε ΚΕ Λον δεν μπορούσε να συλλάβει 2 γλώσσες σουαχίλι. Κάτι ήξερε.

Βεβαια μετά προστέθηκαν κι αυτές αλλά αυτό είναι άλλο παραμύθι...

[Gi0]

Οτιδήποτε έχει δημιουργηθεί από ανθρώπινο χέρι...σπάει' date='λύνεται[/b']

Αν και δεν απαντησες στο προηγουμενο post μου,ελπιζω να το κανεις εδω..

Το νοημα της κρυπτογραφησης δεν ειναι να μην σπασει κατι ποτε..Το νοημα ειναι πως οταν σπασει θα ειναι ουσιαστικα αχρηστο για τον επιδοξο cracker.

Ωραια,το τερας της ibm μπορει να κανει απιστευτους υπολογισμους.Οντως ομως ειναι αρκετο για να σπασει τα καποια εκατομμυρια μηνυματα κρυπτογραφημενα με pgp,gpg και αλλα αντιστοιχα?(..και να τα σπαει σε ικανοποιητικο χρονικο διαστημα)που κυκλοφορουν καθε μερα?Μπορεις να μου αποδειξεις πως γινεται?(..και δεν εννοω να κατσεις εσυ να μου το αποδειξεις,απλα δωσε μου καποιες πηγες που να το τεκμηριωνουν)Ελπιζω να εριξες μια ματια στα links που εδωσα:wink:

P.S.Το βιβλιο που αναφερει ο Thanocaster αξιζει να διαβαστει απο τον καθενα μας!

Εχουμε ξεφυγει απο τον τιτλο του topic αλλα ειναι ενδιαφερον συζητηση

[drm]

Δεν θα δοκιμάσει να καταχωρίσει τα άπειρα κλειδιά κωδικούς ξεκλειδώματος,αλλά θα βρεί (που θα το βρεί) το τρόπο που γίνεται compile decompile ο αλγόριθμος κρυπτογράφησης.

[/Quote]

 

Όλοι οι σοβαροί αλγόριθμοι κρυπτογράφησης είναι Open Source, επίσης δίνονται και τα μαθηματικά για την κρυπτογράφηση / αποκρυπτογράφηση.

 

Αυτό γίνεται ώστε να μπορεί όλη η κοινότητα να τους δει και να εμφανιστούνε τυχών προβλήματα στο μαθηματικό μοντέλο της κρυπτογραφίας τα οποία μπορεί να οδηγήσουν σε πολύ πιο απλές λύσης απόκρυπτογράφησης.

 

Όπως καταλαβαίνεις δεν υπάρχει κανένας λόγος να γίνει compile ή Decompile ένας αλγόριθμος κρυπτογράφησης.

 

Υπάρχουν επιθέσεις που στοχεύουν σε συγκεκριμένες μαθηματικές αδυναμίες αλγορίθμων κρυπτογράφησης αλλά οι περισσοτέροι σύγχρονοι αλγόριθμοι έχουν φτιαχτεί έτσι ώστε να είναι ανθεκτική σε τέτοιου είδους επιθέσεις.

[ANEMOS-V]

diavasa arketa to topic..kai eida oti yparxei klima ekfovismou ..oti mas parakolouthoun ana pasa stigmi..kai oti ola ta elegxei i ameriki !

ego tha rotousa ton i tous idimones edo mesa.. tote pos epesan oi dydimoi pyrgoi? kai kala aytoi.. to aeroplano sto 5gono tous.. ti ithele ?

masate tin tsixla tous,pou mas theloun ,zoa fovismena koutornithia na mi sikonoume kefali!

ne! exoun tin dynatotita na se parakolouthisoun esena mono pou evalan sto mati! me tin voithia kai tin sympraksi tis xoras sou an esi kineis ypopsies..

mporo na sas po oti den yfistate aytos o panikos kai oti oi @merikanoi eine oligon ti zoa.

exo ti dynatotita na to gnorizo dioti exo gnorimies me ellines xomenous mesa ekei. de mporo na po parapano tipota giayto.. ne ellines!! ti nomizate oti amerikanoi eine oi efiiees?

[trom0s]

kai emeis asxoloumaste mono me th vodafone....

trospe check your pm!

[trospe]

@Gi0 Mε 15.258.789 mbytes ram :twisted: και 200 τρισεκατομμύρια υπολογισμούς ανά second που τους κάνουν 65000+ επεξεργαστές έχετε συνηδιτοποιείσει για τι εξω.....φανταστική δύναμη μιλάμε?? :twisted:

Και είναι και η τρίτη φορά που ρωτάω κιόλας. LOL

 

Tώρα αν θές Links που να εξηγούν το πώς δουλεύει το ubercluster και τι κάνει η en es a με αυτό...όχι δεν μπορώ να σου δώσω.

 

@drm

 

To πρόγραμμα που διευθύνει το Μεγαθήριο μυρίζεται τους γνωστούς αλγόριθμους μέσα σε δευτερόλεπτα.

Οπως καταλαβαίνεις όταν ξέρεις τον αλγόριθμο...η λύση είναι στα χέρια σου.

Μην παραμυθιάζεσαι...κανένας που θα ήθελε να κρύψει κάτι πολύ σοβαρό δεν θα χρησιμοποιούσε τις μεθόδους κρυπτογράφησης που κυκλοφορούν στο εμπόριο!!

 

Οι T@lib@n χρησιμοποιούσαν steganography για να κρύψουν τα μηνύματα τους μέσα στις εικόνες των τσοντosites!!

Άλλα έβλεπες..και άλλα βλέπανε..

 

Οταν δεν ξέρει κάποιος τον αλγόριθμο κρυπτογράφησης...τότε το μόνο που μπορεί να κάνει είναι...reverse engineering ή αν θες να το πείς decompile.

Oσο για τους σύγχρονους αλγόριθμους και την ανθεκτικότητά τους...

Θυμήσου....200 τρισεκατομμύρια υπολογισμούς το δευτερόλεπτο...

[apoikos]

To πρόγραμμα που διευθύνει το Μεγαθήριο μυρίζεται τους γνωστούς αλγόριθμους μέσα σε δευτερόλεπτα.

Οπως καταλαβαίνεις όταν ξέρεις τον αλγόριθμο...η λύση είναι στα χέρια σου.

Μην παραμυθιάζεσαι...κανένας που θα ήθελε να κρύψει κάτι πολύ σοβαρό δεν θα χρησιμοποιούσε τις μεθόδους κρυπτογράφησης που κυκλοφορούν στο εμπόριο!!

 

Ο RSA πάντως μέχρι στιγμής δεν έχει σπάσει και δεν πρόκειται να σπάσει αν δεν εφευρεθούν πραγματικοί κβαντικοί υπολογιστές ή αν δεν ανακαλυφθεί κάποιο «παράκαμψη» της παραγοντοποίησης μεγάλων αριθμών. Ό' date='τι και να μυρίζεται η NSA, δε νομίζω ότι μπορεί να το σπάσει έτσι απλά (πόσο μάλλον αν θέλουν να σπάσουν πολλά τέτοια μηνύματα...).

 

Οταν δεν ξέρει κάποιος τον αλγόριθμο κρυπτογράφησης...τότε το μόνο που μπορεί να κάνει είναι...reverse engineering ή αν θες να το πείς decompile.

Oσο για τους σύγχρονους αλγόριθμους και την ανθεκτικότητά τους...

Θυμήσου....200 τρισεκατομμύρια υπολογισμούς το δευτερόλεπτο...

 

Χμ, για να σκεφτώ, αν ξέρει ότι είναι RSA και ότι το κλειδί είναι 2048 bit, για να το κάνει brute force θέλει όλη την υπολογιστική ισχύ που διατίθεται σήμερα στη γη για αρκετό χρόνο. Αν τώρα δεν ξέρεις καν με τι είναι κρυπτογραφημένο, καταλαβαίνεις ότι έχεις σαφώς μεγαλύτερο πρόβλημα. Κοινώς, οι 65000 επεξεργαστές δεν κάνουν τίποτα.

[trospe]

@apoikos

http://www.seedmuse.com/rsa_edit.htm

 

Κοινώς, οι 65000 επεξεργαστές δεν κάνουν τίποτα.

 

Eλπίζω να μην το λές σοβαρά αυτό....

μιλάμε για πολλά στρέματα υπολογιστών...

[damn3]

Είναι πάγια ταχτική της IBM να "νοικιάζει" την τεχνολογία της σε τρίτους:

 

IBM and its German subsidiary custom-designed complex solutions, one by one, anticipating the Reich's needs. They did not merely sell the machines and walk away. Instead, IBM leased these machines for high fees and became the sole source of the billions of punch cards Hitler needed.

 

http://www.ibmandtheholocaust.com/

http://www.acsa.net/ibm_and_hitler.htm

[sugoruyo]

poly endiaferonta ola afta pragmatika! Tin kryptanalysi tin eixa ksanakousei kai mou tin eixan eksigisei' date=' alla poli pio mpakalika apoti mou edeikses.

 

Parolafta xaneis 2 simantikes leptomereies: 1on, tin apsyxologiti allagi tou kleidiou, kai 2on edw den exeis kati san kleidaria. Apla kai mono enan arithmo me kamposa psifia. Den vlepeis kena oute simeia stiksis gia na katalaveis lekseis paragrafous klp.

 

An olo to minima itan katw apo ena kleidi tote tha itan aploustato na spasei. Alla otan to kleidi allazei ksafnika xwris kapoio simadi, tote dyskolevei poly to pragma.

Allwste sou ksanalew oti akoma kai aftos o ypologistis ta vriskei mpastounia se polla erwtimata.

 

Oso gia to oti ksefyga, to thema mas einai oi kwdikes. Kai to DNA einai o prwtos pagkosmiws kwdikas, gnwstos kai ws kwdikas tis fysis. Kai einai enas kwdikas mystiriwdis kai alytos apo OPOIONDIPOTE ypologisti mexri simera. Pare opoia methodo thes. Otan ton lyseis tha exeis perasei stin istoria ws anthrwpos-theos.[/quote']

 

 

Δε θέλω να υποστηρίξω την άποψη ότι μπορούν να διαβάσουν τα πάντα, αλλά:

 

Όντως αυτό το υπερκτήνος υπάρχει -θα ήθελα να παίξω FEAR εκεί

Με βάση αυτά που ξέρουμε η ΕΝ ΕΣ ΈΙ όντως το χρησιμοποιεί για αυτές τις δουλειές.

 

 

Όταν όμως μιλάς για κείμενο πρέπει να λαμβάνεις υπ' όψην τα γλωσσικά μοτίβα που επαναλαμβάνονται. Δηλαδή αυτοί οι αλγόριθμοι που σπάνε κρυπτογράφηση κειμένου μπορούν και εντοπίζουν στατιστικά επαναλαμβανόμενα λεκτικά μοτίβα όπως τα άρθρα, πολύ συχνά χρησιμοποιούμενες λέξεις αλλά και τις καταλήξεις τους.

Βρίσκουν πόσο συχνά εμφανίζεται μια αλληλουχία λέξεων και το συγκρίνουν με στατιστικά που έχουν πέρνωντας έτσι το πιθανότερο match. Ύστερα παίζουν με reverse engineering. Τελικά θα καταφέρουν να σπάσουν οποιονδήποτε κώδικα.

 

Αυτό γίνεται διότι ελέγχεται η υπολογιστική ισχύς και οι αλγόριθμοι κρυπτογράφησης που κυκλοφορούν. Λαμβάνεται ιδιαίτερη φροντίδα έτσι ώστε ο συνδυασμός αλγορίθμων και υπολογιστικής ισχύος που φτάνει στην αγορά να τέτοιος που η δικιά τους υπολογιστική ισχύς να είναι επαρκής με βάση τις μεθόδους τους. Βέβαια και πάλι αυτό δε σημαίνει ότι μπορούν να διαβάσουν τα πάντα δεδομένου ότι ακόμη και με την τερατώδη υπολογιστική ισχύ τους δεν μπορούν αποκρυπτογραφούν αρκετά γρήγορα όλα τα μηνύματα που υποκλέποτυν. Αν τώρα είσαι στην μαύρη λίστα...

 

Υπάρχει άμεση σχέση μεταξύ πολυπλοκότητας αλγορίθμου κρυπτογράφησης και πολυπλοκότητα μεθόδου αναίρεσης αυτής -δυστυχώς δεν έχω χρόνο να το ψάξω τώρα.

 

Το όλο ζήτημα είναι ότι για τη μέθοδο που ειπώθηκε πιο πάνω π.χ. το να γράψεις ένα πρόγραμμα που να κάνει αυτή τη δουλειά είναι αρκετά ζόρικο -δεδομένης της αποθήκευσης 30-ψήφιων αριθμών στον υπολογιστή [φαντάζομαι να μην αναφερόταν σε floating point].

Επιπλέον μια ιδιαίτερα δύσκολη κατάσταση είναι ότι η πολυπλοκότητα που εισάγει ένας τέτοιος αλγόριθμος είναι τέτοια που αν μιλάς για μεταφορά κειμένου μεταξύ προσωπικών υπολογιστών η ΕΝ ΕΣ ΈΙ μάλλον θα προλάβαινε να σπάσει την κρυπτογράφηση προτού ο γνώστης του κλειδιού προλάβει να ανοίξει το μήνυμα, αλλά και οι δύο θα είχαν αργήσει τραγικά καθώς το μήνυμα θα ήταν για τα δεδομένα της κατασκοπείας αρχαίο και άρα μουσειακό αντικείμενο.

 

Όσο για την εικόνα να παραθέσω ότι το αγγλικό graph δε σημαίνει αναγκαστικά γράφος αλλά και γράφημα [δλδ δε σημαίνει αναγκαστικά τοπολογία γράφου αλλά γενικώς απεικόνιση].

[apoikos]

@apoikos

http://www.seedmuse.com/rsa_edit.htm

 

 

Το διάβασες το κείμενο;

While you thought you were attempting some "new" way of attacking RSA' date=' the method you propose is in fact equivalent to the "old" way of attacking RSA: factoring the modulus n. There doesn't seem to be any new leverage you are getting by thinking about the problem in the way you propose. There is no reason to think that finding an x which is a multiple of order(2,n) is any easier than directly finding the factors p and q of n. (Indeed, order(2,n) must be divisible by p'q' in the case that p and q are Sophie-Germain...)

[/quote']

Το θέμα δεν είναι να βρεις κάτι που να σπάει γρήγορα κλειδιά μήκους 100 και 200 bits. Το θέμα είναι ο αλγόριθμος να δίνει πολυωνυμικούς χρόνους ως προς το μέγεθος κλειδιού και όχι εκθετικούς...

 

Eλπίζω να μην το λές σοβαρά αυτό....

μιλάμε για πολλά στρέματα υπολογιστών...

Δες πόσο χρόνο χρειάζεται για να βρεις τα p και q για μήκος 2048 bits και διαίρεσέ το με το 65000. Παραμένει σημαντικός ο χρόνος για να είναι άχρηστη η πληροφορία, και, σου λέω, αυτό στην περίπτωση που και οι 65000 επεξεργαστές αποκρυπτογραφούν το ίδιο μήνυμα.